Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Условия параллельности и перпендикулярности прямых лини



Чтобы две прямые были параллельны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были коллинеарны, т.е. их соответствующие координаты были пропорциональны.

 

Чтобы две прямые были перпендикулярны необходимо и достаточно, чтобы направляющие векторы этих прямых были перпендикулярны, т.е. косинус угла между ними равен нулю.

48)Уравнение линии второго порядка на плоскости. Общее уравнение кривой второго порядка имеет вид

Уравнение такого вида может определять: 1) эллипс (в частности, окружность), 2) гиперболу, 3) параболу, 4) пару прямых (параллельных, пересекающихся либо совпадающих), 5) точку или не определять никакой линии.

В простейшем случае, при В = 0, тип кривой можно определить, выделив полные квадраты переменных

 

Эллипс его параметры

Каноническое уравнение эллипса Эллипсом называется множество всех точек плоскости, сумма расстояний от каждой из которых до двух данных точек этой плоскости, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая, чем расстояние между фокусами.

Оно называется каноническимуравнением эллипса.

 

50) Гипербола и его параметры. Гипербола

Гиперболой называется кривая второго порядка, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением. ,где a>0 , b>0 — параметры гиперболы. Это уравнение называется каноническим уравнением гиперболы, а система координат, в которой гипербола описывается каноническим уравнением, называется канонической.

 

51)Параболой называется кривая второго порядка, которая в некоторой декартовой системе координат описывается уравнением

 
y2 = 2px,
(1)

где p>0 — параметр параболы. Параметр параболы р есть расстояние от директрисы параболы до фокуса. Расстояние от фокуса до вершины равно половине параметра.

52)Постоянные и переменные величины. Переменные величины — это такие величины, которые в условиях данного вопроса могут принимать различные значения

Постоянные величины — это такие величины, которые в условиях данного вопроса сохраняют неизменные значения.



53) Множество. Множеством называется неупорядоченный набор различимых объектов, называемых элементами множества.

54)Числовые последовательности. Числовой последовательностью называется числовая функция, заданная на множестве натуральных чисел или на множестве первых натуральных чисел. Числовая последовательность называется возрастающей, если в ней каждый следующий член больше предыдущего.Числовая последовательность называется убывающей, если в ней каждый следующий член меньше предыдущего.Числовая последовательность называется ограниченной, если существует такое натуральное число , что для любого натурального .

55)Операции над сходящимся последовательности. Последовательность, у которой существует предел, именуется сходящейся. a1, a2, a3, ..., an, ..., {an}

и

b1, b2, b3, ..., bn, ..., {bn},

то получим их сумму в виде

(a1 + b1), (a2 + b2), (a3 + b3), ..., (an + bn), ..., {an} + {bn},

разность в виде

(a1 - b1), (a2 - b2), (a3 - b3), ..., (an - bn), ..., {an} - {bn},

а их произведение в виде

(a1 b1), (a2 b2), (a3 b3), ..., (an bn), ..., {an} {bn}.

Частное от деления двух последовательностей получим как частное от деления членов последовательности {an} на соответствующие члены последовательности {bn} при условии, что в последовательности {bn} нет членов равных нулю.

56)Экспоненте. Функция y = ex - это частный случай показательной функции. Основанием функции y = ex является иррациональное число e = 2.7182818284... Эта функция обладает характерной особенностью: касательная к графику функции y = ex в точке x = 0, y= 1 составляет угол 45 градусов с осью X.



57)Бесконечно малые и больше величины. Бесконечно малая
Последовательность называется бесконечно малой, если Например, последовательность чисел — бесконечно малая.

Бесконечно большая величина
Последовательность называется бесконечно большой, если : ..
Функция называется бесконечно большой в окресности точки , если . .

58)Функция одной переменной.Опреление… Пусть Х и Y — некоторые числовые множества и пусть каждому элементу x Х по какому-либо закону f поставлен в соответствие один элемент у Y. Тогда будем говорить, что определена функциональная зависимость у от x по закону у = f(x). При этом x называют независимой переменной (или аргументом), у — зависимой переменной, множество Х — областью определения (существования) функции, множество Y — областью значений (изменения) функции.

59) Способы задания функции.

Аналитический способ.

 

Аналитический способ - это наиболее часто встречающийся способ задания функции.

 

Заключается он в том, что функция задается формулой, устанавливающей, какие операции нужно произвести над х, чтобы найти у. Например . .

 

Рассмотрим первый пример - . Здесь значению x = 1 соответствует , , значению x = 3 соответствует и т. д.

 

Функция может быть задана на разных частях множества X разными функциями.

При графическом способе вводится прямоугольная система координат и в этой системе координат изображается множество точек с координатами (x,y). При этом .

Табличный способ.
Табличный способ наиболее удобен, когда множество Х конечно. При этом способе составляется таблица, в которой каждому элементу из множества Х, ставится в соответствие число Y. Основными элементарными функциями являются: постоянная функция (константа), корень n-ой степени, степенная функция, показательная, логарифмическая функция, тригонометрические и обратные тригонометрические функции. Постоянная функция (константа), ее график и свойства.
Корень n-ой степени, свойства и график.
Степенная функция, ее график и свойства.
Показательная функция, свойства, график.
Логарифмическая функция, ее свойства, графическая иллюстрация.
Свойства и графики тригонометрических функций.
Обратные тригонометрические функции (аркфункции), их свойства и графики.

 

60) Предел функции, определение, свойства. Точку (действительное число) a называют пределом (значений) функции f(x) x  X, в точке х0 ; если для любой последовательности точек xn  X ; n = 1,2,… , имеющей своим пределом точку x0 , последовательность значений функции в этих точках, т.е. { f(xn) }, имеет своим пределом точку a. Предел постоянной величины

Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

2) Предел суммы

Предел суммы двух функций равен сумме пределов этих функций:

Аналогично предел разности двух функций равен разности пределов этих функций.

Расширенное свойство предела суммы:

Предел суммы нескольких функций равен сумме пределов этих функций:

Аналогично предел разности нескольких функций равен разности пределов этих функций.

3) Предел произведения функции на постоянную величину

Постоянный коэффициэнт можно выносить за знак предела:

4) Предел произведения

Предел произведения двух функций равен произведению пределов этих функций:


Просмотров 352

Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2020 год. Все права принадлежат их авторам!