Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Численные методы решения систем уравнений



1.Решить линейную систему Ax=b методом Гаусса с выбором главных элементов вручную, выделяя все элементарные преобразования. Задана расширенная матрица системы (A|b).

а). . б). . в). .

2.Вычислить определитель матрицы А. Вычисление определителя произвести методом Гаусса с выбором главных элементов вручную, выделяя все элементарные преобразования.

.

а). . б). . в). .

3. Найти обратную матрицу для матрицы А. Вычисление обратной матрицы произвести методом Гаусса с выбором главных элеменов вручную, выделяя все элементарные преобразования. Проверьте правильность вычислений, перемножив матрицы А и .

а). . б). . в). .

4.Подготовить все необходимое для численного решения линейной системы Ax=b методом простой итерации.Задана расширенная матрица системы (A|b).

а). . б). . в). .

5. Составить алгоритм вычисления приближенного решения линейной системы x=Cx+dметодом простой итерации с погрешностью, не превышающей заданного положительного числа . Записать его на алгоритмическом языке. Считается, что отображение y=Cx+d является сжимающим в пространстве с первой метрикой .

6.Составить программу на языке Паскаль для вычисления приближенного решения линейной системы x=Cx+dметодом простой итерации с погрешностью, не превышающей заданного положительного числа . Считается, что отображение y=Cx+d является сжимающим в пространстве с первой метрикой . См. также описание библиотеки программ.

7.Записать алгоритм численного решения линейной системы n-го порядка методом Гаусса с выбором главных элементов.

8.Записать алгоритм вычисления определителя матрицы n-го порядка методом Гаусса.

9.Записать алгоритм вычисления обратной матрицы методом Гаусса.

10. Составить алгоритм решения системы уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки и записать его на алгоритмическом языке.

11. Составить программу на языке Паскаль для решения системы уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки.

12.Взяв в качестве основы процедуру gauss из модуля nummet (см. описание библиотеки) составить программу для вычисления определителя произвольной матрицы n-го порядка методом Гаусса и с её помощью вычислить определитель заданной матрицы А.



13. Взяв в качестве основы процедуру gauss из модуля nummet (см. описание библиотеки) составить программу вычисления обратной матрицы для произвольной матрицы n-го порядка и с её помощью вычислить обратную матрицу длязаданной матрицы Аметодом Гаусса.

14. Составить алгоритм для вычисления приближенного решения системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными методом Ньютона с погрешностью, не превышающей . Записать его на алгоритмическом языке.

15. Составить программу для вычисления приближенного решения системы двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными методом Ньютона с погрешностью, не превышающей .

Интерполирование

1. Дана таблица значений некоторой функции :

x -1
y

Построить по ней интерполяционный многочлен в форме Лагранжа.

2. Дана таблица значений некоторой функции :

x -1
y

Построить по ней интерполяционный многочлен в форме Лагранжа.

3. Дана таблица значений некоторой функции :

x -1
y

Построить по ней интерполяционный многочлен в форме Ньютона.

4. Дана таблица значений некоторой функции :



x -1
y

Построить по ней интерполяционный многочлен в форме Лагранжа.

5. Дана таблица значений некоторой функции :

x -1
y

Провести обратную интерполяцию, то есть построить интерполяционный многочлен Ньютона .

6.Дана таблица значений некоторой функции :

x -1
y

Провести обратную интерполяцию, то есть построить интерполяционный многочлен Ньютона .

7. Дана таблица значений некоторой функции и её производной:

x -1
y
   

Построить по ней интерполяционный многочлен Эрмита .

8.Дана таблица значений некоторой функции и её произ­водных:

x -1
y
   
   

Построить по ней интерполяционный многочлен Эрмита.

9. Дана функция . , , . Приближение для функции строится в виде некоторого интерполяционного многочлена Лагранжа или Эрмита. Найти оценку погрешности этого приближения на .

а). Функция приближается многочленом Лагранжа .

б). Функция приближается многочленом Лагранжа .

б). Функция приближается многочленом Эрмита .

в). Функция приближается многочленом Эрмита .

10. ,

Записать интерполяционный многочлен Лагранжа десятого порядка в виде: .

11. Дана функция , . Отрезок делится на n рав­ных частей точками . Вычисляются значения этой функции , . По полу­ченной таблице значений функции строится интерполяционный мно­гочлен Лагранжа , который используется для при­ближения функции .

Составить алгоритм для вычисления значения y интерполяционного многочлена по заданному значению x. Записать его на алгоритмическом языке.




Просмотров 464

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!