Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Для измерения сопротивления резистора



 

Метод амперметра и вольтметра является косвенным методом измерения сопротивления резистора, основанным на использовании результaтов прямых измерений тока и напряжения, с помощью амперметра и вольтметра.

В силу простоты реализации этого метода на его примере ниже поясняется сущность возникновения систематических методических и инструментальных (случайных) погрешностей и дается их количест­венная оценка.

Принцип измерения сопротивления резистора RH состоит в изме­рении протекающего через него тока I и падения напряжения U.

Величина RН вычисляется по измеренным значениям I и напря­жения U,
с помощью закона Ома:

R = U / I.

 

Если практически обеспечить условия измерения тока I и нап­ряжения U, соответствующие формуле, то точность измерения RН оп­ределяется исключительно точностью применяемых приборов и зависит от класса точности амперметра и вольтметра.

Однако реальная измерительная цепь, состоящая из источника электрической энергии с ЭДС ε, амперметра А с внутренним сопро­тивлением rА, вольтметра V с внутренним сопротивлением rВ и исс­ледуемого резистора (нагрузки) RН, может быть собрана только по двум схемам (рис. И.1 и рис. И.2).

Поскольку напряжение на выходе источника энергии ε в обеих схемах предполагается не зависящим от сопротивления цепей (то есть внутреннее сопротивление источника много меньше сопротивления нагрузки RН), то, следуя принятой терминологии, будем назы­вать источник электрической энергии при этих измерениях источни­ком напряжения.

Обозначим показания приборов в первой (рис. И.1) и второй схемах (рис. И.2) I ′, U ′ и I ′′, U ′′. Анализ показывает, что обе схемы не позволяют непосредствен­но без введения поправок найти одновременно и силу тока

Рис. И.1 Рис. И.2

через нагрузку, и напряжение на ней, измерения по этим схемам отягчены не только погрешностью приборов, но и систематическими погрешнос­тями метода. В электрической схеме (рис. И.1) амперметр показывает значение тока I ′, совпадающее со значением тока, текущего через нагрузку RН. Вольтметр фиксирует напряжение U ′, соответствующее падению напряжения не только на нагрузке, но и на амперметре.

Поэтому U на нагрузке равно U ′– IrA и абсолютная система­тическая
погрешность метода
при определении напряжения по схеме (рис. И.1) δU = I rA, а относительная методическая погрешность



 

при условии rA < RH .

В электрической схеме (рис. И.2) амперметр фиксирует суммарный ток I ′′, складывающийся из тока, текущего через нагрузку и через вольтметр. Показание вольтметра совпадает с падением напряжения на нагрузке RH.
Показание амперметра отличается от тока, текущего через нагрузку, на величину U ′′ / rB.

Значит, абсолютная систематическая погрешность метода при определении силы тока по схеме (рис. И.2) δI = U ′′ / rB. а относительная погрешность метода

в предположении, что RH < rB .

Итак, ни схема И.1, ни схема И.2 не позволяют определить сопротивление нагрузки без систематической методической погреш­ности.

Разберем вопрос, при каких соотношениях RH, rA и rB cледует пользоваться схемой И.1, а при каких – схемой И.2, т. е. при каком условии относительная методическая погрешность данной схемы меньше, чем другой.

Для этого построим графики относительных методических пог­решностей определения напряжения по схеме И.1 δU / U ′ и силы тока по схеме И.2 δI / I ′′ в зависимости от RH.

Так как (δU / U ′) = (rA / Rн) – (гипербола при постоянном сопро­тивлении амперметра rА) и (δI / I ′′) = (RH / rB) – (прямая при постоянном сопротивлении вольтметра rB) зави­сят обратно пропорционально и прямо пропорционально от RH, то естест­венно, точность определения напря­жения по вольтметру (рис. И.3) схемы И.1 растет при увеличении RH, а силы тока по схеме И.2 – при уменьшении сопротивления нагрузки, однако, это справедливо только в границах, определяемых неравенством rA < RH < rB.

При этом условии включение измерительных приборов не вносит существенного изменения в режим работы цепи. В противном случае имеет место существенное изменение работы цепи, связанное с пот­реблением электрической энергии измерительными приборами.



Как видно из рис. И.3, при некотором значении RH, относительная методическая погрешность обеих схем одинакова (δI / I ′′) = (δU / U) или (Rн / rB) = = (rA / Rн), что имеет место при

Очевидно, что при rА << RH – следует пользоваться схемой И.2, так как методическая погрешность (δI / I ′′) меньше (δU / U ′), a при rB >> RH > схемой И.1.

Значит, для решения вопроса о выборе схемы нужно уметь оце­нивать значения RH, rA и rB. Рассмотрим, как это сделать, поль­зуясь экспериментальными методами.

Итак, значение тока и напряжения нагрузки показывает ампер­метр в схеме И.1 (I ′) и вольтметр в схеме И.2 (U ′′).

Для оценки методической погрешности вычислим токи I ′, I ′′ и напряжения U ′, U ′′ через ЭДС источника e, сопротивление нагрузки RH, амперметра rA, вольтметра rB:

(И.1)

(И.2)

 

где эквивалентное сопротивление параллельно соединенных вольтметра
и нагрузки равно где Так как ε = U ′ , то U ′′ = U ′ (A / B).

Найдем изменение силы тока, измеряемого амперметром, (I ′′ – I ′) при измерении по схемам И.1 и И.2 на основании формул (И.1) и (И.2)

 

(И.3)

 

Аналогично изменение показаний вольтметра

 

(И.4)

где

При выполнении условий rA < RH < rB выражения (И.3) и (И.4) переходят
в (И.5) и (И.6)

(И.5)

(И.6)

Если величины δI и δU больше погрешностей, определяемых классом точности используемых приборов, то их можно определить по показаниям приборов при переключении схемы И.1 на схему И.2.

Знание δI / I ′′, δU / U ′ позволяет по формулам (И.5) и (И.6) расс­читать
сопротивления rA, rB употребляемых приборов, точность та­кого определения невелика. Однако при большом числе измерений достаточна, чтобы использовать полученные значения rA и rB для выбора режима измерений при данном сопротивлении нагрузки RH, которое можно оценить по формуле

Исследование зависимости полезной мощности,


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!