Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Статистический анализ технологических процессов



Статистические методы анализа применяются в технологии машиностроения для решения следующих основных задач:

– определения соответствия точности производственного оборудования, точности заданной на чертеже,

– определения суммарной погрешности обработки;

– установления показателей точности отдельных операций и технологического процесса в целом;

– оценка точности размерной наладки технологических операций;

–определения времени поднастройки технологических операций;

– разработки методов контроля качества продукции;

– определения точности используемого производственного оборудования и оценки сложности его ремонта.

Одним из основных методов, которым пользуются при анализе технологических процессов, является выборочный метод, теория которого достаточно полно разработана в математической статистике.

Основными понятиями в теории выборочного метода являются генеральная совокупность и объем выборки. Генеральной совокупностью называют все множество однородной продукции или факторов, позволяющих принимать какие-то оценочные действия на основании выборочных данных. Выборка ― это единицы продукции, отобранные из генеральной совокупности и потока продукции для контроля. Объем выборки ― число единиц продукции, составляющих выборку.

Существует несколько типовых способов отбора единиц продукции в выборку: случайный, типовой и направленный. Случайный отбор заключается в извлечении n единиц из генеральной совокупности объема N, при котором обеспечивается одинаковая вероятность быть отобранной каждой из возможных выборок. При типовом отборе генеральная совокупность продукции сначала подразделяется на качественно однородные группы в отношении контролируемого показателя, а затем из каждой группы методами случайного отбора извлекаются единицы продукции. При направленном отборе из генеральной совокупности объема N извлекается выборка, объема п таким образом, чтобы отобранные единицы продукции обладали определенными, наперед заданными свойствами.

В свою очередь, случайный отбор подразделяется на следующие виды: отбор с применением случайных чисел; многоступенчатый; вслепую; систематический.

Различают четыре способа отбора продукции: «ряд», «россыпь», «поток», «в упаковке». Случайный отбор с применением случайных чисел используют при контроле по способу «ряд». Многоступенчатый отбор предполагает извлечение из партии сначала укрупненных групп единиц, затем групп, меньших по объему и т. д. Отбор «вслепую» применяют для продукции, поступающей на контроль по способу «россыпь». Систематический отбор применяют для продукции, поступающей на контроль в виде «потока», если задан определенный порядок следования единиц продукции.



 

Определение объема выборки

 

Существуют три подхода определения объема выборки, статистико-вероятностный, экономический и комбинированный. При статистико-вероятностный подходе основной процедурой вычислений объема выборки п являются соотношения, связывающие объем выборки п с точностью и достоверностью получаемых оценок показателей. Экономический подход основан на расчете потерь на проведение исследований. Комбинированный подход базируется на совместном использовании статистико-вероятностного и экономического подходов. В массовом и крупносерийном производствах технолог при технологических исследованиях использует статистико-вероятностный подход для вычисления объема выборки. К основным статистическим характеристикам генеральной совокупности относятся среднее арифметическое значение изучаемого показателя ; среднее квадратическое отклонениеσo; коэффициент вариации V0, предельная абсолютная ошибка ε или относительная ошибки δх в оценке среднего значения показателя; степень достоверности оценки, выраженная доверительной вероятностью q. определяемый по формуле. Коэффициент вариации определяется по формуле:

(2.1)

Выборочные среднее арифметическое значение , оценкасреднее квадратического отклонения S и коэффициент вариации V, определяемые на основе ограниченного числа наблюдений, могут приближаться к истинным значениям характеристик процесса ( o: V0), присущим всей генеральной совокупности с определенной точностью ε, т. е.

(2.2)



На основании уравнений (2.2) можно записать:

(2.3)

Вероятность события р неравенств (2.3) есть доверительная вероятность q:

(2.4)

В общем случае формулы расчета объема выборки п в зависимости от объема генеральной совокупности N (без повторения), метода оценки точности и надежности приведены в табл. 2.1.

 

Таблица 2.1

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!