Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






РАСЧЕТ НОРМАЛЬНОЙ УРОЖАЙНОСТИ, ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ РЕНТЫ I и ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЙ РЕНТЫ II



Нормальная урожайность - это урожайности озимой пшеницы, определенная в зависимости от природных и экономических факторов интенсификации производства (удобрения, основные производственные фонды и др.) по типической выборке хозяйств (участков) по уравнениям регрессии.

Выборка представляет группу хозяйств (участков), в которых более 90 % площади посевов озимой культуры размещается на однородных (например светло-серых суглинистых) почвах. Общее число хозяйств в выборке – N. В данном примере урожайность культуры выступает в качестве зависимой переменной, а экономические и природные факторы – в качестве независимых переменных. Линейная форма связи между урожайностью и данными факторами для определенной агропроизводственной группы почв за период времени, принятый для оценки, может быть выражена формулой:

(1)

Где у – зависимая переменная (урожайность);

коэффициенты регрессии, количественно выражающие увеличение зависимой переменной при условии, если соответствующая независимая переменная (природный или экономический фактор интенсификации производства) увеличивается на единицу;

- факторы;

– свободный член уравнения.

Корреляционно-регрессионный метод предполагает выбор в качестве факторов урожайности для построения моделей тех факторов, которые в основном формируют урожайность земельных участков группы. С этой целью производится:

- расчет коэффициентов корреляции факторов с урожайностью по формуле:

где

rkY - коэффициент корреляции k-го фактора Х(k) с урожайностью Y земельного участка,

N - количество объектов в обучающей выборке;

- расчет коэффициентов значимости Rk фактора X(k) по формуле

где r max - максимальный из найденных коэффициентов корреляции, а m - количество факторов урожайности;

- выбор из всех коэффициентов значимости тех коэффициентов, значения которых не менее 0.2 - 0.3. Соответствующие этим коэффициентам значимости факторы являются теми факторами, которые в основном формируют урожайность земельных участков группы.



В рассматриваемом примере при определении зависимости урожайности от двух факторов (природного –балла почвы и экономического - количества вносимых удобрений) уравнение принимает следующий вид:

, (2)

где у- урожайность (ц с гектара);

- балл почвы

- количества вносимых удобрений, ц;

– коэффициент регрессии, показывающий, насколько повышается урожайность, если балл почвы увеличивается на единицу (1 ц на гектар);

- коэффициент регрессии, показывающий, насколько повышается урожайность, если количество внесенных удобрений увеличивается на единицу (1 ц на гектар);

Для вычисления названных коэффициентов рассчитывают следующие величины:

(3)

и решают следующую систему нормальных уравнений , построенную на основе метода наименьших квадратов:

(4)

 

Систему (4) можно составить и решить в программе Excell. Рассмотрим это на конкретном примере (вариант 3).

ЗАДАНИЕ. Используя производительный подход, основываясь на модели парной регрессии, рассчитать нормальную урожайность, значения ДРI и ДРII. Исходные данные приведены в табл.1

Таблица1 - Исходные данные

ВАРИАНТ 3.

Используя производительный подход, основываясь на модели парной регрессии, рассчитать значения ДРI и ДРII.

Исходные данные:

Номер по порядку Урожайность, ц/га (y) Совокупный почвенный показатель, балл (х1) Количество внесённых удобрений, ц (х2) Алгебраические расширения Расчётная урожайность, ц/га
х12 х22 х1у х2у х1х2
18,0            
14,3            
18,3            
19,5            
12,0            
16,1            
16,5            
13,0            
14,3            
Итого                  

Для расчёта ДРI и ДРII заполните нижеприведённую таблицу 2



Таблица 2 – Расчет ДР1 и ДР2

Расчёт ДРI
Номер по порядку НУ при фактических почвенных и минимальном экономическом факторах, ц/га НУ при минимальных экономическом и почвенном факторах, ц/га ДРI
     
   
   
   
   
   
   
   
   
Расчёт ДРII
Номер по порядку НУ при фактических экономических и минимальном почвенном факторах, ц/га НУ при минимальных экономическом и почвенном факторах, ц/га ДРII
     
   
   
   
   
   
   
   
   

 

 

Все расчеты выполним в программе Excel, в которой алгоритм (1) – (4) уже запрограммирован

Порядок расчета следующий

1. Копируем данные в буфер обмена (рис.1) из программы Word .

 

Рис.1. Выделение данных в Word и копирование в буфер

Рис.2. Вставка данных из буфера обмена в Excel.

2. Расчет коэффициентов а , , уравнения регрессии (2)

2.1.Выделяем ячейку для хранения результата (рис.3, здесь D2)

Рис.3. Ячейка для хранения результата.

a. Выполняем команду

Формулы – Другие функции (рис.4)

Рис.4. Другие функции

b. Выполняем команду выбора функции линейной регрессии(рис. 5)

Статистические – линейные

Рис.5. Выбор функции линейной регрессии.

В результате появится окно ввода данных (рис.6)

Рис.6. Окно ввода данных

Обводя курсором вначале вводим столбец y (рис.7. Известные значения у)

Рис.7. Ввод y

Переводим курсор в строку «Известные значения х» и обводом курсора совиестно вводим значения х1 и х2(рис.8)

Рис.8. Ввод х1, х2

Поскольку будет определяться свободный член ао, то в графе «конст.» располагаем значение «ИСТИНА» (рис.9), а в графе «статистика» для вывода статистических данных, характеризующих точность уравнения регрессии, вводим тоже «ИСТИНА». Ввод подтверждаем нажатием ОК.

ВНИМАНИЕ. Выполняем следующие команды.

1.Ячейку для результата расширить до размеров 4 столбца на 6 строк(рис.10)

2. Ввести команду F2- CTRL+Shift+ENTER. После чего появится результат(рис.11)

Здесь

а0=5,343273
b1=0,183171,

b2= 0,098252.

Таким образом уравнение регрессии (2) примет вид

Рис.9. Ввод логических констант

Рис. 10. Расширение ячейки результата

Рис.11. Результат счета

Y= 5,343273 + 0,183171×x1 + 0,098252×x2 (5)

Выражение (5) является моделью нормальной урожайности.

Остальные элементы результата (рис.11) характеризуют точность коэффициентов уравнения (5) и точность вычисления у. Так

0,634523 – средняя квадратическая ошибка а0,

0,020722 - средняя квадратическая ошибка b1,

0,083547 - средняя квадратическая ошибка b2

Sey = 0,382734 – средняя квадратическая ошибка определения у, вычисляемая по формуле

, (6)

где - модельная оценка величины Yi, вычисленная по формуле (5) , N=9 –число наблюдений(участков), m=2 – число факторов,

r2= 0,983142 - Коэффициент детерминированности(детерминации). Сравниваются фактические значения y и значения, получаемые из уравнения прямой; по результатам сравнения вычисляется коэффициент детерминированности, нормированный от 0 до 1

, (7)

где - модельная оценка величины Yi, вычисленная по формуле (5) а Yср – среднее значение урожайности и N=9 значений таблицы исходных данных(табл.1),

Если коэффициент детерминации близок 1, то имеет место полная корреляция с моделью, т. е. различий между фактическим и оценочным значениями y нет. В противоположном случае, если коэффициент детерминированностиблизок 0, использовать уравнение регрессии для предсказания значений y не имеет смысла.

F = 174,9551 - F-статистика или F-наблюдаемое значение. F-статистика используется для определения того, является ли случайной наблюдаемая взаимосвязь между зависимой и независимой переменными. Она определяется по формуле

, (8)

где N=9 - количество объектов в обучающей выборке,

m - количество факторов, используемых в построенной модели(здесь 2)

R2 - коэффициент детерминации построенной модели, вычисляемый по формуле(6):

Модель считается статистически значимой, если найденное по фрормуле (7) значение F-критерия (Fрасч) превышает пороговое значение Fкрa;m,N-m-1 (Fтабл) при заданном уровне значимости α = 0,05(α –альфа греч.).

Пороговые значения F-критерия для заданных параметров a, m, N приводятся в специальной статистической таблице.

Статистически незначимая модель удаляется из последующего рассмотрения.

df=9-2-1=6 - Степени свободы. Степени свободы полезны для нахождения F-критических значений в статистической таблице. Для определения уровня надежности модели необходимо сравнить значения в таблице с F-статистикой, полученной в результате счета.

Ssresid = 0,878911 - Остаточная сумма квадратов, вычисленная по формуле

, где - модельная оценка величины Yi, вычисленная по формуле (5), Ssreg = 51,25664 - регрессионная сумма квадратов, вычисляемая по формуле . 3. Расчет ДР1, ДР2 В соответствии с классическим подходом земельная рента включает следующие формы: 1.Дифференциальная рента I рода(ДР1) – это прирост потенциальной урожайности (дохода, прибыли), обусловленный относительно лучшими природно-климатическими факторами. 2.Дифференциальная рента II рода(ДР2) – это прирост потенциальной урожайности (дохода, прибыли), обусловленный факторами интенсификации. Сумма дифференциальной ренты I рода и дифференциальной ренты II рода равняется дифференциальному доходу (ДД). Величину ДР1 найдем так ДР1 = Умин.эк – Умин.эк, мин. почв., (9) где Умин.эк - нормальная урожайность (НУ) при фактических почвенных и минимальном экономическом факторах, Умин.эк, мин. почв. - нормальная урожайность (НУ )при минимальных экономическом и почвенном факторах, Исходя их таблицы 1 значение минимального экономического фактора равно 3( это –количество внесенных удобрений), значение минимального почвенного фактора равно 34(балл почвы). Тогда согласно (5)найдем Умин.эк, мин. Почв = 5,343273 + 0,183171×34 + 0,098252×3= 11,86584 (10) В (10) все вычисления можно выполнить вручную, но мы советуем это делать в Excel. Для этого вводятся исходные данные так¸ как показано на рис.12. Резервируем ячейку результата(рис.13). По команде «Вставить функцию»(рис.14)выбираем функцию «МУМНОЖ» - умножение матриц(рис.15). Рис. 12.Ввод данных Рис. 13. Ячейка результата. Рис.14. Команда «Вставить функцию» Рис.15. Выбор функции МУМНОЖ В поле «Массив1» вводим строку(рис.16), в поле «Массив1» вводим столбец (рис.17). Полсле выполнения команды ОК получаем результат - 11,86584(рис.18)   Рис.16. Ввод строки. Рис.17. Ввод столбца Рис. 18. Результат Умин.эк, мин. Почв = 11,86584 Для вычисления Умин.эк для каждого участка в Excel с клавиатуры введем матрицу исходных данных и тот же столбец коэффициентов(рис.19), подготовим столбец результата. Выполняем команду «Вставить функцию»→МУМНОЖ, но в поле «Массив1» вводим обведенную матрицу, а в поле «Массив2» тот же самый столбец коэффициентов(рис.20). Рис. 19 Ввод матрицы исходных данных Рис. 20. Ввод всех данных для вычисления ДРI После ввод ОК и команды F2 → Ctrl+Shift + ENTER получаем результат(рис.21) Рис.21. Значения Умин.эк В соответствии с формулой (9) рассчитаем ДР I и заполним табл.2 Значения (9) можно легко вычислить в Exce. Для этого число 11,86584копируем в буфер, а с буфера командой «Вставить значения» вставляем в выделенный фрагмент(рис.22) Рис.22. Вставка числа в выделенный фрагмент После этого для всех участков реализуем функцию(9)(рис.23). Полученный результат копируем в табл.2. Рис. 23 . Реализация (9)        

Таблица 2 - Расчёта ДРI и ДРII

Расчёт ДРI
Номер по порядку НУ при фактических почвенных и минимальном экономическом факторах, ц/га НУ при минимальных экономическом и почвенном факторах, ц/га ДРI
16,62829 11,86584   4,762446
14,0639 2,198052
17,54414 5,678301
18,64317 6,777327
11,86584
15,89561 4,029762
12,59853 0,732684
12,96487 1,099026
13,51438 1,648539
Расчёт ДРII
Номер по порядку НУ при фактических экономических и минимальном почвенном факторах, ц/га НУ при минимальных экономическом и почвенном факторах, ц/га ДРII
12,55361 11,86584   0,687764
12,06235 0,196504
12,55361 0,687764
12,75011 0,884268
11,86584
12,45536 0,589512
12,55361 0,687764
12,06235 0,196504
12,55361 0,687764

 

Величину ДРII найдем так

ДРII = Умин.почв. – Умин.эк, мин. почв., (10)

Для вычисления Умин.почв для каждого участка в Excel с клавиатуры введем матрицу исходных данных и тот же столбец коэффициентов(рис.24), подготовим столбец результата. Выполняем команду «Вставить функцию»→МУМНОЖ, но в поле «Массив1» вводим обведенную матрицу, а в поле «Массив2» тот же самый столбец коэффициентов(рис.25).

 

Рис.24. Подготовка данных для вычисления ДРII

 

Рис.25.Ввод всех данных для вычисления ДРII

 

После ввод ОК и команды

F2 → Ctrl+Shift + ENTER

получаем результат(рис.25)

Рис.26. Значения Умин.почв.

В соответствии с формулой (10) рассчитаем ДР II(рис. 27) и заполним табл.2

Рис. 27. Значения ДРII

ВЫВОД

В данной работе выделена ДРI, которая является в дальнейшем основой для вычисления кадастровой стоимости и определения земельного налога.

 

 


Просмотров 545

Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2020 год. Все права принадлежат их авторам!