Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых являются частичные промежутки длины h, а высотой отрезки длиной



Сплошное Выборочное

 

Исследуется каждый объект совокупности Исследуется отобранные некоторым образом объекты

 

Генеральная совокупность – совокупность всех исследуемых объектов

Выборочная совокупность (выборка) – совокупность случайно отобранных объектов

Случайный отбор – это такой отбор, при котором все объекты генеральной совокупности имеют одинаковую вероятность попасть в выборку

Выборка

 

Повторная бесповторная

 

Объект извлекается из генеральной совокупности, исследуется и возвращается в генеральную совокупность, берется следующий, исследуется и возвращается и т.д.

 

Объект извлекается из и не возвращается, берется генеральной совокупности, исследуется следующий

Объём выборки – это число равное количеству объектов генеральной или выборочной совокупности

Пример.

Из 10000 изделий для контроля отобрали 100 изделий

Объем генеральной совокупности равен 10000, объем выборки – 100

Математическая статистика занимается вопросом: можно ли установив свойство выборки, считать, что оно присуще всей генеральной совокупности

Для этого выборка должна быть достаточно представительной, т.е. достаточно полно отражать изучаемое свойство объектов

Поэтому отбор объектов в выборку осуществляется случайно, а изучаемому свойству должна быть присуща статистическая устойчивость: при многократном повторении исследования наблюдаемые события повторяются достаточно часто (статистическая устойчивость частот)

Для статистической обработки результаты исследования объектов, составляющих выборку, представляют в виде числовой выборки (последовательность чисел)

Разность между наибольшим значением числовой выборки и наименьшим называется размахом выборки

 

Рассмотрим числовую выборку объема n, полученную при исследовании некоторой генеральной совокупности

Значение x1 встречается в выборке n1 раз

x2 встречается n2 раза

…….

xn встречается nn раз

Числа называются частотами значений

Отношения частот к объему выборки

 

 

называются относительными частотами значений

 

Если составлена таблица в первой строке значения выборки, а во второй частоты значений, то она задает статистический ряд, если второй строке относительные частоты значений, то такая таблица задает выборочное распределение

x1 x2 x3 xn
n1 n2 n3 nn
x1 x2 x3 xn
n1/n n2/n n3/n nn/n

Пример.



Для выборки определить объем, размах, найти статистический ряд и выборочное распределение:

3, 8, -1, 3, 0, 5, 3, -1, 3, 5

Объем: n = 10, размах = 8 – (-1) =9

Статистический ряд:

Выборочное распределение:

xi -1
  0,2 0,1 0,4 0,2 0,1

(убеждаемся 0,2 + 0,1 + 0,4 + 0,2 + 0,1 = 1)

Графические изображения выборки

Если выборка задана значениями и их частотами или статистическим рядом, то строится полигон

Полигон частот Полигон относительных частот

Это ломаная с вершинами в точках Это ломаная с вершинами в точках

Гистограммой относительных частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основанием которых являются частичные промежутки длины h, а высотой отрезки длиной

где wi – сумма относительных частот значений выборки, попавших в i промежуток

Площадь такой фигуры равна 1

Пример.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!