Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Расчет детали на скручивание



Рассмотрим модель горизонтальной жестко заделанной балки и мысленно выделим из нее элементарный участок (Рис. V.4).

 

Рис. V.4

 

Если γ – угол поворота балки – постоянный, то со временем меняется и угол поворота сечения , тогда длина дуги bb' равна:

,

где ρ – расстояние от оси балки до элементарной площадки сечения (Рис. V.5, а).

А) б)

Рис. V.5

Тогда: .

При использовании формулы (V.1), получим:

. (V.2)

Из закона распределения касательных напряжений следует, что крутящий момент z в сечении представляет собой равнодействующий момент касательных напряжений в сечении:

,

где dA – площадь элементарной площадки.

Тогда полный внутренний крутящий момент Мz:

или:

.

Из курса теоретической механики известно:

,

где Iρ - полярный момент инерции сечения.

Тогда используя формулу (V.2), получим формулу распределения касательного напряжения по сечению:

.

Значение касательного напряжения определяется величиной радиуса ρ от оси балки до элементарной площадки сечения (Рис. V. 6):

 

Рис. V. 6

если ρ=0, то τ=0

если ρ=max=d/2, то τ=max.

Внутренняя зона (ρ~0) не сопротивляется скручиванию, поэтому валы обычно делают с осевым отверстием, т.е. валы кольцевого сечения.

Оценка деформации вала заключается в определении угла поворота φ вала под действием крутящего момента:

,

тогда:

.

Произведение Iρ·G является механической характеристикой материала и называется жесткостью.

Iρ – геометрическая характеристика сечения, которая показывает закономерность распределения элементарных площадок по всему сечению, при этом описывает способность сечения сопротивляться скручиванию. Размерность полярного момента инерции сечения:

.

Размерность полярного момента выводится из расчета статистического момента сечения,

определяемым интегралом:

,

тогда:

,

для балки прямоугольного сечения основной геометрической характеристикой при расчете на прочность является осевой момент инерции сечения Ix (Рис. V. 5, б):

.

Если радиус ρ разложить по теореме Пифагора:

,

то полярный момент инерции сечения равен:

 

,

тогда для круглого сечения:

.

Часто вместо полярного момента инерции сечения используется полярный момент сопротивления Wρ:

.

Зубчатые передачи.

Данный вид механических передач лишены недостатков по-сравнению с фрикционными передачами. Главное достоинство зубчатых передач – отсутствие проскальзывания, т.е. постоянство передаточного отношения и возможность передачи больших мощностей. Особенность передачи заключается в большой металлоемкости, а значит, механизмы зубчатых передач имеют значительный вес и зачастую повышенную шумность при передачи крутящего момента.



По степени подвижности осей вращения зубчатые передачи классифицируются на:

- передачи с неподвижными осями (передачи обыкновенного ряда):

- передачи с подвижными осями или хотя бы одной подвижной осью:

 

Ось зубчатого колеса входного вала подвижна относительно оси выходного вала, т.е. колесо входного вала обкатывается по колесу выходного вала. Колесо, работающее на подвижной оси, называется сателлитом. Передачи, в которых хотя бы одна ось подвижна, называются планетарными редукторами.

По взаиморасположению осей вращения зубчатые передачи бывают:

- цилиндрические (оси параллельны):

 

 

- передачи с пересекающимися осями с коническими шестернями:

- передачи со скрещивающимися осями (червячные передачи):

Ось червяка (ведущего звена) скрещивается с осью червячного колеса (ведомого колеса).

По направлению линии зубьев передачи подразделяют на:

- прямозубые:

Прямозубые передачи просты по устройству, но более шумны при работе и используются при линейной скорости вращения менее 6 м/с, вследствие повышенной вибрации.

- косозубые, где линия направления зубьев не параллельна оси вращения:

 

Косозубые передачи дают более плавный ход, что позволяет использовать их при повышенных скоростях, но при этом возникает осевое усилие Q.

- шевронные передачи (средняя комбинация направлений зубьев, ослабляющая осевое усилие):



По взаимному расположению колес зубчатые передачи делят на:

- передачи с внешним зацеплением:

 

- передачи с внутренним зацеплением:

 

По виду профиля зуба передачи могут быть:

- с зубьями трапециидального профиля (профиль сечения зуба – трапеция):

 

 

- с эвольвентными зубьями:

 

- с зубьями, очерченными радиусной дугой (зацепление Новикова):

 

Используется для передачи больших усилий.

Контактные напряжения.

Взаимодействие ответного зуба в точке K контакта передает комплекс усилий (Рис. IX. 8).

Рис. IX. 8

Радиальное R и крутящее Т усилия дают полное усилие F, действующее от одного зуба на другой:

.

Для прямозубых колес наиболее опасно действие крутящего усилия Т при плече h, т.е. изгибающего момента Мх, ведущего к возникновению нормального напряжения σ:

,

где Wx – осевой момент сопротивления сечения зуба.

Теоретически принято:

,

значит:

. (IX. 2)

Выражение (IX. 2) показывает, что при увеличении модуля зацепления ( или увеличении толщины S зуба) уменьшается напряжение.

Расчет зуба на изгиб является основным элементом расчета на прочность зубчатых зацеплений открытого типа. В случае закрытых передач опасным является не напряжение изгиба, а напряжение контактного типа, возникающее в зоне контакта профилей зубьев. Поэтому расчет на прочность колес закрытых передач производится через определенную величину межосного расстояния аω, рассчитываемого по полуэмпирической формуле:

,

где u – передаточное отношение, равное:

,

[σк] – допускаемое контактное напряжение для пары колес;

ψав – коэффициент пропорциональности, изменяющийся в пределах 0,1…0,2;

Кн – коэффициент динамического режима работы пары колес.

Подшипники скольжения.

Опора, выполненная в виде подшипника и работающая, преодолевая трение скольжения, называется подшипником скольжения. Подшипник скольжения является парой вращения, состоящей из опорного участка вала (цапфы) 1 и собственно подшипника 2, в котором скользит цапфа (Рис. ХI. 2, а).

 

 

А) б)

Рис. ХI. 2

Цапфу, передающую радиальную нагрузку, называют шипом при расположении ее в конце вала (Рис. ХI. 2, а), и шейкой, если она находится в середине вала (Рис. ХI. 2, б). Форма рабочей поверхности подшипников и цапф может быть цилиндрической, конической или шаровой (применяется редко). Для уменьшения силы трения в подшипнике используется вкладыш 3 (Рис. ХI. 3), изготавливаемый из материала с малым коэффициентом трения (Бронза БрАЖХ, баббит (сплав свинца и олова), пирографит и углефторопласт, используемые в космической технике для обеспечения работы в вакууме).

Рис. ХI. 3

Подшипник в зазоре С должен иметь слой масла (Рис. ХI. 4). Однако если вал не вращается, то он лежит на вкладыше, а масло – неподвижным слоем в зазоре. При вращении вала масло «затаскивается» в зазор между валом и вкладышем, при этом вал всплывает в масляном слое. Такое взаимодействие приводит к тому, что в зоне, где вал опирается на вкладыш, развивается зона повышенного давления в слое масла. Так как непосредственный контакт отсутствует, то трение в подшипнике определяется законами гидродинамики.

 

 

Рис. XI. 4

Суть расчета сводится к определению величины подъема h вала (Рис. XI. 4), определяемой соотношением высот неровностей шероховатостей Rz вала и отверстия:

,

где ∆h – некоторая добавка.

За гидравлическим расчетом подшипников скольжения, как правило, следует проверка, осуществляемая в два этапа:

1 – расчет на прочность (износостойкость), суть которого сводится к тому, что удельное давление p вала на опорной поверхности подшипника не должно превышать допускаемой величины [p]:

,

где F – радиальная сила, с которой вал воздействует на опору;

l – длина опорной поверхности;

d – диаметр цапфы.

2 – тепловой расчет, базируемый на применении комплекса:

,

где р – давление, организуемое валом на опорной поверхности;

v – линейная окружная скорость на периферии цапфы. Анализ размерностей комплекса рv:

,

тогда:

В итоге величина рv – энергия, затрачиваемая в единичном времени на энергию преодоления трения, переходящую в тепловую энергию. В связи с этим масло нагревается, а значит:

,

где Gм – расход масла;

См – теплоемкость масла;

∆t – температурный градиент, величина нагрева масла.

Тогда расход масла Gм:

.

Эти режимные параметры позволяют выбрать необходимый режим работы подшипника с учетом того, что трение f (или коэффициент трения) изменяется с изменением угловой скорости ω вращения вала (Рис. ХI. 5).

 

Рис. XI. 5

Режим сухого трения (зона I) характеризуется малыми ω, при этом цапфа и вкладыш подшипника находятся в непосредственном контакте – коэффициент трения f принимает наибольшее значение. Увеличение ω приводит к увеличению масляного слоя между контактирующими поверхностями (зона II), в связи с чем наблюдается резкое уменьшение трения f – режим полужидкостного трения. Начиная с некоторой угловой скорости ω = ωкр, при которой коэффициент трения принимает наименьшее значение f = fmin, вал отходит от подшипника (всплывает). Последующее увеличение угловой скорости (зона III) приводит к увеличению масляного слоя между валом и вкладышем подшипника, что приводит к увеличению трения – режим жидкостного трения.

Достоинствами подшипников скольжения являются бесшумность хода, способность работать с большими мощностями, малые радиальные габариты и простота монтажа (сборки), однако при этом необходимость обильной смазки и использования цветных металлов и сплавов, а также значительные осевые габариты являются недостатком подшипников скольжения. Особенность подшипников скольжения заключается в том, что опора разрушается с предварительными признаками разрушения.

6.1 см шпора!!! :)))

6.2 см шпора!!! :)))

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!