Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






СТРУКТУРА И ПОКАЗАТЕЛИ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ



Система массового обслуживания состоит из следующих элементов (рис. 6.6). / - входящий поток требований ш(0 - совокупность требований к СМО на проведение определенных работ (заправка, мойка, ТО и др.) или оказание услуг (покупка изделий, деталей, материалов и др.). Входящий поток требований может быть постоянным: со(0 = const - и переменным: со(Г) Ф const.

Требования бывают однородные (одинаковые виды работ или услуг) и неодно­родные (разные виды работ или услуг).


io'(t)

w(i)
_JL

>---- T


♦ с приоритетом — требования обслуживаются в зависимости от присвоенного им при поступлении ранга приоритетности (например, заправка автомобилей скорой помощи на АЗС; первоочередной ремонт на АТП автомобилей, приносящих наибольшую прибыль на перевозках).

6. По величине входящего потока требований:

♦ с неограниченным входящим потоком;

♦ с ограниченным входящим потоком (например, в случае предварительной за­писи на определенные виды работ и услуг).

7. По структуре СМО:

♦ замкнутые — входящий поток требований при прочих равных условиях зависит от числа ранее обслуженных требований (комплексное АТП, обслуживающее только свои автомобили (5 на рис. 6.6));

♦ открытые - входящий поток требований не зависит от числа ранее обслу­женных: АЗС общего пользования, магазин по продаже запасных частей.

8.По взаимосвязи обслуживающих аппаратов:

♦ с взаимопомощью - пропускная способность аппаратов непостоянна и зависит от занятости других аппаратов: бригадное обслуживание нескольких постов СТО; использование "скользящих" рабочих;

♦ без взаимопомощи - пропускная способность аппарата не зависит от работы других аппаратов СМО.

Применительно к технической эксплуатации автомобилей находят распростра­нение замкнутые и открытые, одно- и многоканальные СМО, с однотипными или специализированными обслуживающими аппаратами, с одно- или многофазовым обслуживанием, без потерь или с ограничением на длину очереди или на время нахождения в ней.

В качестве показателей эффективности работы СМО используют приведен­ные ниже параметры.

Интенсивность обслуживания

(6.11)

где Гд - продолжительность (длительность) обслуживания одного требования. Приведенная плотность потока требований

р = ш/ц, (6.12)

где о) - параметр потока требований.

Абсолютная пропускная способность показывает количество требований, поступающих в единицу времени, т.е.



А =в)£, (6.13)

где g - относительная пропускная способность.

Относительная пропускная способность определяет долю обслуженных требований от общего их количества.

Вероятность того, что все посты свободны Р0, характеризует такое состоя­ние системы, при котором все объекты исправны и не требуют проведения техни­ческих воздействий, т.е. требования отсутствуют.

Вероятность отказа в обслуживании РОТК имеет смысл для СМО с потерями и с ограничением по длине очереди или времени нахождения в ней. Она показывает долю "потерянных" для системы требований.

Вероятность образования очереди Роч определяет такое состояние системы, при котором все обслуживающие аппараты заняты, и следующее требование "встает" в очередь с числом ожидающих требований г.

Зависимости для определения названных параметров функционирования СМО определяются ее структурой.

Среднее время нахождения в очереди

'<>ж = (6.14)

Количество требований, связанных с системой,

* = г + лза„, (6.15)

где лзан - среднее количество занятых постов. Время связи требования с системой: СМО с потерями

'сист = (6.16)

СМО без потерь

'сист = 'л + W (6.17) Издержки от функционирования системы

И = Cjr + С2лсв + (Ci + С2)р> (6.18)

где Cj - стоимость простоя автомобиля в очереди; г - средняя длина очереди; С2 - стоимость простоя обслуживающего канала; псв - количество простаивающих (сво­бодных) каналов.

Из-за случайности входящего потока требований и продолжительности их выполнения всегда имеется какое-то среднее число простаивающих автомобилей. Поэтому требуется так распределить число обслуживающих аппаратов (постов, рабочих мест, исполнителей) по различным подсистемам, чтобы И - min. Этот класс задач имеет дело с дискретным изменением параметров, так как число аппаратов может изменяться только дискретным образом. Поэтому при анализе системы обеспечения работоспособности автомобилей используются методы исследования операций, теории массового обслуживания, линейного, нелинейного и динамического программирования и имитационного моделирования.



Пример Станция технического обслуживания имеет один пост диагностирования (п = 1). Длина очереди ограничена двумя автомобилями (т = 2). Определить параметры эффек­тивности работы диагностического поста, если интенсивность потока требований на диагно- п ирование в среднем со = 2 треб./ч, продолжительность диагностирования гд = 0,4 ч. Интенсивность диагностирования |1 = 1/0,4 = 2,5. Приведенная плотность потока р = 2/2,5 = 0,8. Вероятность того, что пост свободен,

1-р 1-0,8

Р0 =--- £гг =----- 4-= 0,339

0 l-pw+2 1-0,8

Вероятность образования очереди

/>vi=p2P0=0,82 0,339 = 0,217.

Вероятность отказа в обслуживании

р^'о-р) 0,83(1-0,8)

Ъп- ,_р*+2 " ,_0 84

Относительная пропускная способность -0,173 = 0,827.

Абсолютная пропускная способность

/4 =2- 0,827 = 1,654.

Среднее количество занятых постов или вероятность загрузки поста

р-рт+2 0,8 - 0,84 , р

niAU = -—r =---------- -7— = 0,661 = 1 -Гл.

iaH 1-рт+2 1-0,8

Среднее количество требований, находящихся в очереди,

r_p2[1-pm(m + l-mp)] _0,82Ц-0,82(2^1-2>0,8)]_0 561 (l-pm+2)(l-p) (1-0,84)(1-0,8)

Среднее время нахождения требования в очереди /ож = г/а) = 0,564/2 = 0,282 ч.

Пример. На автотранспортном предприятии имеется один пост диагностирования (п = I). В данном случае длина очереди практически неограниченна. Определить параметры эффек­тивности работы диагностического поста, если стоимость простоя автомобилей в очереди составляет С\ - 20 р.е (расчетных единиц) в смену, а стоимость простоя постов С2 = 15 р.е. Остальные исходные данные те же, что и для предыдущего примера.

Интенсивность диагностирования и приведенная плотность потока остаются теми же: \1 = 2,5, р = 0,8.

Вероятность того, что пост свободен,

/>()= 1-р= 1-0,8 = 0,2.

Вероятность образования очереди

^>ч=РЧ=0,82.0,2 = 0,!28.

Относительная пропускная способность g= 1, так как все намеченные автомоЛмп.* пройдут через диагностический пост.

Абсолютная пропускная способность А = со = 2 треб./ч. Среднее количество занятых постов п , = р = 0,8. Среднее количество требований, находящихся в очереди,

г=_е1=_м1=3(2.

1-р 1-0,8

Среднее время ожидания в очереди

= —----------- * = 1,6

ож д(1-р) 2,5(1-0,8)

Издержки от функционирования системы

И} « Схг + С2«св + (С| + С2)р = 20 • 3,2 + 15 - 0,2 + (20 + 15) ♦ 0,8 = 95,0р.е./смену.

Пример На том же автотранспортном предприятии число постов диагностирования увеличено до двух (п = 2), т.е. создана многоканальная система. Так как для создания второго поста необходимы капиталовложения (площади, оборудование и т.д.), то цена простоя средств обслуживания увеличивается до С'2 = 22р.е. Определить параметры эффективности работы системы диагностирования. Остальные исходные данные те же, что для пре­дыдущего примера.

Интенсивность диагностирования и приведенная плотность потока остаются теми же: й = 2,5, р = 0,8.

Вероятность того, что оба поста свободны, />0=1: { £ —+——1 = 0,294.

0 Uto Н *!<д-P)J

Вероятность образования очереди

/?,,=4Р0=ТТ-0,294 = 0,094, nl 1-2

т е на 37% ниже, чем в предыдущем примере

Относительная пропускная способность g = 1, так как все автомобили пройдут через диагностические посты.

Абсолютная пропускная способность А = 2 треб./ч.

Среднее количество занятых постов niaH = р = 0,8. Среднее количество требований, находящихся в очереди,

^д^. 0.8-0.094 п-р 2-0,8

Среднее время нахождения в очереди W =-^ = ^^- = 0,031.

Ц(п-р) 2,5(2-0,8) Издержки от функционирования системы

Иг- Схг + С2ясв + (С 1+ С2)р = 20 • 0,063 + 22 1,2 +(20 + 22) 0,8 = ы р.е./смсну,

т.е. в 1,55 раза ниже, чем при тех же условиях для одного диагностического поста, главным образом за счет сокращения очереди автомобилей на диагностику и времени ожидания автомобилей более чем в 50 раз. Следовательно, строительство второго диагностического поста в рассматриваемых условиях целесообразно. Используя формулу (6.18) из условия И| = #2, можно оценить предельные значения цены простоя средств обслуживания при строительстве и оснащении второго диагностического поста, которая в рассмотренном при­мере составляет С"р =39р.е.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!