Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Задачи для подготовки к экзамену по математике



(IV семестр)

1. С помощью тройного интеграла найти объем тела, ограниченного заданными поверхностями

2. Вычислить если область ограничена плоскостями

3. С помощью тройного интеграла вычислить объем тела, ограниченного поверхностями , Перейти к цилиндрическим координатам.

4. С помощью тройного интеграла найти объем тела, ограниченного поверхностями Использовать сферическую систему координат.

5. Найти массу тела, ограниченного поверхностями если в каждой точке плотность

6. Найти момент инерции относительно координатных плоскостей тела, ограниченного конусом и плоскостью

7. Найти координаты центра тяжести однородного тела, ограниченного параболоидом и плоскостью

8. Вычислить где - часть плоскости лежащая в 1-ом октанте.

9. Найти производную поля в точке по направлению если образует с координатными осями острые углы где Установить характер изменения поля в данном направлении (возрастает или убывает).

10. Найти величину и направление градиента скалярного поля в точке Определить, в каких точках он перпендикулярен оси .

11. Вычислить с помощью градиента производную по направлению вектора поля в точке

12. Проверить, является ли поле а) потенциальным, б) соленоидальным.

13. Вычислить по верхней стороне части плоскости лежащей в 1-м октанте и отсекаемой плоскостью , используя определение поверхностного интеграла 2-го ряда.

14. Вычислить предыдущий интеграл, сведя его к поверхностному интегралу

1-го рода.

15. Вычислить поток векторного поля через полную поверхность тела, ограниченного заданными плоскостями в сторону внешней нормали.

16. Выполнить предыдущее задание, используя теорему Остроградского.

17. Вычислить по теореме Остроградского поток векторного поля через полную поверхность тела, ограниченного заданными поверхностями в сторону внешней нормали.

18. Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль отрезка прямой где и

19. Найти работу силового поля по одному витку дуги винтовой линии где соответствуют и

20. Вычислить циркуляцию векторного поля вдоль замкнутого контура

21. Используя теорему Стокса, решить предыдущую задачу.

22. Вычислить по теореме Стокса циркуляцию векторного поля по линии пересечения с координатными плоскостями той части поверхности , которая лежит в первом октанте - точки пересечения с осями соответственно.

23. Дано векторное поле Показать, что оно потенциальное и найти его потенциал.



24. Показать, что векторное поле является потенциальным и соленоидальным, а его потенциал является гармонической функцией.

25. Разложить в ряд Фурье с периодом функцию, заданную на периоде , так

26. Разложить в ряд Фурье функцию с периодом , определенную равенством при

27. Разложить в ряд Фурье функцию, заданную равенством

28. Функцию разложить в ряд по косинусам на интервале

29. Разложить в ряд Фурье, функцию периода и определенную на интервале – периоде равенством

30. Представить функцию интегралом Фурье

31. Решить волновое уравнение для бесконечной струны при данных начальных условиях , используя формулу Даламбера.

32. Решить методом Фурье задачу о распространении тепла в ограниченном стержне.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!