Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Б. Метод наименьших квадратов



 

Для определения сопротивлений амперметра и вольтметра (rA и rB) графическим методом построены графики зависимости

 

 

Неизбежные ошибки опыта приводят к тому, что точки с координатами
xi = (1 / RH)i и yi = (δU / U )i не ложатся на прямую на графике (рис. И.7),
а точки с координатами yi = (δI / I )i и xi = (RH)i не ложатся на прямую на
графике (рис. И.8).

Нахождение оптимальной прямой, для которой удаленность экспериментальных точек была бы минимальной, производим с помощью метода наименьших квадратов. Этот метод описан в главе 1 «Обра­ботка результатов измерений». Угловой коэффициент k этой прямой и абсолютная погрешность ∆k его определения даются формулами (В.22) и (В.23). Если вместо yi, xi, k подставить соответс­твенно (δU / U )i, (1 / RH)i, rA, то сопротивление амперметра rA вычисляется из равенства

rA = Ж / И, (И.24)

 

где

 

Абсолютная погрешность ∆rA вычисляется по формуле

 

(И.25)

 

где

 

Для вычисления сопротивления вольтметра rB и ∆(1 / rB) в фор­мулы
(И.22) и (И.24) следует подставить следующие значения yi = (δI / I )i; xi = RH;
k = (1 / rB) .

Тогда rB= (П / С), (И.26)

 

где

 

(И.27)

 

где

Используя дифференциальное исчисление, можно перейти от к ,

 

следовательно,

rB = SrB = (И.28)

 

Вычисления rA, rB, SrA, SrB выполняются по прилагаемой программе

 

(И.29)

 

где ∆I и ∆U ′′ – абсолютные погрешности соответственно тока I и напряжения U ′′.

После подстановки в формулу (И.29) полученных выражений соотношение примет вид

 

Выбор оптимальной схемы измерений

Для выбора оптимальной схемы измерений при данном сопротивлении можно построить графики зависимостей (рис. И.3)

 

 

Из рис. И.3 видно, что при сопротивлении нагрузки RH = (RH)кр графики рассмотренных зависимостей пересекаются. Это означает, что при RH = (RH)кр относительные методические погрешности δU / U и ∆I / I ′′ одинаковы, т. е.

 

Таким образом, при нагрузке можно пользоваться как схемой И.1, так и схемой И.2.

Поэтому, имея измерительные приборы с известными сопротивле­ниями rA и rB, можно заранее рассчитать величину (RH)кp и в зави­симости от величины RH использовать ту или другую схему. Если RH < (RH)кp, следует применять схему И.2, если RH > (RH)кp – cхему И.1.



Методика исследования зависимости полезной мощности Р

от сопротивления нагрузки RH

Таблица И.3

№ п/п Сила тока Падение напряжения Сопротивление нагрузки Полезная мощность
А В Ом Вт
         
         
         
         
         
         
         
         

 

Для построения графика P = f (RH) необходимо выполнить 10–12 измерений Р при различных RH (например, по схеме И.1 рис. И.1 в предположении rA << RH, r0 << rB). Измеренные значения полезной мощности и сопротивле-
ния нагрузки, определяемые соответственно формулами P = IU и RH = U / I,
где U и I – показания вольтметра и амперметра заносятся в табл. И.3.



Вопросы к зачету

 

1. Объяснить, почему включение измерительных приборов в электрические цепи влияют на точность измерения полезной мощности?

2. Объяснить, почему при измерении падения напряжения в электрических цепях необходимо использовать приборы с большим внутренним сопротивлением?

3. Объяснить, почему при измерении тока в электрических це­пях необходимо использовать приборы с малым внутренним сопротив­лением?

4. Нарисовать электрическую цепь, используемую для измерения тока, протекающего через нагрузку.

5. Нарисовать электрическую цепь, используемую для измерения падения напряжения на нагрузке.

6. Как оценивается погрешность (абсолютная и относительная) измерения сопротивления нагрузки?

7. Вывести формулу для расчета внутреннего сопротивления амперметра, используя метод наименьших квадратов.

8. Какие методы используются для определения сопротивления измерительных приборов? Графический метод, его достоинства и не­достатки?

9. Дать определение класса точности прибора.

10. Дать определение полезной мощности.

3 Зак. 18
11. Как определяется электрическая схема при измерении сопро­тивления нагрузки?

Работа №1

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!