Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Тема. Задачі про призначення



Мета роботи: Набути навичок складання і розв’язку оптимізаційних задач про призначення.

Завдання:

Задача 1. Будівельній фірмі «Спецбуд» необхідно виконати бетонні роботи на 4 об'єктах, що будуються. У фірмі є 4 бригади бетонників, які можуть виконати цю роботу. Бригадири кожної бригади побували на об'єктах, оцінили обсяги робіт і розрахували строки, за які вони можуть виконати роботи. Терміни виконання робіт (в робочих днях) кожною бригадою наведені в табл. 12.1.

 

Таблиця 12.1 – Терміни виконання робіт бригадами

№ бригади Об’єкт
 

Перед керівництвом фірми стоїть завдання розподілу бригад по об'єктах таким чином, щоб сумарний термін виконання всіх робіт була мінімальною.

 

Завдання для самостійної роботи:

Задача 1.

У деякому цеху 6 різних машин можуть виконувати 6 операцій з різною продуктивністю. Необхідно спланувати виробництво з максимальною продуктивністю виробництва.

Варіант 1.     Варіант 2.
Види робіт   Види робіт
Машини     Машини
   
   
   
   
   
   
Варіант 3.     Варіант 4.
Види робіт     Види робіт
Машини     Машини
   
   
   
   
   
   
Варіант 5.     Варіант 6.
  Види робіт       Види робіт
Машини     Машини
   
   
   
   
   
   
Варіант 7.     Варіант 8.
  Види робіт       Види робіт
Машини     Машини
   
   
   
   
   
   
Варіант 9.               Варіант 10.              
  Види робіт     Види робіт  
Машини   Машини  
   
   
   
   
   
   
                                                   

Література: 1-3, 6, 10, 12.





Теоретичні відомості

Задача про призначення являє собою окремий випадок транспортної задачі, зміст якої полягає в тому, що необхідно -розподілити серед m виконавців n завдань (робіт). Робота j (j=1,n), яку виконує i-й виконавць, вимагає витрат (оплати, часу) Cij. Розв’язування задачі зводиться до оптимального розподілу робіт серед виконавців, при якому сумарні витрати будуть мінімальні. Причому, кожному виконавцю доручається тільки одна робота.

Замість виконавців в задачах про призначення можуть використовуватися “пункти відправлення”, а замість видів робіт - “пункти призначення”. Пропозиція і попит у кожному пункті відправлення і пункті призначення дорівнює одиниці. Якщо яку роботу не можна доручити якомусь виконавцю, то відповідна вартість Cijбереться рівної дуже великому числу М.

Математична модель задачі про призначення.

Нехай xij – невідомі перемінні. Очевидно, що =0 - якщо j-а робота не доручена і-му виконавцю; або 1 - якщо j-я робота доручена і-му виконавцю;

 

Тоді необхідно мінімізувати цільову функцію

,

при обмеженнях

, j=1, n;

, i=1, m;

xij=0 або 1.

 

Методичні рекомендації до виконання завдань:

Задача 1.

 

Питання для самоконтролю:

1. У чому полягає економічний зміст задачі про призначення?

2. Наведіть загальний вигляда математичної моделі задачі про призначення.

3. Які методи використовуються для розв’язування задачі про призначення?

ПРАКТИЧНЕ ЗАНЯТТЯ 13


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!