Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Интегралдаушы көбейткіштер



Егер симметриялы түрде берілген дифференциалдық теңдеуде

Р(х,y)dx+Q(x,y)dy=0 (1)

дербес туындылар тең болса

(2)

онда (1) теңдеуді толық дифференциалдық теңдеу деп атайды,

оны

(3)

жазуға болады. (1) теңдеудің жалпы шешіммі функциясының анықталатыны белгілі:

(4)

немесе

(4/)

Мұндағы белгілі нүктелер.

 

 

(1) дифференциалдық теңдеу әруақта толық дифференциалды болмайды, демек (2) шарт әр уақытта орындалмайды. Егер (1) теңдеудің сол жағы толық дифференциал болмаса және функциясы табылып, ол

(5)

болса, онда -ді интегралдық көбейткіш деп атайды. (5) теңдеу үшін

немесе

(6)

Бұл интегралдық көбейткішке қарай дербес туындылы теңдеу. Жалпы айтқанда, (6) теңдеуді шешу берілген теңдеуді шешуден әлдеқайда күрделі. Сондықтан бұл есептің шешімін интегралдық көбейткіш не тек, тен, не тек у тен тәуелді деп есептеп табуға болады.

10. Айталық болсын, онда (6) өрнектен

(7)

20. болсын, онда (6) өрнектен

(8)

2. А(1,2,3), В(3,2,0), С(4,5,6) , D(0,0,1) нүктелерi берiлген. АВСD тетраэдрдiң көлемiн табыңдар.

 

№14 Билет

 

1. Математиканы есептер арқылы оқыту әдістемесі. Математиканы оқытудағы есептердің маңызы және атқаратын функциясы бойынша классификациялау. Есептер шешуді оқытудың жалпы мәселесі.

Орта мектепте математикалық есептер жалпы алғанда теорияны,

математиканың әдістері мен ұғымдарын меңгеруге қажетті бірден бір

шешімді құрал болып есептеледі. Оқушылардың ойлау қабілетін дамытуда, тәрбие беруде және оқушыларға математиканың тәжірибелік істерге қолданылуы туралы білім, біліктілік қалыптастыруда есептердің атқаратын рөлі зор. Математикалық есептерді дұрыс шешкізіп, оқытудың жаңа әдіс тәсілдері арқылы жоғары деңгейдегі математикалық білім, біліктілік, дағды қалыптастыруға болады. Математикалық есептер:



а) жаңа математикалық ұғымдар мен мағлұматтарды үйрету үшін;

б) тәжірибелік іскерліктер мен дағдыларын қалыптастыру;

в) білімнің тереңділігі мен баяндылығын тексеру;

г) оқушылардын шығармашылық қабілетін тәрбиелеу үшін

пайдаланады. Оқу процесінде есеп оқушыларды жаңа математикалық

біліммен қаруландырып, қалыптасқан білім мен біліктілігін жүйелеуге және нақтылауға көмектеседі.

Математиканы оқыту процесінде есептердің білім берерлік, тәжірибелік, дамытушылық, тәрбиелік мәні зор, соларға тоқталайық:

а) математикалық есептердің білім берерлік мәні. Математикалық есептерді шеше отырып, оқушылар жаңа ұғымдарды, жаңа мәселелерді таниды. Есеп шарты бойынша жаңа ұғымдармен танысады, математикалық теорияның есептер шешуге қолданылуын, есептер шешудің жаңа әдістерін танымдық немесе есептер шешуге қажетті математиканың жаңа бір саласымен танысады және т.б.

б) математикалық есептердің практикалық мәні.

Практикалық қажеттілігі бар барлық есептерде математикалық есептер шешуге тура келеді. Математикалық есептер физикада, химияда т.б. жаратылыстану пәндерінде, электротехника мен радиотехникада, ең алдымен олардың теориялық негіздерін түсіндіруге қажет.

Математика сабақтарының мақсаты математикалық теорияларды, идеяларды, заңдар мен заңдылықтарды үйретумен бірге,




Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!