Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Дополнительные виды силлогизмов



Энтимемы – неполные силлогизмы, то есть с пропущенными посылками. Для проверки правильности их нужно восстановить до полного силлогизма. Если это сделать нельзя, то силлогизм неправильный. Ряд силлогизмов используют сложные суждения:

1. Условно-категорический силлогизм. Одна из посылок – импликация (®)

2. Разделительный категорический силлогизм. Одна из посылок – «разделительное или» (Å).

3. Условные силлогизмы, где все посылки – условные суждения.

4. Условно-разделительные силлогизмы. Одна посылка условная, а другая разделительная. В зависимости от числа альтернатив различают дилемму, трилемму и т.д.

Индуктивное умозаключение. Математическая индукция.

· Научная индукция – основывается на специальном математическом аппарате, например, на теории вероятностей и математической статистике. Эти методы призваны исключить случайность в выводе.

· Математическая индукция – позволяет по некоторой обозримой области объектов с помощью индукционных шагов сделать общее заключение.

 

Синтаксис и семантика языка логики высказываний. Формализация высказываний. Проблема дедукции

Высказывание – это предложение, которое либо истинно, либо ложно. Высказывание - как правило, повествовательное предложение

Из двух и более высказываний строятся сложные высказывания, с помощью логических операций

1. Конъюнкция. Обозначения: ×, Ù, &.

2. Дизъюнкция /Обозначения: Ú и +.

3. Импликация. Обозначения: ®, Þ, É.

4. Эквиваленция.Обозначения: «, Û.

5. Разделительное“или.Обозначение: Å.

6. Инверсия (логическое “не”, “неверно, что”). Унарная операция. Обозначения: `` , ┐.

Особое внимание в логике уделяется импликации, левый член называется антецедент, а правый – консеквент:

Штрих Шеффера (логическое “и-не”). Обозначение: |. |B=

Стрелка Пирса (логическое “или-не”). Обозначение: ¯. А ¯ В ≡

В основании математической логики лежат законы Аристотеля

I закон тождестваХ ≡ Х или Х ® Х

II закон противоречия

× ≡0(ложно) ≡ 1 (истина)

III закон исключенного третьего

(истина)

Закон достаточного основания

Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.

Закон идемпотентности

Х × Х ≡ Х Х Ú Х ≡ Х

Закон Де Моргана

____ __ __

Х × Y ≡ X Ú Y



_____ __ __

Х Ú Y ≡ X × Y

Закон двойного отрицания

Искусственные языки, создаваемые для научных целей называются формализованными языками. При этом задается алфавит, где каждая последовательность символов называется словом. Затем вводится синтаксис – правила, позволяющие определять правильные слова, которые называются формулами

Алфавит логики высказываний состоит из:

-высказывательных или пропозициональных переменных (X, Y, Z, …. W)

-логических констант (0 – ложь, 1 - истина)

-символов логических операций (¯, |, Ú, ® ,Ù, …)

-служебных символов, например, символов скобок ( [, ], {, }, (, )).

Формализация высказывания – это представления сложного высказывания формулой. В сложных высказываниях нужно выделить элементарные высказывания, знаки операций и представить это формулой.

В логике

широко используется отношение следования.

формула S является следствием множества формул H (H├ S) если при всех интерпретациях, при которых истинны все формулы из H, истинна также и формула S .тавтология – следствие из пустого множества формул. Записывается так: ├ T

Фундаментальная проблема логики: определить является ли S следствием из множества формул H (проблема дедукции).

Проблема описывается так: необходимо установить общезначимость следования

H → S

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!