Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






ИССЛЕДОВАНИЕ СЕГНЕТОЭЛЕКТРИКА



 

Введение

 

Исследование свойств сегнетоэлектриков является важной практической задачей в связи с широким использованием этих материалов в частности
в конденсаторостроении (из-за большой относительной диэлектрической проницаемости). Сегнетоэлектрики работают как пь­езоэлектрические преобразователи (излучатели и приемники звука и ультразвука), как нелинейные элементы в радиоэлектронике (стаби­лизаторы тока и напряжения, элементы логических схем и элементы памяти электронных счетных машин). Сегнетоэлектрики применяются также в качестве элементов электрооптических систем (элементы для создания электрооптических затворов и модуляторов, ячей­ки нелинейной оптики для умножения частоты).

Сегнетоэлектрики – вещества, образующие особую группу класса диэлектриков, или изоляторов. Изолирующие свойства диэлектриков объясняются отсутствием в них свободных электрических зарядов.

Диэлектриками называются вещества, у которых электрические заряды находятся в связанном состоянии в молекулах или ионах кристаллической решетки.

Являясь электрически нейтральными, молекулы диэлектриков мо­гут быть диполями или превращаться в диполи во внешнем электри­ческом поле за счет смещения центров тяжести положительных и от­рицательных зарядов.

Полярными называются диэлектрики, молекулы или атомы которых и
в отсутствие внешнего электрического поля являются диполями, то есть обладают электрическим моментом, отличным от нуля (Н2О, NH3 и т. д.). Внешнее электрическое поле оказывает ориентирующее действие на электрические диполи, стремясь ориентировать их электрические моменты по полю.

Неполярными называются диэлектрики, молекулы которых в от­сутствие электрического поля не имеют электрического момента (Н2, N2, углеводороды и т.д.)

Ориентация дипольных молекул во внешнем электрическом поле в полярных диэлектриках и возникновение ориентированных по полю индуцированных диполей в неполярных диэлектриках, приводящие к возникновению не равного нулю электрического момента в макроско­пическом объеме диэлектрика, называются поляризацией диэлектрика.

За меру поляризации принимается вектор поляризации Р, равный геометрической сумме электрических моментов атомов или молекул единицы объема диэлектрика:

(2.1)

где n – число молекул в объеме ∆V; Рi – электрический момент атома или молекулы; ∆V – объем вещества, в котором векторно суммируются электрические моменты.



Вектор поляризации для данного диэлектрика зависит от напря­женности результирующего электрического поля в диэлектрике Е:

 

(2.2)

 

где ε0 – электрическая постоянная, равная 1/(4π · 9 · 109) Ф/м; χ – относитель-
ная диэлектрическая восприимчивость – величина, характеризующая способность диэлектрика к поляризации.

Произведение ε0χ = χ0 называется абсолютной диэлектрической восприимчивостью. Из формулы (2.2), переходя к числовому значению векторов Р
и Е, получаем определение:

χа = Р / Е.

Абсолютной диэлектрической восприимчивостью называется физическая величина, численно равная вектору поляризации при напряжен­ности поля
в диэлектрике, равной единице. Диэлектрическая восприимчивость зависит от рода вещества и его состояния (температу­ры, давления).

В результате поляризации диэлектрика в нем возникает собс­твенное поле, направленное противоположно внешнему полю. Поэтому электрическое поле в любых диэлектриках характеризуется относи­тельной диэлектрической проницаемостью (ε).

Относительной диэлектрической проницаемостью вещества называется величина, показывающая, во сколько раз числовое значение напряженности электрического поля в вакууме (Е0) больше, чем в данном диэлектрике (Е):

 

ε = Е0 / Е.

 

Относительная диэлектрическая проницаемость вещества связана с относительной диэлектрической восприимчивостью соотношением

 

ε = 1 + χ.

 

Вектор электрического смещения связан с напряженностью электрического поля в диэлектрике соотношением:

 

(2.3)

 

Для обычных диэлектриков относительная диэлектрическая восприимчивость и относительная диэлектрическая проницаемость являются величинами постоянными порядка нескольких единиц, и поэтому зависимости вектора поляризации и вектора электрического смещения от напряженности электрического поля (2.2) и (2.3) являются ли­нейными, пока Е < напряженности внутриатомных полей (107 В/м).



Сегнетоэлектриками (сегнетова соль NаKС4Н6О6.4Н2О, титанат бария ВаТiО3, дигидрофосфат калия KDP, KH2PO4 и др.) называется группа кри-

 

сталлических диэлектриков, у которых в отсутствие внеш­него электрического поля возникает самопроизвольная (спонтанная) ориентация дипольных моментов молекул, входящих
в состав кристал­лической решетки. Самопроизвольная поляризация диэлектриков явля­ется следствием сильного взаимодействия электрических моментов молекул. Небольшие области сегнетоэлектрика, обладающие спонтанной поляризацией называются доменами. Размеры доменов обычно 10–7–10–5 м.

В отсутствие внешнего поля сегнетоэлектрики состоят из сово­купности доменов, электрические моменты которых направлены хаоти­чески, поэтому суммарный электрический момент макроскопического объема равен нулю (сегнетоэлектрик не поляризован). При внесении сегнетоэлектрика во внешнее электрическое поле начинают ориенти­роваться по полю сразу целые поляризованные области (домены), что вызывает резкое возрастание вектора поляризации и собственного поля сегнетоэлектрика, которое направлено против внешнего поля (рис. 2.1). При некоторой величине напряженности результирующего поля в сегнетоэлектрике наступает полная поляризация – насыще­ние, и с этого момента вектор поляризации практически будет оставаться постоянным.

Насыщению соответствует такое состояние, при котором направ­ление электрических моментов всех доменов совпадает с направлени­ем внешнего поля, для этого обычно достаточна напряженность поля в сегнетоэлектрике порядка 105 В/м. Значение вектора поляризации сегнетоэлектрика лежит
в данном случае в пределах от 10–3 до 1 Кл/м2. В обычном диэлектрике для получения подобных значений Р необходимы были бы поля с напряженностью от 107 до 1010 В/м, что значительно превышает значения, при которых происходит пробой этих материалов.

На рис. 2.2 показано изменение вектора поляризации в сегнетоэ­лектрике при циклическом изменении электрического поля. При перво­начальном увеличении напряженности электрического поля нарастание поляризации происходит по кривой 1. В этом случае происходит быстрая ориентация доменов в направлении Е и к точке В наступает практически полная поляризация (насыщение). Кривая ОВ называется основной кривой поляризации.

Если уменьшить напряженность электрического поля, то происходит уменьшение и поляризации, но не по кривой 1, а по кривой 2 и к моменту, когда Е станет равной нулю, некоторая упорядоченная ори­ентация доменов и, следовательно, некоторая поляризация сегнетоэ­лектрика сохранится (Рост – остаточная поляризация). Чтобы уничто­жить остаточную поляризацию, необходимо подействовать на кристалл обратным по направлению полем с напряжённостью Ек (Ек – коэрцитивная сила). При достижении полем величины соответствующей Е2 = –Е1, поляризация кристалла достигает величины Р2 = –Р1. При обрат­ном изменении поля от Е2 до Е1 переполяризация происходит по кри­вой 3, в результате чего образуется «петля», получившая название петли гистерезиса.

Гистерезис (греческое слово – отставание, запаздывание) – яв­ление, которое состоит в том, что физическая величина, характеризу­ющая состояние тела (в данном случае вектор поляризации) неодноз­начно зависит от физической величины, характеризующей внешние ус­ловия (напряженность поля). Гистерезис наблюдается, если состояние тела в данный момент времени определяется внешними условиями не только в тот же момент времени, но и
в предыдущий момент времени. Явление запаздывания вектора поляризации (вектора электрического смещения) в своем изменении от основной кривой изменения вектора поляризации в сегнетоэлектрике называется электрическим гистере­зисом, а график зависимости Р = f (E) или D = f (E) в переменном электрическом поле называется петлей гистерезиса. Площадь, ограни­ченная петлей D = f (E) пропорциональна количеству энергии, которая расходуется на переполяризацию и превращается в тепло. Так как значение P и D в сегнетоэлектрике существенно зави­сят от предшествовавшего состояния поляризации, относительная диэ­лектрическая проницаемость определяется по основной кривой поля­ризации (кривая 1), которая является геометрическим местом вершин гистерезисных петель, соответствующих различным небольшим значени­ям напряженности электрического поля для каждой петли.

Из рассмотрения основной кривой поляризации (рис. 2.1) вытекает следующее наиболее важное в практическом отношении свойство сегнетоэлектриков:

сегнетоэлектрики – это диэлектрики, относительная диэлектри­ческая восприимчивость, а, следовательно, и относительная диэлект­рическая проницаемость которых являются функциями напряженности электрического поля (в максимуме могут достигать значений до 105). Характер зависимости относительной диэлектрической восприимчи­вости от результирующей напряженности поля в сегнетоэлектрике Еможно установить, пользуясь графиком
Р = f (E) и формулой (2.2). Из формулы (2.2), переходя к числовому значению векторов и полу­чаем

χ = Р / ε0E.

 

Следовательно, относительная диэлектрическая восприимчивость пропорциональна тангенсу угла наклона прямой, проведенной из на­чала координат в соответствующую точку графика Р = f (E). С учетом масштаба (рис. 2.1)

tg α1 = P1 / E1 = χ1ε0,

 

где χ1ε0 – абсолютная диэлектрическая восприимчивость.

Кроме основной отличительной особенности сегнетоэлектрики обладают следующими свойствами:

1. Сегнетоэлектрики являются кристаллами сильно анизотропны­ми, то есть сегнетоэлектрические свойства в них проявляются только в не которых направлениях, в остальных же направлениях они являются обычными диэлектриками.

2. В сегнетоэлектриках существует явление остаточной поляри­зации.

3. В сегнетоэлектриках имеет место запаздывание вектора поля­ризации и вектора электрического смещения в своем изменении от кривой первоначальной электризации, то есть электрический гистере­зис.

4. У сегнетоэлектриков существует точка Кюри – такая темпера­тура, выше которой они превращаются в обычные полярные диэлектри­ки.

Подобные необычные свойства сегнетоэлектриков объясняются их доменной структурой.

Для практического исследования зависимости относительной диэлектрической проницаемости, а также вектора электрического смеше­ния и вектора поляризации от напряженности поля в сегнетоэлектри­ке необходимо исследовать основную кривую поляризации. К сожале­нию, непосредственное измерение D, Р, Е невозможно и, следователь­но, невозможно непосредственное исследование зависимостей D = f (E), P = f (E), ε = f (E). Однако можно осуществить исследование двух других величин, имеющих между собой зависимость, тождественную зависимости D = f (E). Такими величинами являются заряд конденсато­ра с сегнетоэлектриком и напряжение на его пластинах. Действитель­но, для плоского конденсатора, как следует из теоремы Гаусса,
D = σ = Q / S, то есть вектор электрического смещения D меняется как заряд конденсатора Q, вследствие того, что площадь пластин конденсатора есть величина постоянная. Кроме того, по связи разности потенциалов с напряженностью для однородного поля Е = U / d, то есть напряжен­ность поля
в конденсаторе меняется по тому же закону, что и нап­ряжение между пластинами, так как расстояние d есть величина пос­тоянная.

Таким образом, для плоского конденсатора с сегнетоэлектриком вектор электрического смещения пропорционален заряду, а напряжен­ность пропорциональна напряжению на конденсаторе, и поэтому зави­симость D = f (E) тождественна зависимости Q = f (U).

Задача

Исследовать зависимость вектора электрического смещения и диэлектрической проницаемости от напряженности электрического по­ля в обычном диэлектрике и сегнетоэлектрике.

Для этого необходимо:

a) отградуировать осциллограф в единицах заряда;

б) исследовать зависимость Q от U для обычного диэлектрика и построить график этой зависимости;

в) исследовать зависимость D от E в сегнетоэлектрике и пост­роить график этой зависимости;

г) рассчитать зависимость ε от Е и простроить график этой за­висимости;

д) определить точку Кюри для сегнетоэлектрика.

 

Описание установки

В данной работе функциональная связь между исследуемыми ве­личинами наблюдается в виде динамической кривой на экране элект­ронного осциллографа. Основной частью электронного осциллографа является электронно-лучевая трубка, в которой пучок электронов отклоняется в двух взаимно перпендикулярных направлениях под действием электрических полей отклоняющих конденсаторов. В резуль­тате след электронного луча на светящемся экране описывает кри­вую, которая отображает функциональную зависимость между напряженностями отклоняющих полей. Если напряжение на вертикально отклоня­ющем конденсаторе изменять в соответствии с зарядом исследуемого конденсатора, а на горизонтально отклоняющем конденсаторе –
в со­ответствии с напряжением на исследуемом конденсаторе, то на экране осциллографа электронный луч будет описывать, соответствующую циклическому изменению, зависимость Q = f (U), которая тождественна исследуемой зависимости D = f (E). Для достижения этого исследуемый конденсатор включается в схему, показанную на рис. 2.3, где R – реос­тат, включенный
по схеме потенциометра, для регулировки напряже­ния, подаваемого в цепь
(в цепь подается напряжение частотой 50 Гц); V – вольтметр на 150 В; r1, r2 – делитель напряжения; С1 – конденсатор известной емкости с обычным диэлектриком; С2 – градуи­ровочный конденсатор известной емкости, одновременно являющийся исследуемым конденсатором с обычным диэлектриком; Сх – исследуе­мый конденсатор с сегнетоэлектриком.

 

Рис. 2.3

Как видно из рис. 2.3 конденсаторы С1 и Сх или С2 включены последовательно, поэтому их заряды одинаковы. Конденсаторы С2 и Сх подобраны так, что их емкости много меньше емкости конденсатора C1.

Так как С1 > Сх, С2, то U1 = Q1 / C1 < Ux = Qx / Cx = Q1 / Cx и U1 < U2 = = Q2 / C2 = Q1 / C2 .

Вследствие этого практически все напряжение, приложенное меж­ду токами 1 и 2, падает на исследуемом конденсаторе Сх или С2. Ве­личина этого напряжения определяется по показаниям вольтметров В1 или В2.

Через делитель напряжения r1, r2 с резистора r2 напряжение, пропорциональное падению напряжения на исследуемом конденса­торе, подано на горизонтальный вход осциллографа (ось х). Следова­тельно, отклонение электронного луча осциллографа по горизонтали происходит в соответствии
с изменением напряжения на исследуемом конденсаторе Сх
или С2.

При измерении следует иметь в виду, что осциллограф фиксирует максимальное значение напряжения Um, а вольтметр показывает среднее квадратическое действующее значение напряжения UВ, которые связаны между собой равенством

На вертикальный вход осциллографа подано напряжение с кон­денсатора С1, которое изменяется в соответствии с изменением заря­да конденсатора Сх или С2. Действительно, при последовательном со­единении конденсаторов их заряды равны, то есть Qх = Q1. Но из оп­ределения емкости

 

С1 = Q1 / U1 = Qx / U1

следует, что

U1 = Qx / C1,

 

и, если С1 – постоянная величина, то U1 изменяется как Qх .

 

Методика измерений

 

А. Подготовка схемы к работе

 

Электрическая схема установки смонтирована на лабораторном стенде.

Для приведения схемы в рабочее состояние необходимо:

1. Заземлить осциллограф и лабораторный стенд.

2. Подсоединить гнезда x и y лабораторного стенда к горизон­тальному и вертикальному входам осциллографа соответственно.

3. Включить осциллограф. Подождать появления на экране светя­щегося пятна, сфокусировать луч и вывести его в центр экрана.

4. Движок потенциометра R поставить в положение, при котором в схему снимается минимальное напряжение. Для этого ручку потенци­ометра R на передней панели стенда повернуть в крайнее левое по­ложение.

5. Включить тумблер «Сеть», при этом на потенциометр со вто­ричной обмотки трансформатора Тр (рис. 2.3) подается напряжение U = 150 B.

6. Переключатель K1 поставить в положение Сх. Вращением ручки потенциометра R подать в схему напряжение 120–130 В. Поворотом ручек «Усиление по х» и «Усиление по y» добиться получения петли гистерезиса, занимающей почти всю измерительную часть площади эк­рана.

При дальнейших измерениях ручку «Усиление по y» не тро­гать, как от ее положения зависит цена деления.

Б. Градуировка осциллографа по оси y

 

1. Заменить конденсатор Сх в схеме на градуировочный конден­сатор известной емкости С2, для чего переключатель K1 поставить в положение С2. При этом на экране осциллографа в определенном масш­табе наблюдается картина зависимости Q2 от U2 или D от Е в обыч­ном диэлектрике. Если отклонение луча превосходит измерительную часть на экране осциллографа, следует поворотом ручки потенциометра R уменьшить напряжение, снимаемое в схему.

2. Для удобства измерений по оси y отключить горизонтальный вход осциллографа.

3. Измерить полное отклонение луча по вертикали (2y), что со­ответствует 2Um1 – двум максимальным значениям напряжения на конденсаторе. С1 (2y равно суммарному отклонению луча вверх и вниз при зарядке и перезарядке пластин конденсатора).

4. Значения С1, С2, показания вольтметра Uв и значение y, равное половине полного отклонения луча по вертикали, занести в табл. 2.1 бланка отчета.

5. Измерения повторить еще для двух напряжений Uв.

Ценой деления осциллографа по оси y (Сq) называется величи­на, численно равная значению заряда конденсатора С1, создающему между обкладками такое напряжение, которое, будучи подано на верти­кальный вход данного осциллографа, вызывает отклонение луча по оси y на одно деление.

Ценой деления осциллографа по оси y (Сq) называется величи­на, численно равная значению заряда конденсатора С1, создающему между обкладками такое напряжение, которое, будучи подано на верти­кальный вход данного осциллографа, вызывает отклонение луча по оси y на одно деление.

 

В. Вывод формулы для вычисления Сq

Как известно, отклонение луча осциллографа прямо пропорцио­нально максимальному значению приложенного напряжения. Чтобы по­лучить цену

 

Таблица 2.1

№ п/п у, дел UВ, В C1, Ф C2, Ф Cq, Кл/дел Qm2, Кл
             
             
4 Зак. 18

           

деления по оси y, необходимо заряд конденсатора С1, соответствующий максимальному напряжению Um1 разделить на из­меренное отклонение луча y

(2.4)

 

Для нахождения Cq необходимо знать Um1. Как ранее было отме­чено, при последовательном соединении конденсаторов Qm1 = Qm2, то есть

 

C1Um1 = C2Um2.

 

Но по схеме Um1 + Um2 = Um = UВ2.

Решая эти два уравнения относительно Um1, имеем:

 

(2.5)

где UB – показания вольтметра.

Подставляя (2.5) в (2.4), окончательно получаем:

 

(2.6)

 

Подстановкой данных табл. 2 отчета в формулу (2.6) вычислить три значения и среднее арифметическое значение цены деления ос­циллографа по оси y, которое следует использовать затем при даль­нейших вычислениях.

 

Г. Исследование зависимости Q от U для обычного диэлектрика

 

1. Подключить горизонтальный вход осциллографа. Установить произвольное напряжение, например, 100 В. По наблюдаемой картине сделать выводы о зависимости Q2, от U2 и D от Е в обычном диэлект­рике.

2. Для построения графика зависимости заряда конденсатора с обычным диэлектриком (С2) от напряжения на нем Q2 = f(U2) следует использовать максимальные значения заряда:

Qm2 = Qm1 = Cqy

 

и максимальные значения напряжения Um2, вычисляемые по приближен­ной формуле:

 

Значения y и UВ берутся из табл. 2.1 отчета.

 

Д. Исследование зависимости D от E, e от E в сегнетоэлектри­ке

 

Вместо градуировочного конденсатора С2 подключить конденса­тор с сегнетоэлектриком Сх.

Путем последовательного изменения напряжения через каждые 10 В измерить соответствующие ординаты y1, y2, y3 и т. д. до макси­мального значения напряжения 120 В. Для удобства измерения гори­зонтальный вход осциллографа следует отключать.

Зная цену деления осциллографа по оси y, рассчитать соот­ветствующие каждому напряжению заряды Qm2 = Qm1 по формуле (2.4).

По формуле Dx = Qmx / S, рассчитать значения напряженности электрического поля, вычислить значения вектора электрического смещения по формуле Еx = Umx / d.

По полученным значениям вектора электрического смещения и напряженности электрического поля рассчитать соответствующие значения диэлектрической проницаемости сегнетоэлектрика:

Измеренные и рассчитанные величины представить в виде табл. 2.2. Построить графики зависимости Dx = f (Ex) и εx = f (Ex) и сделать выводы по ним.

 

Е. Определение температуры Кюри

 

Для определения температуры Кюри в работе используется унифицированный электрический термометр сопротивления ТУЭ-48, работа которого основана на изменении сопротивления последовательно сое­диненных никелевой и манганиновой проволок при их нагревании. Теп­лочувствительный элемент термометра включен в схему неуравнове­шенного моста постоянного тока. В диагональ моста включен прибор магнитоэлектрической системы, шкала которого отградуирована в гра­дусах Цельсия.

Для определения температуры Кюри необходимо:

а) подключить горизонтальный вход осциллографа; убедить­ся, что на экране наблюдается петля гистерезиса для сегнгетоэлектрика;

б) поместить конденсатор с сегнетоэлектриком и жестко соеди­ненный
с ним теплочувствительный элемент термометра в керамический электронагреватель;

в) включить тумблеры» Термометр» и «Электронагреватель»;

г) наблюдать за экраном осциллографа и ТУЭ-48; в момент превращения петли в прямую линию снять температуру Кюри.

Сразу после снятия показания со шкалы ТУЭ-48 необходимо вык­лючить электронагреватель.

 

Таблица 2.2

№ п/п Uв, В y, дел Qmx, Кл Dx, Кл/м2 Ex, В/м εx
               
               
               

Вопросы к зачету

 

1. Что такое диэлектрик?

2. Что такое поляризация диэлектриков и как она осу­ществляется?

3. Дать определение вектора поляризации.

4. Как вектор поляризации зависит от напряженности электри­ческого поля в диэлектрике?

5. Диэлектрическая восприимчивость.

6. Диэлектрическая проницаемость и ее связь с диэлектрической восприимчивостью.

7. Как влияет поляризация диэлектрика на электрическое поле в диэлектрике?

8. Связь вектора электрического смещения с напряженностью электрического поля в диэлектрике. Каков характер этой зависимости в обычных диэлектриках и почему?

9. Что такое сегнетоэлектрик?

10. Свойства сегнетоэлектриков.

11. Каков характер зависимости вектора поляризации и вектора электрического смещения от напряженности электрического поля в сегнетоэлектрике?

12. Что такое электрический гистерезис?

13. Объяснение сегнетоэлектрических свойств вещества на осно­ве доменной структуры.

14. Каким образом осуществлено в данной работе наблюдение зависимости D = f (E)?

15. Методика измерений.

16. Что такое температура Кюри и как она определяется в дан­ной работе?

 

Работа № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ ЯВЛЕНИЯ

ТЕРМОЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ

 

Введение

Термоэлектронной эмиссией называется явление испускания электронов металлами, происходящее вследствие их нагревания.

Электроны, испускаемые нагретым металлом, называются термоэлектронами, а сам металл – эмиттером.

Объяснение явления термоэлектронной эмиссии связано с поня­тием работы выхода электронов из металла в вакуум.

Согласно электронной теории все металлы состоят из положи­тельных ионов, которые своим пространственно упорядоченным рас­положением образуют кристаллическую решетку, и хаотически движу­щийся внутри кристаллической решетки совокупности свободных электронов, которые в целом рассматриваются как электронный газ, подчиняющийся законам идеального газа.

В обычном состоянии электроны равноплотно распределены по всему металлу и их суммарный заряд равен суммарному заряду положительных ионов в любой части объема. Поэтому металл является электрически нейтральным.

Металлы (при комнатной температуре) не приобретают сами по себе положительного заряда. Значит, электроны проводимости не мо­гут самопроизвольно покидать металл в заметном количестве. С точ­ки зрения электронной теории существуют две причины, препятствую­щие выходу электрона из металла в вакуум.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!