Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Статическая детерминированная модель без дефицита



 

Одной из простейших моделей в теории управления запасами является статическая детерминированная модель без дефицита.

Статическая детерминированная модель без дефицита– задача управления запасами, состоящая в определении такого объема партии n, при котором суммарные затраты на создание и хранение запаса были бы минимальными.

Рассмотрим такую модель (назовем ее модель I).

Пусть некий предприниматель должен поставлять своим клиентам R изделий равномерно в течение интервала времени Т. Таким образом, спрос фиксирован и известен. Нехватка товара не допускается, т.е. штраф при неудовлетворенном спросе бесконечно велик (С2 = ¥). Переменные затраты производства включают: Сs – стоимость запуска в производство одной партии изделий и C1 – стоимость хранения единицы продукции в единицу времени.

Предприниматель должен решить, как часто ему следует организовывать выпуск партий и каким должен быть размер каждой партии.

Описанная ситуация представлена графически на рисунке 8. Пусть n – размер партии, ts – интервал времени между запусками в производство партий, а R – полный спрос за все время планирования Т.

 

 

Рисунок 8. График запасов (модель I)

 

Тогда R/n – число партий за время Т и

.

Если интервал ts начинается, когда на складе имеется n изделий, и заканчивается при отсутствии запасов, тогда n/2 – средний запас в течение ts; – затраты на хранение в интервале ts.

Общая стоимость создания запасов в интервале ts равна сумме стоимости хранения и стоимости запуска в производство

Для вычисления полной стоимости создания запасов за время Т следует эту величину умножить на общее число партий за это время:

Подставляя сюда выражение для ts, получаем

или

. (1)

Члены в правой части уравнения (1) представляют собой полную стоимость хранения и полную стоимость заказа в производстве всех партий. С увеличением размера партий первый член возрастает, а второй убывает. Решение задачи управления запасами и состоит в определении такого размера партии n0, при котором суммарная стоимость была бы наименьшей (рисунок 9).

 

Рисунок 9. Определение n0 (Модель I)

 

Найденное оптимальное значение n0 размера партии

(2)

Для оптимальных ts0 и Q0 имеем:

(3)

(4)

Пример 1. Пусть предприниматель должен поставлять своему заказчику 24000 единиц продукции в год. Так как получаемая продукция используется непосредственно на сборочной линии и заказчик не имеет для нее специальных складов, поставщик должен ежедневно отгружать дневную норму. В случае нарушения поставок поставщик рискует потерять заказ. Поэтому нехватка продукции недопустима, т.е. штраф при нехватке можно считать бесконечным. Хранение единицы продукции в месяц стоит 0,1 долл. Стоимость запуска в производство одной партии продукции составляет 350 долл.



Требуется определить оптимальный размер партии n0, оптимальный период ts0 и вычислить минимум общих ожидаемых годовых затрат Q0. В данном случае Т = 12 месяцев, R = 24000 еди-ниц, С1 = 0,1 долл./месяц, Сs = 350 долл./партия. Подставим эти значения в уравнения (2), (3) и (4) и получаем:

n0 единиц,

месяца = 8,1 недели,

долл./год.

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!