Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






НОРМАЛЬНОЕ ПОЛЕ ДВУХ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ



Поле постоянного электрич. тока.

Свойства электромагнитного поля, как и свойства гравитационного и магнитного полей, удобно характеризовать через некоторую функцию – потенциал электрического поля U.Потенциал постоянного электрического поля не зависит от времени ит является только функцией координвт x, у, z точек среды. Стационарные электрические поля определяются через скалярный потенциал, который связан с напряжённостью поля через частную производную:

Дифференцирование проводится по r; модуль равен расстоянию от начала координат до точки в кот. опред-ся потенциал. Напряжённость постоянного электр-го поля – вектор, компоненты которого по осям координат соот-но будут .

Г. п. в электрическом отношении можно подразделить на прооводники, полупроводники и изоляторы. Основным законом, определяющим величину протекающего в проводнике тока, является закон Ома:

где I – сила тока в проводнике; R – сопрот-ие участка проводника, ––значения потенциала электр. поля в начале конце проводника.Сопротивление участка проводника:

– соответственно удельное электрическое сопротивлениепроводника, харак-щее его электр. св-ва; длина участка проводника; площадь его поперечного сечения.Обратная удельному электрическому сопротивлению величина назыв-ся удельной электр. проводимостью.Наряду с силой тока в качестве одной из характеристик поля электрического тока используют плотность тока: Поле посоянного электрического тока в однородном проводящем пространстве (т.е. при ) называется нормальным электрическим полем постоянного тока.

8. Нормальное поле одного точечного источника.Рассм. нормальное электрическое поле создаваемое расположенным у поверхности Земли точечным электродом .

 

.

 

Через электрод в однородную проводящую среду с удельным электр. сопротивлением ρ пропускается электр. ток силой +I. Второй электрод поместим в бесконечности и следовательно его воздействием можно пренебречь. Токовые линии выходящие из электрода, – прямые линии, а поверх-ти равного потенциала



 

электр. поля (эквипотенциальные поверхности) – полусферы.Найдём разность потенциалов между двумя близкими эквипотенциальными поверх-ми соответственно радиусом r и . Начало координат поместим в точечном источнике тока, ось z направим вертикально вниз, оси х и у расположим в гориз.плоскости.можно записать: где – средний радиус близких полусферических поверх-тей.Учитывая, что dr ‹‹ r, выражениеможно заменить приближённым: Чтобы вычислить потенциал создаваемый точечным электродом в произвольной точке М среды необходимо учесть влияние всего полупространства. Следовательно, потенциал в произвольной точке М будет выражен интегралом: Решив этот интеграл получим:

Напряжённость нормального электр. поля созданного точечным электродом,

и плотность тока

 

 

НОРМАЛЬНОЕ ПОЛЕ ДВУХ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКОВ

Рассмотрим нормальное поле двух точечных электродов, расположенных на дневной поверх-ти в точках А и В и питаемы8

соответственно токами +I и –I

 

Потенциал в некот. произвольной точке М проводящей среды, очевидено, равен сумме потенциалов, созд-х каждым из электродов в этой точке. запишем: где UМА потенциал в точке М, созданный электродом А и т.д.Если точка, в кот. опред-ся потенциал, находится на прямой х, соед-щий электроды А и В, то формулу можно переписать так:



где L – расстояние между питающими электродами (АВ);

x координата точки М.

Эквипотенциальные поверхности определяются условием .При величина ; это означает, что вертик. плоскость, пересекающая ось х посредине интервала между точками А и В (т.е. в точке x = L/2), является поверх-ю нулевого потенциала. Силовые линии поля перпендикулярны к эквипотенциальным поверх-м.

 

Изменение плотности тока.

Рассм. вопрос распределения плотности тока с глубиной вдоль вертикальной прямой, проходящей через центр питающего диполя АВ

 

 

.В т. М, распол-ной на глубине , плотность тока равна геометрической сумме плотностей тока и созд-мых каждым из питающих электродов в отдельности.

плотность тока

Плотность тока на дневной поверхности в точке 0, h = 0:

Относ.плотность тока

График относительной плотности тока в зависимости от соотношения между глубиной и полудлиной питающего диполя.

 

При увел.расстояния между питающими электродами относ. плотность тока возрастает. Таким образом, увеличивая расстояние между электродами АВ, можно повысить глубинность изучения геолог. разреза.Речь шла о нормальном поле, т.е. о поле в однородной проводящей среде. Примерно такое же распределение плотности тока будет и в неоднор. средах со слабокой дифференциацией удельного электр.сопротивления. Если же в разрезе встречаются горизонты с сильно различ-ся удельным электр.сопротивлением, то запкон изменений относ. плотности тока с глубиной оказ-ся существенно более сложным.

Найдём разность потенциалов между точками М и N когда через питающие электроды АВ пропускают ток соответственно +I и – I

где

– потенциалы, созданные электродами А и В в точках M и N.

Потенциал в точке N согласно Если измерены разность потенциалов и сила тока I, то можно вычислить удельное электр.сопротивление среды при данных положениях электродов:




 


Просмотров 747

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!