Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Интерференция света, отраженного от прозрачных пленок



Рассмотрим интерференционные явления, возникающие при отражении света от тонких прозрачных пластин (пленок).

Пусть на тонкую пленку толщиной d падают параллельные лучи монохроматического света (рис.4). Очевидно, что из некоторой точки С будут выходить два практически совпадающих когерентных луча: луч 2, отраженный от верхней поверхности пленки, и луч 1, отраженный от нижней ее поверхности. Понятно, что разность хода этих лучей зависит от угла падения α и толщины пленки d пленки. Кроме того, зависит еще и от показателя преломления n вещества пленки, так как на участке АВС луча 1 световые волны распространяются со скоростью в n раз меньшей, чем на участке DC луча 2. Это ведет к увеличению разности фаз волн, а, следовательно, и разности хода лучей. Поэтому в данном случае следует рассматривать оптическую разность хода лучей. (8)

Слагаемое λ/2 появляется в связи с тем, что луч 2 отражается (в точке С) от оптически более плотной среды, его фаза изменяется на π, что соответствует дополнительной разности хода λ/2. Луч 1 отражается (в точке В) от оптически менее плотной среды, его фаза не изменяется.

Если разность хода равна целому числу длин волн λ падающего света, то лучи 1 и 2 максимально усилят друг друга. Нетрудно усмотреть, что при (при данном значении α) такой результат интерференции будет иметь место не только для точки С, но и для всех других точек поверхности пленки. Поэтому глазу, аккомодированному на поверхность пленки, вся пленка представится ярко освещенной. Если же равно нечетному числу полуволн, то все отраженные от ее поверхности лучи взаимно погасятся и пленка будет казаться темной.

Таким образом, изменяя угол падения α, мы увидим пленку попеременно то светлой, то темной.

До сих пор мы имели дело с плоскопараллельной пленкой. Рассмотрим теперь пленку переменной толщины, например, клинообразную (рис.5). В отраженном свете поверхность такой пленки уже не покажется равномерно освещенной, так как разность хода лучей, интерферирующих в различных (по толщине) местах пленки, будет неодинаковой. Эта разность сохраняется постоянной только вдоль линий, параллельных ребру клина, и убывает в направлении от основания к ребру (рис.5 а). Поэтому поверхность клинообразной пленки представится покрытой чередующимися светлыми и темными полосами, параллельными ребру клина (рис.5 б). Очевидно, что чем больше угол клина θ, тем быстрее изменяется разность хода лучей вдоль клина и тем чаще расположены интерференционные полосы.



При использовании белого света интерференционные полосы несколько расширяются, приобретая радужную окраску. Это объясняется зависимостью разности хода от длины волны: в каждой светлой полосе максимумы для различных длин волн располагаются раздельно.

В отличие от клинообразной пленки у пленки со случайным распределением толщины интерференционные полосы могут иметь самую разнообразную криволинейную форму. При освещении этой пленки белым светом возникает весьма причудливая по форме и расцветке интерференционная картина. Такую картину дают мыльные пленки, нефтяные пятна на поверхности воды, крылья мелких насекомых, жировые налеты на стекле и другие тонкие пленки толщиной порядка 10-4 см. В более толстых пленках цветные интерференционные полосы оказываются настолько сближенными, что частично перекрывают друг друга и интерференционная картина становится неразличимой. Поэтому интерференцию света в толстых пленках можно наблюдать только при использовании строгого монохроматического света.

Кольца Ньютона

Рассмотрим систему, состоящую из плосковыпуклой линзы, которая соприкасается своей выпуклой частью с плоской поверхностью хорошо отполированной пластинки (рис.6). Толщина образованной между ними воздушной прослойки растет от центра к краю. Если теперь на эту систему падает пучок монохроматического света, то световые волны, отраженные от нижней поверхности линзы и верхней поверхности пластинки, будут интерферировать между собой в точке B. При этом в центре будет наблюдаться темное пятно, окруженное рядом концентрических, светлых и черных колец убывающей ширины.

С помощью колец Ньютона можно определять длины волн монохроматического света по формуле



., (15)

зная радиус кривизны линзы и радиусы rm и rk темных интерференционных колец.

Выполнение работы

На столике микроскопа находятся плосковыпуклая линза и плоскопараллельная пластинка, заключенные в оправу. Включить трансформатор осветителя. С помощью регулятора напряжения и диафрагмы добиться равномерного освещения поля зрения. Затем микроскоп фокусируется на четкое изображение колец. Оправа с линзой и стеклом устанавливается так, чтобы крест нитей окулярного микрометра проходил через центр колец. Когда кольца Ньютона в увеличенном виде будут хорошо видны, оправу с линзой и стеклом смещают, чтобы можно было наблюдать максимальное число колец с одной стороны (рис.7). Вращая барабан окулярного микрометра, наводят крест нитей на центр темного пятна и производят отсчет (не менее пяти раз) целых делений по положению двух штрихов на шкале и сотых по барабану.

Положение центра колец определяется как среднее арифметическое этих отсчетов. Затем наводят крест нитей на первое, второе и т.д. (до последнего видимого в окуляр) кольцо и определяют один раз положение каждого кольца. Радиусы колец определяются как разности положений колец и центра.

Примечание. Необходимо помнить, что одно целое деление шкалы в микроскопе, соответствующее одному полному обороту барабана окуляр-микрометра, содержит 100 делений барабана. Для данного микроскопа с учетом увеличения объектива и окулярного микрометра цена одного деления шкалы барабана равна 0,0008 мм.

Если, например, число целых делений равно 2, число сотых делений – 15, то отсчет составляет 215 единиц.

Для повышения точности результатов определения длины волны света l рекомендуется комбинировать радиус кольца rm и радиусом кольца rk. Если m – четный номер кольца, то k=m/2. Если m – нечетный номер кольца, то k=(m-1)/2. Например, если m=12, то k=6; если m=11, то k=5.

Для красного светофильтра необходимо измерить не менее 12 – 15 колец. Для синего и зеленого и желтого светофильтров число хорошо видимых колец меньше.

По формуле (15) определяют длину волны света, пропускаемого данным светофильтром. Для каждого светофильтра рассчитывают длину волны не менее трех раз, комбинируя разными значениями m и k.

Примечание. Так как ширина колец вблизи центра интерференционной картины наибольшая, то расчет длины волны следует проводить по значениям радиусов колец, наиболее удаленных от центра.

Радиус кривизны линзы R=14,4 мм.

Результаты измерений заносят в таблицу.

 

Цвет светофильтра Номер кольца Отсчет r, мм l, мм
         

РАБОТА № 13 (9)

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ СВЕТОВОЙ ВОЛНЫ ПРИ ПОМОЩИ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ

Приборы и принадлежности: гониометр, плоская дифракционная решетка, осветительсо светофильтрами.

Краткая теория

Явление дифракции света состоит в отклонении световой волны от прямолинейного распространения. Дифракция происходит, когда световые лучи встречают на своём пути какое-либо препятствие, но особенно отчетливо она обнаруживается в тех случаях, когда размеры огибаемых непрозрачных экранов или отверстий, через которые проходят лучи, настолько малы, что являются соизмеряемыми с длиной световой волны.

При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску.

Дифракционная картина возникает в результате наложения (интерференции) вторичных волн, поэтому ей присущи типичные для интерференции черты - неравномерное распределение энергии в пространстве. В одних местах интенсивность света - больше, в других меньше

a
Рассмотрим явление дифракции от одной узкой прямоугольной щели. Пусть плоская монохроматическая волна падает перпендикулярно на экран, в котором имеется длинная узкая щель шириной (рис.1). Когда фронт волны дойдет до щели и займет положение AB, то все его точки, согласно принципу Гюйгенса, являются новыми источниками вторичных элементарных волн. Эти волны распространяются в пространстве за щелью во всех направлениях.

Рассмотрим волны, которые распространяются от плоскости AB в направлении, составляющим с первоначальным, некоторый угол j. Если на пути этих лучей поставить линзу, параллельную плоскости AB, то, как показано на рис. 1, эти параллельные лучи после преломления сойдутся в некоторой точке М в фокальной плоскости линзы.

Располагая в этой фокальной плоскости экран Е, можно на нем наблюдать результат интерференции для волн, распространяющихся от щели под различными произвольными углами j к первоначальному направлению.

Опустим из точки А перпендикулярАС на направление выделенного пучка лучей, который будет нормально пересекаться плоскостью, проходящей через этот перпендикуляр. Тогда от плоскости АС и далее до фокальной плоскости Е параллельные лучи не меняют своей разности хода. Разность хода, определяющая условия интерференции, возникает лишь на пути от исходного фронта AB до плоскости, AC и различна для разных лучей.

Для расчета интерференции всех этих лучей применим метод зон Френеля (зонами Френеля называются зоны волновой поверхности, обладающие тем свойством, что разность хода световых лучей от двух соответственных точек соседних зон равна половине длины световой волны ). Для этого мысленно разделим линию ВС на ряд отрезков длиною . Проводя из концов этих отрезков линии, параллельные AC , до встречи их с AB, мы разобьем фронт волны в щели на ряд полосок одинаковой ширины. Эти полоски и являются в данном случае зонами Френеля, поскольку соответственные точки этих полосок являются источниками волн, доходящих по данному направлению до точки наблюдения М на экране с взаимной разностью хода .

Из приведенного построения следует, что волны, идущие от каждых двух соседних зон Френеля, приходят в точку М в противоположной фазе и гасят друг друга.

Разность хода D между крайними лучами, т.е. лучами, исходящими из точек А и B , будет, как видноиз рис.1.а, равна

(1)

Если выбрать угол дифракции j таким, чтобы в ширине щели укладывалось четное число зон Френеля, то, очевидно,

, (2)

где k - целое число, не равное нулю. В этом случае все лучи, идущие в направлении, определяемом углом j, после сведения их линзой в одну точку экрана будут взаимно уничтожаться. Действительно, для каждого луча любой зоны существует луч в соседней зоне, который находится с ним в противофазе. Следовательно, любые два симметричные луча от двух соседних зон будут взаимно уничтожаться, т.е., одна зона будет гасить другую, соседнюю с ней. Таким образом, условие (2) определяет положение на экране темных полос - минимумов света.

Если же угол дифракции выбрать таким, что в щели будет укладываться нечетное число зон Френеля, то, очевидно,

(3)

В этом случае одна зона не будет иметь парной себе, которая уничтожила бы ее действие, и лучи в этом направлении дадут максимум освещенности. Таким образом, условие (3) определяет положение на экране светлой полосы - максимума света. (На рис.1 в щели укладываются три зоны Френеля.)

Ясно, что при непрерывном изменении угла j мы последовательно будем наблюдать темные и светлые полосы. Центральный максимум будет расположен в точке 0 против центра щели. По обе стороны от него интенсивность будет спадать до первого минимума, а затем подыматься до следующего максимума и т.д., как это показано на рис.1.б. На экране Е будут наблюдаться, как это показано на рис.1.в, перемежающиеся светлые и темные полосы с постепенными переходами между ними. Центральная полоса будет наиболее яркой, а освещенность боковых максимумов будет убывать от центра к периферии. Ширина и число этих полос будут зависеть от отношения длины световой волны l к ширине щели a.

Совокупность большого числа узких параллельных щелей, расположенных близко друг от друга, называется дифракционной решеткой.

Рассмотрим ряд щелей одинаковой шириныa, расположенныхнаравных расстояниях b друг от друга. При прохождении света через систему таких одинаковых щелей дифракционная картина значительно усложняется. В этом случае дифрагирующие лучи от отдельных щелей налагаются друг на друга в фокальной плоскости линзы и интерферируют между собой.

Пусть свет с длиной волны l падает нормально на дифракционную решетку (рис.2). За щелями в результате дифракции лучи будут распространяться по различным направлениям.

Рассмотрим лучи, составляющие угол j с нормалью к дифракционной решетке. Разность хода лучей, проходящих через левые края первой и второй щелей, равна

(4)

Сумма a+b=d называется периодом или постоянной дифракционной решетки. Этой разности хода BC , соответствует разность фаз между лучами δ: (5)

Такойже точно сдвиг фазы будет между колебаниями, приходящими от третьей щели и второй, четвертой и третьей, и т.д. Если D=l, то d=2p. Эти лучи приходят в одинаковых фазах и усиливают друг друга. Резкое возрастание амплитуды результирующего колебания будет в тех случаях, когда амплитуды колебаний от всех направлений одинаковы, т.е. имеют сдвиг фаз, целый кратный от 2p, что соответствует разности хода d между соседними щелями, кратной четному числу полуволн.

Таким образом, условием образования максимумов будет формула

 

, (6)

гдеп = 0, ±1, ±2, ±3,

Максимумы, удовлетворяющие этому условию, называются главными максимумами дифракционной решетки.

Интересно отметить, что если при дифракции от одной щели условие максимумов (3) соответствует нечётному числу зон Френеля внутри щели, то длявсейрешетки в целом условие главных максимумов (6)соответствует разности хода от разных щелей, равной четному числу полуволн.

На рис.3 показана дифракционная картина, получающаяся при сложении колебаний от нескольких щелей.

Согласно формуле (6), по обе стороны от центрального максимума, которому соответствует значение n = 0, располагаются первые максимумы - правый (n = +1) и левый ( n = -1), далее располагаются вторые максимумы (n = +2 и n = -2) и т.д. Однако возможное число максимумов является ограниченным; оно не может быть больше, чем . В самом деле, согласно формуле (6), ,но , следовательно, . Чем больше постоянная решеткиd,тем большее число максимумов можно наблюдать и более узкими становятся отдельные полосы.

Если на дифракционную решетку будет падать белый свет, то дифракционные максимумы для лучей разного цвета пространственно разойдутся и каждый максимум (кроме центрального) приобретает радужную окраску, причем внутренний его край (по отношению к центральному максимуму) станет фиолетовым, а наружный - красным, так

как фиолетовому цвету соответствуют наиболее короткие волны, а красному -наиболее длинные. Между фиолетовым и красным краями максимума расположатся остальные спектральные цвета. В этой связи дифракционные максимумы принято называть дифракционными спектрами, а число n - порядком спектра. Максимум нулевого порядка остается белым, таккак,согласно формуле (6), при n = 0 угол дифракции j = 0 для всех длин волн l.

Выполнение работы

Перепишем условие образования максимумов (6) . (7)

Видно, что синусы углов в спектре данного порядка прямо пропорциональны длинам волн. Таким образом, длина волны монохроматического света может быть определена с помощью дифракционной решетки.

Дифракционная решетка представляет собой стеклянную пластинку, на которой остро отточенным алмазным острием нанесен ряд параллельных штрихов с промежутками между ними. Лучшие дифракционные решетки имеют число штрихов М до 2000 на 1 мм, что соответствует периоду d = 1/m = 0,0005 мм = 0,5 мкм. Через промежутки между штрихами свет проходит, сами же штрихи, т.е. места, где стекло повреждено, являются непрозрачными для световых лучей.

Для определения длины волн монохроматического света используются гониометры - приборы, с помощью которых можно измерять угловые величины. Схема гониометра с дифракционной решеткой приведена на рис.4

Гониометр состоит из массивного диска М,на краюкоторого нанесены деления в градусах. В центре диска имеется столик, на котором устанавливается дифракционная решетка Д. Одна из труб К называется коллиматором. Ее назначение - создать узкий параллельный пучок света. С одной стороны коллиматор имеет щель, ширину которой можно регулировать. Вторая труба T представляет зрительную трубу с крестом нитей. Эта труба, соединенная с круговыми нониусами N1 и N2 , может вращаться вокруг оси диска. Сначала зрительная труба устанавливается так, чтобы в ней было видно совмещенное с крестом нитей изображение щели. Затем на столик гониометра помещают дифракционною решетку перпендикулярно к пучку световых лучей, идущему через коллиматор. При этом в зрительной трубе на месте изображения щели будет виден дифракционный максимум нулевого порядка.

По одному из нониусов определяют положение нулевого максимума j. Поворачивая зрительную трубу, например, вправо, находят дифракционный максимум первого порядка и показание гониометра заносят в табл.1. Угол поворота j1 находится как разность показаний гониометра в двух положениях - нулевого и первого (по абсолютной величине). Такой же дифракционный максимум обнаруживаем и при повороте зрительной трубы влево на угол j2, который вычисляется аналогично углу j1. Следует отметить, что ввиду погрешности измерений углы j1, и j2 могут отличаться на некоторую малую величину, поэтому расчет ведется по среднему значению угла.

Аналогичные измерения проводят для второго и третьего максимумов и по формуле (7) определяют длину световой волны l. Определение длин световых волн производят для разных светофильтров. В данной лабораторной работе используются дифракционные решетки с периодом d =(1:50)мм или d =(1:100) мм. Результаты всех измерений для каждого светофильтра заносят

Таблица 1.

Светофильтр красный lср=
Порядок спектра Показания гониометра в градусах j1 j2 j sinj l, мм
j0 Отсчёт вправо Отсчёт влево
   
               
             
             

 

в отдельную таблицу, и по трем значениям длин волн, соответствующим трем дифракционным максимумам, определяют среднее значение длины световой волны lср.

 


 

Учебное издание

 

Практикум по курсу общей физики

 

Учебное пособие для вузов

 

 

Составители:

Миловидова Светлана Дмитриевна

Сидоркин Александр Степанович

Рогазинская Ольга Владимировна

Либерман Зиновий Александрович

Нестеренко Лолита Павловна

Редактор К.А. Золотарева

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!