Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Динамика заболеваемости эпидемическим паротитом



в г."А" за 17 лет (в абс. и 0/0000)

Год наблюдения Заболеваемость Год наблюдения Заболеваемость
абс. 0/0000 абс. 0/0000
1-й     10-й    
2-й        
    17-й отчетный    

 

В четвертом квартале 11-го года наблюдения в г. «А» началась компания массовой иммунизации детского населения против эпидемического паротита. В соответствии с приказом МЗ прививки проводились детям, не имевшим противопоказаний, в возрасте от 18 мес. до 8 лет включительно.

Задание 3. Построить диаграмму многолетней динамики заболеваемости (за 17-летний период) по годовым показателям заболеваемости. Построить отдельную диаграмму динамики заболеваемости в период массовой иммунизации (с 12-го по отчетный год) в другом масштабе.

Анализ многолетней динамики предполагает выявление многолетней тенденции, определение наличия или отсутствия периодичности (цикличности), прогноз заболеваемости на будущий год, оценку показателя заболеваемости в анализируемом году.

Длительность периода, подлежащего анализу, не менее 10 лет, а при наличии цикличности течения эпидемического процесса - не менее трех полных периодических циклов.

Графически многолетнюю динамику заболеваемости изображают в виде линейной или столбиковой (гистограмма) диаграммы.

При построении линейных диаграмм для лучшей наглядности и уменьшения субъективизма обычно пользуются, так называемым, правилом "золотого сечения", согласно которому ординатная часть графика должна относиться к части оси абсцисс как 1 : 1,5 (это касается длины осей и количества масштабных отрезков на осях). Но следует предостеречь от увлечения абсолютно строгим следованием правилу "золотого сечения" - поскольку получаемая цена деления иногда затрудняет построение и анализ графиков.

После построения графика проводится визуальная оценка полученного изображения. Визуальная оценка - это первый и простейший этап анализа многолетней динамики заболеваемости и необходима она для ориентировочного определения направленности многолетней тенденции. Результаты визуальной оценки позволяют выбрать продолжительность периода для выравнивания динамического ряда методом скользящей средней или методом укрупнения периодов; позволяет определить, прямолинейна или криволинейна тенденция многолетней динамики заболеваемости, а также наличие или отсутствие периодических (циклических) колебаний в многолетней динамике.



Задание 4. Провести прямолинейное выравнивание динамического ряда показателей заболеваемости методом наименьших квадратов отдельно в допрививочный период (с 1-го по 11-й год наблюдения) и в период массовой иммунизации (с 12-го по отчетный год). Полученные результаты внести в макеты таблиц 5 и 6.

 

Прямолинейное выравнивание динамического ряда

показателей заболеваемости методом наименьших квадратов

По сравнению с другими методами выравнивания динамического ряда (скользящая средняя, укрупнение периодов) метод наименьших квадратов наиболее объективный способ выявления тенденции развития эпидемического процесса.

Расчет производится по формулам:

 

(4) Iтеор. = Iср. + bx,

 

(5) Iср. = ,

 

(6) b = , где:

 

Iтеор. - теоретические (расчетные) уровни заболеваемости после выравнивания,

Iср. - средний арифметический уровень заболеваемости за изучаемый период,



Iфакт. - фактические показатели заболеваемости за каждый год изучаемого периода,

b - коэффициент, показывающий разницу между Iтеор. за смежные годы,

x - натуральные числа, проставляемые от середины вариацинного ряда в оба его конца; причем, при наличии не-

четного числа лет "x" принимает значения: -3, -2, -1, 0,

+1, +2 и т.д.; при четном числе лет "x" выразится циф-

рами: -5, -3, -1, +1, +3 и т.д., т.е. в этом случае для

двух центральных величин "x" принимает значения -1 и

+1, а остальные значения "x" берутся через единицу,

n - число лет изучаемого периода.

Пример расчета см. в табл. 2.

 

Задание 5. Нанести на диаграмму, отражающую динамику заболеваемости паротитом за 17 лет, линию многолетней эпидемической тенденции (тренд заболеваемости) допрививочного периода (с 1-го по 11-й год наблюдения); на второй график, отражающий динамику заболеваемости в период массовой иммунизации (с 12-го по отчетный год наблюдения), нанести тренд периода массовой иммунизации.

 

Пример.

Таблица 2.

(Макет таблиц 5 и 6).

Матрица для расчета тенденции многолетней заболеваемости

корью населения г."О"

Годы x Iфакт. Iфакт.•x x2 Iср.; b; Iтеор. + m; Тпр.(сн.); t
-9 10,5 - 94,5   Iср. = 666,5 : 10 = 66,6; b = 435,7 : 330 = 1,32; Iтеор.(1989) = 66,6+1,32•(-9)= = 54,7+2,29; Iтеор.(1998) = 66,6+1,32 • 9 = = 78,5+2,62; Тпр. = 1,98%; t = 6,84.
-7 27,0 -189,0
-5 158,1 -790,5
-3 18,2 - 54,6
-1 59,5 - 59,5
183,8 183,8
11,1 33,3
14,5 72,5
160,0 1120,0
23,8 214,2
n = 10   = 666,5 = 435,7 = 330

 



Для построения прямой линии тенденции достаточны две точки, поэтому следует рассчитать Iтеор. только для первого и последнего годов анализируемого периода. В нашем примере (см. табл. 2) для 1989 и 1998 г.г.

Задание 6. Рассчитать темпы прироста (снижения) заболеваемости за анализируемые периоды времени (допрививочный и период массовой иммунизации).

Для количественной оценки тенденции многолетней динамики заболеваемости используется показатель темпа прироста (снижения), выражаемый в процентах (Тпр.(сн.)), который рассчитывается по формуле:

 

(7) Тпр.(сн.) = , где

 

Iср. - средний арифметический уровень заболеваемости за изучаемый период,

b - коэффициент, показывающий разницу между Iтеор.. за смежные годы.

 

В приведенном примере (см. табл. 2): Тпр. = 1,32 100 / 66,6 = 1,98%.

Если коэффициент "b" со знаком "плюс", это значит имеется тенденция к росту заболеваемости, при "b" со знаком "минус" - тенденция к снижению. Градации темпа прироста (снижения) (В.Д.Беляков с соавт.,1981):

от 0 до 1% - тенденция отсутствует (заболеваемость стабильна),

от 1,1% до 5% - умеренная тенденция,

более 5% - выраженная тенденция.

В приведенном примере наблюдается умеренная тенденция к росту заболеваемости корью (Тпр. = +1,98%).

Для оценки тенденции развития не достаточно определить темпы прироста или снижения, необходимо определить произошло ли за исследуемое время существенное (статистически значимое) изменение показателей заболеваемости. Для этого определяется существенность различий теоретических значений показателей заболеваемости в первый и последний год линии тенденции. Для оценки существенности различий двух показателей используется расчет и сравнение доверительных интервалов сопоставляемых показателей и расчет t- критерия (Стьюдента).

В нашем примере (см. табл. 2) необходимо оценить существенность различий Iтеор.(1989) = 54,7 0/0000 и Iтеор.(1998) = 78,5 0/0000.

Доверительные интервалы указанных показателей при уровне доверия 95% (p<0,05, т.е. вероятность того, что различия несущественны менее 5%) составляют величину I + 2m (показатель плюс-минус удвоенная стандартная ошибка этого показателя), при уровне доверия 99% (p<0,01) - величину I+3m; 99,9% (p < 0,001) - I+4m.

Стандартная ошибка показателя (+m ) рассчитывается по формуле:

 

(8) m = + , где:

 

m - стандартная ошибка показателя,

I - показатель заболеваемости,

q - величина равная:

(100000 - I) - если I рассчитывался на 100000 населения;

(1000 - I) - если I рассчитывался на 1000 населения;

(100 - I) - если I рассчитывался на 100 человек соответствующего

контингента (процент);

n - численность населения (контингента), лежащая в основе

показателя. В нашем примере (см. табл. 2) количество населения

в 1989 г.- 1041100 чел., в 1998 г. - 1144900. Если n<30, то

в знаменателе (n 1).

 

В нашем примере (табл. 2) средние ошибки Iтеор.(1989) и Iтеор.(1998) следующие:

mтеор.(1989) = + = 2,29 0/0000 , доверительный интервал (ДИ) 50,1 : 59,3 0/0000 (54,7+2,29•2);

mтеор.(1989) = + = 2,62 0/0000 , (ДИ) 73,3 : 83,7 0/0000 (78,5+2,62•2).

Задание 7. На диаграммах на концы трендов нанести границы доверительных интервалов, полученные после выравнивания, и определить произошло или не произошло за анализируемый период времени существенное (выраженное) изменение показателей заболеваемости.

Границы доверительного интервала теоретических показателей наносятся на графики в принятом для этих графиков масштабе.

При сопоставлении границ доверительных интервалов показателей могут встретиться следующие варианты:

1) границы ДИ одного показателя не попадают в зону ДИ другого показателя. В этом случае даже без расчета t-критерия можно сделать вывод о наличии существенных, статистически значимых различий между сравниваемыми показателями;

2) верхняя граница ДИ меньшего показателя значительно (более чем на 1/3) перекрывает нижнюю границу ДИ большего показателя. В этом случае различия будут статистически несущественны (рассчитывать t-критерий нет необходимости) и можно будет сказать, что показатели статистически не отличаются друг от друга.

3) верхняя граница ДИ меньшего показателя на 1/3 или менее) перекрывает нижнюю границу ДИ большего. В этом случае, чаще всего, различия между показателями могут оказаться существенными, но этот вывод необходимо проверить расчетом t- критерия и, если он окажется более 2, то различия будут считаться существенными;

Критерий t рассчитывается по формуле:

 

(9) t = , где:

 

I1 и I2 - сопоставляемые показатели,

m1 и m2 - стандартные ошибки сопоставляемых показателей.

 

В нашем примере (см. табл. 2): t = = = 6,84.

При расчете t-критерия (Стьюдента) в числителе больший по величине показатель ставится на первое место независимо от порядковых номеров показателей.

Таким образом, поскольку верхняя граница ДИ Iтеор.(1989) меньше нижней границы ДИ Iтеор.(1998), можно утверждать с вероятностью 95%, что различия показателей существенны: в период с 1989 по 1998 год заболеваемость корью статистически существенно возросла, это подтверждается и расчетом t-критерия, который оказался более 2 (t>1,96).

Если критерий t больше или равен 1,96, то вероятность различий между показателями составляет 95%.

Если критерий t больше или равен 2,59, то вероятность различий между показателями составляет 99%.

Если критерий t больше или равен 3,29, то вероятность различий между показателями составляет 99,9%.

Для расчета стандартной ошибки показателя равного нулю или 100 (1000 и т.д.) применяется формула Ван-дер-Вардена:

 

(10) m = + , где:

 

m - стандартная ошибка показателя равного нулю или 100 (1000 и т.д.),

Р - показатель, рассчитываемый по формуле: • 100 (1000 и т.д.);

q - величина равная:

(100000 - Р) - если Р рассчитывался на 100000 населения;

(1000 - Р) - если рассчитывался на 1000 населения;

(100 - Р) - если I рассчитывался на 100 человек соответствующего

контингента (процент);

n - численность контингента (единиц наблюдения), лежащая в основе показателя.

Пример: при бактериологическом обследовании 576 детей на носительство коринебактерий дифтерии не было выявлено ни одного носителя (удельный вес носителей - 0,0%). Стандартная ошибка показателя в этом случае будет равна:

1) Р = = 98,8;

2) m = = 0,2.

Записывается это следующим образом: 0,0+0,2 (стандартную ошибку считают обычно до такого же количества знаков после запятой, как и у показателя).

Задание 8. Описать многолетнюю эпидемическую тенденцию паротитной инфекции и построить гипотезы о факторах, обусловивших ее изменения.

 

VI.2. Определение наличия или отсутствия периодичности (цикличности) течения эпидемического процесса паротитной инфекции.

Задание 9. Выделить эпидемические циклы по показателям заболеваемости; выделить периоды (предэпидемический, эпидемический, постэпидемический) в каждом из эпидемических циклов. Данные внести в макет таблицы 7.

Задание 10.Описать цикличность течения эпидемического процесса паротитной инфекции, сформулировать и обосновать гипотезы о факторах, обусловливающих цикличность и нарушения цикличности в течении эпидемического процесса.

 

Макет таблицы 7.

Эпидемические циклы в многолетней динамике заболеваемости

эпидемическим паротитом населения г."А"

Год наблюдения 0/0000 Эпидемические циклы Периоды циклов  
 
1-й        
2-й        
       
отчетный        

 

VI.3. Оценка показателя заболеваемости отчетного года и прогнозирование заболеваемости на очередной год.

Задание 11.Сравнить показатели заболеваемости отчетного года с показателями предыдущих лет периода массовой иммунизации (описать, сформулировать и обосновать гипотезы о факторах, обусловивших изменение уровня заболеваемости).

Задание 12. Спрогнозировать заболеваемость эпидемическим паротитом на отчетный год (отчетный год берется для прогнозирования затем, чтобы прогнозируемый показатель заболеваемости можно было сравнить с истинным показателем). Рассчитать ожидаемый уровень заболеваемости эпидемическим паротитом по методу продления тренда и по уравнению регрессии.

Задание 13. Рассчитать среднюю ошибку регрессии и доверительные границы прогнозируемого показателя заболеваемости.

Задание 14. Нанести на диаграмму, отражающую заболеваемость в период массовой иммунизации, прогнозируемые уровни заболеваемости (рассчитанные двумя методами) и их доверительные границы.

Прогнозирование можно осуществить двумя методами:

первый - продление тренда; второй - с помощью уравнений регрессии;

второй - с помощью уравнений регрессии - более точен и предпочтительнее первого. Этот метод основан на прогнозировании по фактическим данным зарегистрированной заболеваемости в один из месяцев (или месяцы) сезонного подъема, так как именно сезонный подъем определяет годовой уровень заболеваемости.

Предварительно необходимо определить, заболеваемость в каком месяце или в каких месяцах (суммарно) наиболее полно коррелирует с годовой заболеваемостью. Это достигается вычислением коэффициента корреляции (r) между показателями годовой заболеваемости и показателями месячной (или суммы нескольких месяцев) заболеваемости.

Для того чтобы исключить влияние случайных факторов необходимо сравнивать средние показатели заболеваемости за достаточно длительный промежуток времени (8-10 лет, а при наличии цикличности – не менее 3-х циклов).

Линейный коэффициент корреляции (Пирсона) рассчитывается по формуле:

(12) r = , где:

 

х - варианты показателей годовой заболеваемости,

y - варианты показателей месячной заболеваемости,

dx(dy) - отклонение каждой варианты от своей средней арифметической: dx(dy) = x(y) - Mx(My).

 

Сила корреляционной связи между изучаемыми явлениями (показателями) выражается величиной коэффициента корреляции:

полная корреляционная зависимость имеет место при r = 1;

сильная связь при 0,7 < r < 1,0;

средняя при 0,3 < r < 0,7;

слабая при r < 0,3;

полное отсутствие связи при r = 0.

 

Пример: проведем расчет коэффициента корреляции годовой и месячной заболеваемости корью в г."О" для того, чтобы найти месяц или сумму месяцев наиболее полно коррелирующих с годовой заболеваемостью.

Рассчитаем коэффициент корреляции (r) для января:

 

r = = 0,66

 


Таблица 3.

Помесячная заболеваемость корью в г."О" в 1989-1998 г.г. (0/0000)

Годы Месяцы Всего
0,8 0,9 1,6 3,5 1,5 0,9 0,9 0,0 0,2 0,0 0,2 0,1 10,5
0,7 0,8 0,6 2,2 2,3 1,9 1,6 1,4 0,4 0,1 6,3 9,7 27,0
23,4 26,3 22,3 17,3 16,3 17,6 12,1 6,1 2,8 2,4 3,9 7,5 158,1
1,4 1,1 1,4 1,9 1,4 0,8 0,5 0,5 1,9 1,9 2,6 2,8 18,2
0,0 0,1 2,2 3,2 12,3 23,0 8,2 2,3 0,4 0,2 2,4 5,2 59,5
6,3 8,8 22,9 52,6 50,5 23,4 10,1 3,4 2,4 1,0 1,3 1,1 183,8
0,2 1,4 1,4 1,4 0,7 2,7 0,5 1,6 0,1 0,4 0,3 0,3 11,1
0,2 0,3 0,2 0,2 0,4 3,6 1,9 1,7 1,8 1,2 0,4 2,7 14,5
6,6 5,8 22,7 52,3 36,7 17,8 6,6 2,3 0,6 1,9 2,0 4,6 160,0
6,8 2,8 2,6 2,0 2,6 1,0 1,8 0,9 0,9 0,8 0,8 0,8 23,8
    0,4                   39,6

 

Таблица 4 (макет табл. 8).

Матрица для расчета линейного коэффициента корреляции

Годы х y dx dy dx•dy dx2 dy2
10,5 0,8 -56,1 -3,8 213,2 3147,2 14,4
27,0 0,7 -39,6 -3,9 154,4 1568,2 15,2
158,1 23,4 91,5 18,8 1720,2 8372,2 353,4
18,2 1,4 -48,4 -3,2 154,9 2342,6 10,2
59,5 0,0 -7,1 -4,6 32,7 50,4 21,2
183,8 6,3 117,2 1,7 199,2 13735,8 2,9
11,1 0,2 -55,5 -4,4 244,2 3080,2 19,4
14,5 0,2 -52,1 -4,4 229,2 2714,4 19,4
160,0 6,6 93,4 2,0 186,8 8723,6 4,0
23,8 6,8 -42,8 2,2 -94,2 1831,8 4,8
  Mx = 66,6 Mу = 4,6     = 3040,6 = 45566,4 = 464,9

 

Проведя аналогичные расчеты, получим следующие результаты: февраль - 0,68; март - 0,98; апрель - 0,90; май - 0,92.

Таким образом, наиболее тесная корреляционная связь обнаруживается между показателями заболеваемости за март 1989-1998 г. и годовыми показателями заболеваемости за тот же период времени. Следовательно, для прогнозирования годового показателя 1999 года следует воспользоваться показателем заболеваемости, зарегистрированным в марте 1999 года.

Расчет прогнозируемого показателя осуществляется по уравнению регрессии:

 

(13) х прогн. = r· · (у – Му) + Мх , где:

 

r - коэффициент корреляции;

σх y) - средние квадратические отклонения вариационных рядов x и y;

Мх y) - средние арифметические вариационных рядов х и y.

1-й этап: определяется коэффициент корреляции между годовыми показателями заболеваемости за 1989-1998 гг. и показателями заболеваемости за март 1989-1998 гг. по формуле 12 (в нашем примере этот коэффициент уже рассчитан и равен 0,98).

2-й этап: определяются средние квадратические отклонения (σ) рядов х и y (см. табл. 5). Среднее квадратическое отклонение характеризует степень рассеивания, вариации измеряемого признака (показателя) в изучаемом ряду вокруг среднего, типичного уровня.

Среднее квадратическое отклонение рассчитывается по формуле:

 

(14) σх = , где:

 

- сумма квадратов отдельных вариант динамического ряда,

( )2 - квадрат суммы отдельных вариант,

n - число вариант.

Таблица 5 (макет табл. 9)

Матрица для расчета прогнозируемого показателя

и среднего квадратического отклонения

Годы х y x2 y2
10,5 1,6 110,25 2,56
27,0 0,6 729,00 0,36
158,1 22,3 24995,61 497,29
18,2 1,4 491,40 1,96
59,5 2,2 3540,25 4,84
183,8 22,9 33782,44 524,41
11,1 1,4 123,21 1,96
14,5 0,2 210,25 0,04
160,0 22,7 25600,00 515,29
23,8 2,6 566,44 6,76
  = 666,5 Mx = 66,6   = 90148,85  
  0,4   0,16
    = 78,3 My = 7,1   = 1555,6

 

σх(1989-1998) = = 71,28

σу(1989-1998) = = 9,99

 

3-й этап: рассчитывается прогнозируемый показатель на 1999 год по формуле 13:

 

х прогн. (1999) = 0,98 (0,4 – 7,1) + 66,6 = 19,8

 

4-й этап: рассчитывается средняя ошибка и доверительные границы прогнозируемого показателя. Средняя ошибка регрессии вычисляется по формуле:

 

(15) m = + σх , где:

 

σх - среднее квадратическое отклонение вариационного ряда х;

r - коэффициент корреляции.

 

Подставив в формулу соответствующие числа, получаем следующий результат: m = +71,28 = +14,2.

Следовательно, прогнозируемый на 1999 год показатель заболеваемости корью должен оказаться в пределах:

19,8 + (14,2 • 2), т.е. 0,0 - 48,20/0000 (в 1999 году фактический показатель заболеваемости корью составил 39,60/0000).

 


Просмотров 1600

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!