Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Тема 9. Статистическая проверка гипотез



Под статистической гипотезой понимается любое предположение относительно произвольной статистики, которое можно проверить, опираясь на результаты наблюдений в случайной выборке.

В качестве статистических гипотез возможно рассмотрение предположений о виде неизвестного распределения, о параметрах генеральной совокупности известных распределений, о равенстве параметров двух или нескольких распределений, о независимости выборок.

Обычно исследование начинается с того, что какая-либо гипотеза, которая из неформальных соображений представляется хорошо согласующейся с ожидаемыми эмпирическими данными, объявляется основной (нулевой) и обозначается Н0. Альтернативная (конкурирующая) гипотеза, утверждающая, что гипотеза Н0 неверна, обозначается Н1. В действительности верна одна и только одна из гипотез (Н0 или Н1), но какая именно – заранее неизвестно. В этой связи строится процедура проверки гипотезы (критерий согласия), позволяющая по результатам наблюдений принимать или отвергать данную гипотезу.

Выборочное пространство X разбивается на две непересекающихся области: и . Уровень доверия a (вероятность попадания в область ) принимается близким к единице. Величину называют уровнем значимости и обычно берут равной 0,05; иногда 0,01 или 0,005.

Правило проверки гипотезы формулируется следующим образом.

Если результаты наблюдений , то считается, что гипотеза H0 подтверждается эмпирическими данными, т. е. гипотеза H0 принимается. Если же выборочное значение , то предполагается, что данная гипотеза H0 не согласуется с результатами наблюдений, т.е. H0 отвергается.

Область называют областью принятия гипотезы, область критической областью (или критерием гипотезы).

Применение процедуры проверки гипотезы сопряжено с ошибками двух родов:

отвергнуть гипотезу, когда она верна(ошибка первого рода);

принять гипотезу, когда она неверна (ошибка второго рода).

Вероятности ошибок первого (g) и второго рода (b) можно представить условными вероятностями:

g = P (отклонения Н0½Н0 – верна) = ,

b = P (принятия Н0½Н0 – ложна) = .

Если выборочные данные , тогда с вероятностью ошибки первого рода наблюдается случайное событие, которое противоречит гипотезе. Если вероятность такого случайного события незначительна, значит, наблюдается практически невозможное событие и данная гипотеза должна быть отвергнута.

Для проверки гипотез о виде распределения используют критерий Пирсона (хи-квадрат). В качестве основной гипотезы (Н0) принимается утверждение о том, что исследуемая генеральная совокупность имеет заданный закон распределения. Альтернативная гипотеза Н1, как правило, не высказывается, и задача ставится так: согласуются ли данные выборки с предполагаемым законом распределения?



Для проверки гипотезы Н0 критерий Пирсона имеет вид

,

где mi – число наблюдений, попавших в i-й интервал выборки; – ожидаемое (для предполагаемого закона распределения) число попаданий в i-й интервал; k – число интервалов.

Далее по таблице критических точек распределения (см. [1], приложение 3) для заданного уровня значимости g и числа степеней свободы (где r – число параметров предполагаемого закона распределения) находится критическая точка . Принимается одно из решений:

1) принять гипотезу Н0 (генеральная совокупность распределена по предполагаемому закону), если ;

2) отклонить гипотезу Н0, если .

Дополнительные рекомендации. Самостоятельная работа должна носить систематический и непрерывный характер в течение всего семестра (периода между сборами). Время для самостоятельной работы отводится каждым студентом, исходя из фактического уровня знаний, умений и навыков по курсу, но не менее 54 часов (по три часа еженедельно). При этом на разовое изучение учебного материала желательно выделять не менее одного часа.

Правило выбора варианта контрольного задания: номер варианта соответствует последней цифре номера личной зачётной книжки. Например, если последняя цифра номера личной зачётной книжки «3», то номер варианта - 3; если последняя цифра - «0», то номер варианта - 10.

Задачи, которые необходимо выполнить по данному варианту, выбираются из раздела «Варианты контрольных заданий».

Студент должен проявить максимум самостоятельности.



Контрольное задание оформляется на листах формата А4 (210´297 мм). Все страницы, исключая титульный лист, нумеруются. Образец титульного листа контрольного задания приведен в приложении 1. Вид представления - рукописный или машинописный - определяется студентом, исходя из личных склонностей и возможностей.

Общее требование к рукописным работам – они должны быть читаемы, т.е. доступными для прочтения другими людьми и не содержать неоднозначно воспринимаемых букв.

При представлении работы в машинописном виде необходимо выдерживать следующие параметры текстового процессора: поля: верхнее – 2 см; нижнее – 2 см; левое – 2,5 см; правое – 1,5 см; переплёт – 0 см; колонтитулы – 1,25 см; шрифт – Times New Roman; высота шрифта – 14; ориентация страницы – книжная; отступ абзаца – 1,25 см; межстрочное расстояние – одинарное; выравнивание – по ширине; стиль текста – обычный. Все страницы, исключая титульный лист, нумеруются.

Задачи и их решения (независимо от варианта оформления) излагаются (не оставляя пустые строки) последовательно, на одной стороне каждой страницы. При отсутствии решения излагать задачу не обязательно.

Для решения задач, требующих проведения сложных вычислений, целесообразно использование соответствующих прикладных компьютерных программ. Например, табличного процессора Microsoft Excel. Корректное применение таких программ позволит сэкономить время и избежать возможных ошибок в вычислениях.

Общее требование к рукописным работам – они должны быть читаемы, т.е. доступными для прочтения другими людьми и не содержать неоднозначно воспринимаемых букв.

Окончательно оформленное контрольное задание должно поступить (сдаётся лично) на кафедру (ауд. 316) не позднее, чем за неделю до сдачи зачёта по курсу.

Контрольное задание засчитывается, если не менее 70% задач решены верно. В противном случае работа возвращается на доработку. Студенты, не получившие зачёт за контрольное задание, к сдаче зачёта по курсу не допускаются.

Одной из форм оказания помощи студентам в самостоятельном изучении учебного материала являются консультации, проводимые преподавателями кафедры. На кафедре в начале семестра составляется расписание консультаций с указанием дней, часов, места их проведения и консультирующего преподавателя.

Посещение консультаций студентами добровольное. Консультации проводятся, как правило, индивидуальные. Их целями являются разъяснение вопросов, возникающих у обучаемых при самостоятельном изучении учебного материала и подготовке контрольного задания, углубление и закрепление знаний по отдельным вопросам и темам курса, оказание методической помощи в выборе рациональных методов самостоятельной работы. При необходимости (по просьбе старосты учебной группы) могут проводиться и групповые консультации.


Варианты контрольных заданий

 

Вариант 1

1. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6, 7, 8, если никакую цифру не использовать более одного раза? Сколько среди этих чисел чётных?

2. Из ящика, в котором 10 белых и 6 чёрных шаров, берут наудачу 3 шара. Какова вероятность того, что один из них белый, а два чёрных?

3. В партии из 20 деталей имеется две бракованные. Сборщик взял из партии 3 детали. Найти вероятность того, что среди них не более одной бракованной.

4. Сборщик получает 30% деталей завода № 1, 25% - завода № 2 и 45% - завода № 3. Вероятность того, что деталь завода № 1 отличного качества, равна 0,7, для завода № 2 - 0,9, для завода № 3 - 0,8. Наудачу взятая сборщиком деталь оказалась отличного качества. Какова вероятность, что она изготовлена заводом № 2?

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -3 -2
рi 0,1 0,15 0,25 0,2 0,2 0,1

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 1-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

Вариант 2

1. В забеге участвуют 5 мальчиков. Сколькими способами могут распределиться два первых места?

2. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна семи.

3. Вероятность того, что электрическая лампочка, принадлежащая данной партии, проработает гарантийный срок, равна 0,8. Какова вероятность того, что из трёх лампочек этой партии гарантийный срок проработает только одна?

4. Приборы одного наименования изготавливаются тремя заводами: первый поставляет 35% всех приборов, второй – 40% и третий - 25%. Вероятность безотказной работы прибора в течение гарантийного срока равна 0,9 для первого завода, 0,85 для второго и 0,9 для третьего. Наудачу взятый прибор выдержал гарантийный срок. Найти вероятность того, что он изготовлен на первом заводе.

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -4 -1
рi 0,15 0,1 0,25 0,2 0,2 0,1

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 6-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

Вариант 3

1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные числа, каждое из которых содержит не менее трёх цифр. Сколько таких чисел можно составить, если повторение цифр в числах запрещено?

2. Среди 17 студентов группы, из которых 8 девушек, разыгрывается 7 пригласительных билетов. Какова вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 4 девушки?

3. В мастерской имеется три мотора. Вероятность того, что мотор работает с полной нагрузкой, равна 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из трёх моторов работает с полной нагрузкой.

4. Путешественник может купить билет в одной из трёх касс железнодорожного вокзала. Вероятность того, что он направился к первой кассе, равна 0,4, ко второй - 0,5, к третьей - 0,1. Вероятности того, что билетов уже нет в кассах примерно такие: в первой кассе - 0,2, во второй - 0,3, в третьей - 0,15. Путешественник обратился в одну из касс и получил билет. Определить вероятность того, что он направился к первой кассе.

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -2 -1
рi 0,15 0,25 0,1 0,1 0,2 0,2

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 11-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

Вариант 4

1. Бросают одновременно три монеты и наблюдают за выпадением герба или цифры на верхних гранях каждой монеты. Сколько различных исходов опыта возможно?

2. В корзине находятся 5 красных и 4 синих мяча. Из корзины наудачу вынимают два мяча. Какова вероятность, что они оба окажутся красными?

3. При изготовлении изделия работают последовательно трое рабочих. Качество изделия при передаче его от одного рабочего к другому не проверяется. Первый рабочий допускает брак с вероятностью 0,1, второй - с вероятностью 0,2 и третий - с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что при изготовлении изделия будет допущен брак.

4. Противник применяет самолёты пяти типов. Известно, что на данном участке фронта сосредоточено примерно равное число самолётов каждого типа. Вероятности сбить самолёт при проходе над оборонительной зоной соответственно равны для них 0,4; 0,3; 0,2; 0,5; 0,1. Самолёт противника, прорывавшийся через оборонительную зону, сбит. Чему равна вероятность того, что это самолёт второго типа?

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -5 -3
рi 0,1 0,25 0,15 0,15 0,2 0,15

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 16-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

Вариант 5

1. Сколькими способами могут 8 человек встать в очередь в театральную кассу?

2. Из тридцати карточек с буквами русского алфавита наугад выбирают пять. Какова вероятность, что эти карточки в порядке выхода составят слово «право»?

3. Стрелок, стреляет три раза по удаляющейся мишени. Вероятность попадания в мишень в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела она уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность хотя бы одного попадания в мишень.

4. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипедистов и 4 бегуна. Вероятность выполнить норму мастера спорта равна: для лыжника 0,9, для велосипедиста 0,8 и для бегуна 0,7. Найти вероятность того, что спортсмен, вызванный наудачу, выполнит норму мастера спорта.

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -6 -4
рi 0,1 0,05 0,35 0,15 0,2 0,15

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 21-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

 

Вариант 6

1. Сколько существует пятизначных чисел, которые начинаются цифрой 2 и оканчиваются цифрой 4?

2. Из колоды в 52 карты берётся наугад четыре карты. Найти вероятность того, что среди этих четырёх карт будут представлены все четыре масти.

3. Из партии изделий товаровед отбирает изделия высшего сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие окажется высшего сорта, равна 0,9. Найти вероятность того, что из трёх проверенных изделий только два высшего сорта.

4. На склад поступает продукция трёх фабрик. Причём продукция первой фабрики составляет 30%, второй - 35% и третьей - 35%. Известно также, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 5%, для второй - 2% и для третьей - 1%. Наудачу взятое изделие оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно произведено на первой фабрике?

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -4 -1
рi 0,2 0,25 0,05 0,25 0,15 0,1

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 26-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

Вариант 7

1. Сколько чисел, заключающихся между 1000 и 9999, содержат цифру «4»?

2. Из коробки, содержащей 14 разноцветных карандашей, в том числе 2 жёлтых и 2 фиолетовых, наудачу вынимается карандаш. Найти вероятность того, что этот карандаш не будет ни жёлтым, ни фиолетовым.

3. Три спортсмена участвуют в отборочных соревнованиях. Вероятности зачисления в сборную команду первого, второго и третьего спортсменов соответственно равны 0,8, 0,7 и 0,6. Найти вероятность того, что хотя бы один из спортсменов попадёт в сборную.

4. Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата - 1% бракованных, со второго автомата - 2%, с третьего - 2%, с четвёртого - 3%. Производительности автоматов относятся, как 4 : 3 : 2 : 1 соответственно. Взятая наудачу деталь оказалась стандартной. Найти вероятность того, что её изготовил четвёртый автомат.

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -5 -3
рi 0,1 0,25 0,15 0,15 0,2 0,15

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 31-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

 

Вариант 8

1. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составлены всевозможные пятизначные числа без повторения цифр. Сколько среди этих чисел таких, которые не начинаются с цифры пять?

2. В круг вписан равносторонний треугольник. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в круг, окажется внутри треугольника.

3. При изготовлении детали заготовка должна пройти три операции обработки. Вероятность брака в первой операции равна 0,02, во второй - 0,03, в третьей - 0,01. Найти вероятность изготовления стандартной детали, считая появление брака в каждой операции независимыми событиями.

4. Одинаковые детали изготовляются на трёх станках: 25% на первом, 30% на втором и 45% на третьем. В продукции станков брак составляет соответственно 3%, 2%, 1%. Какова вероятность, что случайно взятая деталь окажется стандартной?

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -6 -3
рi 0,1 0,05 0,35 0,25 0,2 0,05

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 36-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

 

Вариант 9

1. Сколькими способами можно рассадить 5 мужчин и 5 женщин за круглым столом так, чтобы два лица одинакового пола не сидели рядом?

2. В корзине 4 красных, 6 синих и 7 жёлтых шаров. Из корзины вынули два шара. Найти вероятность того, что один из них окажется красным, а второй – синим.

3. Производится три выстрела по движущейся мишени. Вероятности попадания при первом, втором, третьем выстрелах соответственно равны 0,7, 0,6, 0,5. Определить вероятность не менее двух попаданий в мишень.

4. Получены три партии изделий одного образца. В первой партии – 10% бракованных изделий, а в двух других - двадцатая часть. Из произвольно выбранной партии извлечено бракованное изделие. Найти вероятность того, что оно извлечено из партии с наибольшим процентом брака.

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -2 -1
рi 0,15 0,1 0,3 0,15 0,2 0,1

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 41-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 8, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

Вариант 10

1. У филателиста есть восемь разных канадских марок и десять марок США. Сколькими способами он может отобрать три канадских, три американских марки и наклеить их в альбом на шесть пронумерованных мест?

2. В круг вписан квадрат. Найти вероятность того, что точка, брошенная наудачу в круг, окажется внутри квадрата.

3. Вероятность ошибки в ответе на каждый вопрос для данного студента равна 0,1. Какова вероятность, что студент сделает первую ошибку при ответе на третий вопрос?

4. В команде стрелков из 10 человек 3 мастера спорта, 4 спортсмена первого разряда и 3 спортсмена второго разряда. Вероятность попадания при одном выстреле для мастера спорта равна 0,95, для стрелка первого разряда - 0,9 и для стрелка второго разряда - 0,8. Какова вероятность того, что наудачу выбранный стрелок поразит цель?

5. Закон распределения случайной величины X задан таблицей:

хi -1
рi 0,05 0,25 0,25 0,2 0,15 0,1

Построить многоугольник распределения вероятностей величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение данной случайной величины.

6. В таблице приложения 2 приведена последовательность случайных значений оцениваемого параметра. Сделайте выборку (n = 60), начиная с 46-го значения. Возьмите в качестве интервалов группировки интервалы (-3; -2), (-2; -1), (-1; 0), (0; 1), (1; 2), (2; 3) и напишите таблицу эмпирического распределения для этих интервалов. Постройте гистограмму, полигон, эмпирическую функцию распределения. Сделайте вывод о виде закона распределения оцениваемого параметра.

7. Используя таблицу эмпирического распределения, полученную при выполнении задания 6, найдите эмпирические среднее, дисперсию и среднеквадратическое отклонение оцениваемого параметра.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!