Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Пример расчета дисперсионного анализа однофакторного опыта



 

1. Заполняется исходная таблица со значениями признака (х) по вариантам (l) и повторениям (n):

 

Урожайность козлятника восточного в зависимости от нормы высева, т/га

Варианты l Повторения n Сумма по вариантам V Среднее х
1,5 млн. всх. семян на га 3,75 4,25 4,31 5,05 17,36 4,34
3,0 млн. 4,15 4,78 5,47 5,94 20,34 5,09
4,5 млн. 4,75 4,97 5,15 6,10 20,97 5,24
Сумма по повторениям Р 12,65 14,00 14,93 17,09 58,67 -

 

2. Рассчитывается вспомогательная таблица квадратов, где каждое значение возводится в квадрат. Не производится никаких других действий.

 

Варианты l Повторения n Сумма по вариантам V
1,5 млн. всх. семян на га 14,06 18,06 18,58 25,50 301,37
3,0 млн. 17,22 22,85 29,92 35,28 413,72
4,5 млн. 22,56 24,70 26,52 37,21 439,74
Сумма по повторениям Р 160,02 196,00 222,90 292,07 3442,17

 

 

3. Определяется общее число наблюдений N = n х l = 4 х 3 = 12

4. Рассчитывается корректирующий фактор C = (SX) 2 / N = 3442,17 / 12 = 286,85

5. Заполняется таблица дисперсионного анализа:

 

Источник варьирования Сумма квадратов Степень свободы (u) Средний квадрат
Общие Сy SX2 - C (14,06 + 18,06 + … + 37,21) - 286,85 5,62      
Повторения Cp 2/l – C (160,02 + … + 292,07) / 3 - 286,85 3,48      
Варианты Сv SV2/n - C (301,37 + ... + 439,74) / 4 - 286,85 1,86 0,93 18,6 5,14
Ошибки Сz Сy – Cp - Cv 5,63 - 3,48 - 1,86 0,28 0,05    

6. Делается вывод по критерию F: Fф> Fт, значит дисперсия по вариантам существенна, между средними есть различия, обусловленные изучаемыми нормами высева (приложение 7).



7. Ошибка средней sx = Ö0,05/4 = 0,112

8. Ошибка разности sd = Ö 2 х 0,05/4 = 0,158

9. НСР05 = t х sd = 2,4469 х 0,158 = 0,39 (t – критерий Стъюдента из таблицы по числу степеней свободы остатка и вероятности a = 0,05) (Приложение 8).

10. Заполняется таблица сравнения вариантов:

 

Таблица сравнения вариантов

Варианты Среднее по вариантам Отклонения от контроля +
1,5 млн. всх. семян на га 4,34 - 0,75
3,0 млн. (контроль) 5,09
4,5 млн. 5,24 0,15
НСР05 - 0,39

Вывод: Норма высева 3 и 4,5 млн. всхожих семян на гектар являются равноценными по своему влиянию на урожай сухого вещества козлятника восточного, отклонение находится в пределах ошибки опыта (меньше НСР05). Снижение нормы высева до 1,5 млн. всхожих семян на гектар существенно снижает урожайность по сравнению с контролем, при норме высева 3,0 млн. Отклонение достоверно.

 

Пример расчета данных двухфакторного опыта, проведенных методом

расщепленных делянок

.

1. Составляют исходную таблицу – матрицу для данных

 

 

Действие известкования и доз фосфорных удобрений на урожайность

сена многолетних трав

Известкование (А) Фосфор (В) Повторения n Суммы V Средние Х
Не проводилось Р0 23,0
Р30 26,0
Р60 29,8
Р90 31,8
Р120 30,8
проводилось Р0 24,8
Р30 29,3
Р60 32,5
Р90 34,8
Р120 38,5
Суммы Р 301,0

 



2. Составляют вспомогательную таблицу квадратов, где каждое значение возводят в квадрат.

 

Известкование (А) Фосфор (В) Повторения n Суммы V
Не проводилось Р0
Р30
Р60
Р90
Р120
проводилось Р0
Р30
Р60
Р90
Р120
Суммы Р

 

3. Находят общее число наблюдений N = lА lВ х n = 2 х 5 х 4 = 40

4. Корректирующий фактор С = (S Х)2 / N = 1449616 / 40 = 36240,4

5. Вычисляют суммы квадратов:

 

Общие Сy SX2 - C (484 + 400 х … + 1296) - 36240,4 = 953,6
Повторения Cp 2 / lА lВ – C (84681+86436+99856+91809) / (2 х 5) - 36240,4 = 37,8
Варианты Сv SV2 / n - C (8664 + 10816 + … + 23716) / 4 - 36240,4 = 791,1
Ошибки Сz Сy – Cp - Cv 953,6 - 37,8 - 791,1 = 124,7

6. Составляют таблицу для определения главных эффектов и взаимодействий

 

Известкование (А) Р0 Р30 Р60 Р90 Р120 Суммы А Средние А
Не проводилось 28,3
проводилось 32,0
Суммы В -
Средние В 23,9 27,6 31,1 33,2 34,6 - -

 

7. Составляют вспомогательную таблицу квадратов главных эффектов и взаимодействий

 

Известкование (А) Р0 Р30 Р60 Р90 Р120 Суммы А
Не проводилось
проводилось
Суммы В

 

8. Вычисляют взаимодействие АВ

С(а + в + ав) = (8464 + 10816 + … + 23716) / 4 - 36240,4 = 791,1

Са = SА2/ lВ n– C = (319225 + 408321) / (5 х 4) - 36240,4 = 136,9

Св = SВ2/ lА n – C = (36481 + … + 76729) / (2 х 4) - 36240,4 = 610,6

Сав = С(а + в + ав) – Са - Св = 791,1 - 136,6 - 610,9 = 43,6

 

9. Вычисляют ошибку I для делянок первого порядка составлением таблицы, куда записывают суммы урожаев по делянкам первого порядка (известкование) суммируя данные по повторениям. (Для 1 повторения если известкование не проводилось сумма равна 22+26+29+31+31=139)

 

Известкование (А) Повторения n Суммы А
Не проводилось
проводилось
Суммы Р

 

10. Рассчитывают:

Общая сумма квадратов Сy1 = (1392 + 1362 + … + 1562) / 5 - 36240,4 = 201,2

Остаточная сумма квадратов Сz 1 = Су1 - Са - Ср = 201,2 - 136,9 - 37,8 = 26,5

Остаточная сумма квадратов Сz2 = Cz - Cz1= 124,7 - 26,5 = 98,2

11. Составляют таблицу дисперсионного анализа двухфакторного опыта

Источник варьирования Сумма квадратов Степень свободы (u) Средний квадрат
Общие Сy 953,6 - - -
Повторения Cp 37,8 - - -
Известкования (А) 136,9 136,90 15,5 10,13
Ошибка Сz1 26,5 8,83    
Фосфора (В) 610,6 152,65 37,32 2,78
Взаимодействия Сав 43,6 10,90 2,66 2,78
Ошибки Сz2 98,2 4,09 - -

 

Значение F05 берут из таблицы критерия Фишера по числу степеней свободы для факторов А, В и взаимодействия АВ (числитель) и соответствующих им ошибок (знаменатель). Из таблицы следует, что эффект известкования и фосфора доказан (Fф>F05), взаимодействие этих факторов несущественно (Fф<F05).

12. Проводят оценку существенности частных различий

1). делянки первого порядка (известкование)

ошибка средней s1x = Ös2z1 / n = Ö8,83 / 4 = 1,49

ошибка разности s1d = Ö 2 s2z1 / n = Ö2 х 8,83 / 4 = 2,10 ц

НСР05 = t05 х s1d = 3,18 х 2,10 = 6,68 (t05 – при 3 степенях свободы ошибки 1)

2). делянки второго порядка (дозы фосфора):

ошибка средней s2x = Ö s2z2/n = Ö4,09 / 4 = 1,00

ошибка разности s2d = Ö 2 s2z2 / n = Ö2 х 4,09 / 4 = 1,41 ц

НСР05 = t05 х s2d = 2,06 х 1,41 = 2,90 (t05 – при 24 степенях свободы ошибки 2)

13. Оценка существенности главных эффектов

Для главного эффекта известкования А

sd = Ö2 s2z1 / nlb = Ö2 х 8,83/(4 х 5) = 0,94

НСР05 = t05 х sd = 3,18 х 0,94=2,98 ц

Для главного эффекта фосфора В

sd = Ö2 s2z2 / nlа = Ö2 х 4,09 / (4 х 2) = 1,00 ц

НСР05 = t05 х sd = 2,06 х 1,00 =2,06 ц

 

Для лучшего сравнения и наглядности необходимо сделать сводную таблицу:

 


Влияние известкования и доз фосфора на урожай сена многолетних трав, ц/га

Доза фосфора (В) Урожайность, ц/га Отклонение + к контролю Среднее по фактору (В) – гл. эф. Среднее по фактору (А) – гл. эф
Известкование не проводилось (А0) 28,3
Р0 (к) 23,0   23,9  
Р30 26,0 3,0 27,7  
Р60 29,8 6,8 31,2  
Р90 31,8 8,8 33,3  
Р120 30,8 7,8 34,7  
Известкование проводилось (А1) 32,0
Р0 (к) 24,8      
Р30 29,3 4,5    
Р60 32,5 7,7    
Р90 34,8    
Р120 38,5 13,7    
Оценка существенности главных эффектов    
Для фактора А 2,98      
Для фактора В 2,06      
Оценка существенности частных различий    
Для фактора А 6,68      
Для фактора В 2,90      
           

 

Полученные значения НСР05 оценивают:

НСР05 = 6,68 – значимость разностей между частными различиями по делянкам первого порядка (известкования) при разных уровнях фосфатного питания – (А1В0 (Р30) – А0В0 (Р30) = 24,8-23,0 = 1,8 ц/га – действие извести без применения фосфора несущественно, так как отклонение меньше НСР05; А1В4 (Р120) – А0В4 (Р120) = 38,5-30,8 = 7,7 ц/га – действие извести при внесении фосфора в дозе Р120 дает существенную прибавку по сравнению с неизвесткованным фоном, так как отклонение больше НСР05.) и т.д.

НСР05 = 2,90 – значимость разностей частными средними по делянкам второго порядка – эффект доз на известкованном и неизвесткованном фоне. (А0В1(Р30) – А0В0 (Р0) = 26,0-23,0 = 3,0 ц/га – при отсутствии известкования внесение фосфора в дозе Р30 обеспечивает существенную прибавку по сравнению с вариантом без внесения фосфора, так как отклонение больше НСР05.) и т.д.

НСР05 = 2,98 – значимость среднего главного эффекта известкования (А) независимо от доз фосфора (А1 - А0 = 32,0-28,3 = 3,7 ц/га). Действие извести существенно – отклонение больше НСР05.

НСР05 = 2,06 ц/га – значимость среднего главного эффекта фосфора, независимо от фона. (Р30 - Р0 = 27,7 - 23,9 = 3,8 ц/га – внесение фосфора в дозе Р30 обеспечивает достоверную прибавку по сравнению с вариантом Р0, так как отклонение больше НСР05); Р60 - Р30 = 31,2 - 27,7 = 3,5 ц/га - – внесение фосфора в дозе Р60 обеспечивает достоверную прибавку по сравнению с вариантом Р30, так как отклонение больше НСР05) и т.д.

Дисперсионный анализ многофакторного опыта проведенного методом рендомизации проводятся по другой методике (Доспехов Б.А. Методика полевого опыта. – М. : Агропромиздат, 1985. – 315 с.)

 


Приложение 4.

Корреляционный и регрессионный анализ

 

Наличие связи между двумя или более признаками определяют при помощи коэффициента корреляции, показывающий на тесноту и направление связи. Для постройки теоретической линии расположения признаков используют уравнение регрессии.

 


Просмотров 3070

Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2020 год. Все права принадлежат их авторам!