Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Критерии оценки знаний обучающихся



Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» изучается в 3 семестре, состоит из трех тем и включает в себя проведение лекций, практических занятий и выполнение одной лабораторной работы. На изучение дисциплины отводится 54 аудиторных часов (всего 108 часов).

В ходе изучения дисциплины предусматриваются два рубежных контроля, выставление оценок за ведение конспектов.

В экзаменационный билет входит 3 вопроса: два – теоретических и один – практический (решение задачи).

Знания, умения и навыки обучающихся определяются оценками ”зачтено” и ”незачтено”.

”зачтено”:

– слушатель (курсант) глубоко и исчерпывающе знает предмет, основную и дополнительную литературу по курсу. Полно, четко и грамотно отвечает на вопросы в объеме программы, правильно решает задачи. Свободно применяет теоретические знания при решении практических вопросов;

– слушатель (курсант) твердо знает предмет, основную литературу по курсу, грамотно отвечает на вопросы в объеме программы, правильно решает задачи, умеет применять теоретические знания при решении практических вопросов, при этом по некоторым показателям, указанным выше, имеются недостатки не принципиального характера;

– слушатель (курсант) знает предмет, основную (обязательную) литературу, умеет использовать полученные знания для объяснения поставленных вопросов. При решении задач допускает ошибки не принципиального характера;

”незачтено”:

– слушатель (курсант) слабо знает содержание предмета и обязательную литературу по курсу. При решении практических задач не владеет основными математическими методами и правилами.

Методика оценки знаний курсантов по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика» обсуждена и одобрена на заседании предметно-методической комиссии-1 «Прикладная математика» (протокол №4 от “06” ноября 2012 года).

Вопросы к зачёту

1. Основные понятия теории множеств.

2. Операции над множествами.

3. Элементы комбинаторики.

4. Понятие и классификация событий.

5. Случайные события.

6. Пространство и алгебра событий.

7. Вероятность случайного события: классическое определение вероятностей.

8. Вероятность случайного события: геометрическая вероятность.

9. Вероятность случайного события: частость и статистическая вероятность.

10. Вероятность случайного события: аксиомы теории вероятностей.

11. Сумма случайных событий. Теорема сложения вероятностей.

12. Произведение случайных событий. Условная вероятность



случайного события. Теорема умножения вероятностей.

13. Формула полной вероятности.

14. Формула Байеса.

15. Схема испытаний и формула Бернулли.

16. Дискретные случайные величины. Способы задания закона распределения дискретных случайных величин.

17. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

18. Непрерывные случайные величины.

19. Числовые характеристики непрерывных случайных величин.

20. Функция распределения и ее свойства.

21. Плотность вероятности и ее свойства.

22. Вероятность попадания значений непрерывной случайной величины в интервал (α, β).

23. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, мода, медиана.

24. Биномиальное распределение.

25. Распределение Пуассона.

26. Частные случаи распределения Пуассона.

27. Локальная теорема Муавра-Лапласа.

28. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

29. Равномерное распределение. Показательное распределение.

30. Нормальное распределение.

31. Вероятность попадания значений нормально распределенной случайной величины в интервал (α, β).

32. Правило трех сигм.

33. Влияние параметров на форму кривой нормального распределения.

 

 

Билеты к зачёту

 

Билет № 1

1. Основные понятия теории множеств. Соотношения между множествами.

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Задача №43.

Билет № 2

1. Операции над множествами (объединение, пересечение, разность множеств, дополнение множества).

2. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

3. Задача №44.

Билет № 3

1. Случайные события и их классификация.

2. Законы распределения дискретных случайных величин..

3. Задача №1.

Билет № 4

1. Элементы комбинаторики (перестановки, размещения, сочетания).



2. Законы распределения дискретных случайных величин..

3. Задача №25.

Билет № 5

1. Испытания и формула Бернулли.

2. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

3. Задача №19.

Билет № 6

1. Понятие вероятности события, статистическая вероятность.

2. Локальная теорема Муавра – Лапласа.

3. Задача №36.

Билет № 7

1. Сумма случайных событий. Теорема сложения вероятностей.

2. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

3. Задача №3.

Билет № 8

1. Произведение случайных событий. Теорема умножения вероятностей.

2. Законы распределения дискретных случайных величин.

3. Задача №2.

Билет № 9

1. Зависимые и независимые случайные события. Условная вероятность случайного события.

2. Равномерное распределение и его числовые характеристики.

3. Задача №31.

Билет № 10

1. Законы распределения непрерывных случайных величин.

2. Интегральная теорема Муавра – Лапласа.

3. Задача №4.

Билет № 11

1. Вероятность попадания случайной величины в интервал (α, β).

2. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

3. Задача №29.

Билет № 12

1. Непрерывные случайные величины. Способы задания закона распределения НСВ.

2. Испытания и формула Бернулли.

3. Задача №5.

Билет № 13

1. Графическое представление дискретных случайных величин.

2. Биномиальное распределение и его числовые характеристики.

3. Задача №6.

Билет № 14

1. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

2. Распределение Пуассона и его числовые характеристики.

3. Задача №45.

Билет № 15

1. Показательное распределение и его числовые характеристики.

2. Сложение вероятностей, следствия из теоремы сложения.

3. Задача №40.

Билет № 16

1. Нормальное распределение, его параметры и свойства кривой распределения.

2. Элементы комбинаторики (размещения и сочетания).

3. Задача №26.

Билет № 17

1. Формула полной вероятности и её применение.

2. Основные понятия теории множеств.

3. Задача №38.

Билет № 18

1. Формула Байеса и её применение.

2. Частные случаи распределения Пуассона (функция надежности).

3. Задача №8.

Билет № 19

1. Начальные моменты случайной величины и их свойства.

2. Классическое определение вероятности событий.

3. Задача №44.

Билет № 20

1. Испытания и формула Бернулли.

2. Числовые характеристики случайных величин (матожидание, дисперсия, СКО, мода и медиана).

3. Задача №9.

Билет № 21

1. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в интервал (α, β).

2. Законы распределения дискретных случайных величин..

3. Задача №27.

Билет № 22

1. Условная вероятность случайного события. Теорема умножения вероятностей.

2. Локальная теорема Муавра – Лапласа.

3. Задача №10.

Билет № 23

1. Числовые характеристики дискретных случайных величин.

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Задача №1.

Билет № 24

1. Геометрическая вероятность.

2. Нормальное распределение, правило трех сигм (вывод).

3. Задача №13.

Билет № 25

1. Испытания и формула Бернулли.

2. Законы распределения дискретных случайных величин.

3. Задача №31.

Билет № 26

1. Геометрическая вероятность.

2. Интегральная теорема Муавра – Лапласа.

3. Задача №32.

Билет № 27

1. Равномерное распределение и его числовые характеристики.

2. Алгебра случайных событий.

3. Задача №45.

Билет № 28

1. Нормальное распределение, правило трех сигм (вывод).

2. Понятие события, классификация событий.

3. Задача №29.

Билет № 29

1. Биномиальное распределение и его свойства, числовые характеристики.

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Задача №4.

Билет № 30

1. Биномиальное распределение и его числовые характеристики.

2. Классическое определение вероятности события.

3. Задача №6.

Билет № 31

1. Формула полной вероятности.

2. Способы задания закона распределения дискретных случайных величин.

3. Задача №14.

Билет № 32

1. Сумма событий. Вероятность суммы событий.

2. Нормальное распределение, правило трех сигм (вывод).

3. Задача №11.

Билет № 33

1. Условная вероятность случайного события. Условие зависимости и независимости событий.

2. Способы графического представления дискретных случайных величин.

3. Задача №8.

Билет № 34

1. Определение вероятности события. Статистическая вероятность.

2. Нормальное распределение, правило трех сигм (вывод).

3. Задача №15.

Билет № 35

1. Формула Байеса (вывод).

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Задача №37.

Билет № 36

1. Аксиоматика А.Н.Колмогорова.

2. Биномиальное распределение и его числовые характеристики.

3. Задача №38.

 

Билет № 37

1. Центральные моменты случайной величины и их связь с числовыми характеристиками распределений.

2. Формула Бернулли.

3. Задача №4.

Билет № 38

1. Формула полной вероятности.

2. Геометрическая вероятность.

3. Задача №6.

 

Билет № 39

1. Формула полной вероятности.

2. Теорема сложения вероятностей.

3. Задача №28.

 

Билет № 40

1. Биномиальное распределение и его числовые характеристики.

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Задача №34.

 

Билет № 41

1. Распределение Пуассона.

2. Теорема умножения вероятностей.

3. Задача №40.

Задачи к зачёту


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!