Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Т е м а 14-15. ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ. ПОЛЯРИЗАЦИЯ



ОТРАЖЕНИЕ И ПРЕЛОМЛЕНИЕ

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН

14.1. Покажите, что если электрическое поле зависит от времени t и координаты x (зависимости от y и z нет) в виде

,

то каждая компонента вектора напряженности удовлетворяет волновому уравнению.

 

14.2. Убедитесь, что вещественная часть описывает плоскую волну, распространяющуюся вдоль оси х. В какую сторону оси х распространяется волна?

 

14.3. Покажите, что если оператор действует на функции вида , то он имеет вид , где -единичный вектор вдоль оси х, . Можно ли подобное утверждать относительно оператора производной по времени?

 

14.4. Используя результат 14.3. покажите, какой вид имеют уравнения Максвелла для полей, зависящих от t и х синусоидально. Какая связь должна существовать между и k?

 

14.5. Как изменятся ответы задач 14.1.-14.4., если электрическое поле имеет вид ?

 

14.6. Две плоские монохроматические линейно поляризованные волны одной частоты распространяются вдоль оси z. Первая волна поляризована по x и имеет амплитуду а, вторая поляризована по y и имеет амплитуду b и опережает первую по фазе на . Найти поляризацию результирующей волны.

 

14.7. Рассмотреть в задаче 14.6. зависимость поляризации от сдвига фаз для случая а=b.

 

14.8. Две монохроматические волны одной частоты поляризованы по кругу с противоположными направлениями вращения, имеют одинаковые фазы и распространяются в одном направлении. Амплитуда этих волн а (у правополяризованной волны) и b (у левополяризованной волны). Найти зависимость характера поляризации от а/b (а и b-вещественные).

 

15.1. Показать, что в плоской электромагнитной волне, распространяющейся в однородной среде, векторы и взаимно перпендикулярны между собой и каждый из них перпендикулярен а направлению распространения волны. Показать также, что у плоской электромагнитной волны .

 

15.2. Плоскополяризованная электромагнитная волна падает на границу раздела двух прозрачных сред с показателями преломления n1 и n2. Электрический вектор волны параллелен плоскости раздела сред. Найти коэффициент прохождения электромагнитной волны во вторую среду.

 

15.3. Показать для плоской монохроматической электромагнитной волны, что средняя по времени энергия, теряемая в волновой среде с удельной проводимостью , равна количеству выделившегося тепла.



 

15.6. Перпендикулярно к поверхности проводника с электропроводимостью и магнитной проницаемостью падает плоская электромагнитная волна частоты . Пренебрегая токами смещения по сравнению с токами проводимости, определить, на какой глубине внутри проводника электромагнитное поле волны ослабевает в е раз (е-основание натуральных логарифмов).

 

РЕКОМЕНДУЕМЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Батыгин В.В., Топтыгин И.Н. Сборник задач по электродинамике. М.: Наука, 1970.

2. Алексеев А.И. Сборник задач по классической электродинамике. М.: Наука, 1977.


СОДЕРЖАНИЕ

Тема 1-2. Векторный анализ в курсе электродинамики

Тема 3. Электростатическое поле. Уравнение Пуассона

Тема 4. Стационарное магнитное поле. Векторный потенциал.

Закон Био-Савара-Лапласа

Тема 5. Разложение электрического поля по мультиполям

Тема 6. Дифракция электромагнитных волн

Тема 7. Движение заряженных частиц. Излучение электромагнитных волн

Тема 8. Преобразование Лоренца

Тема 9-10. Релятивистские электродинамика и механика

Тема 11. Релятивистское движение заряженных частиц в электромагнитном поле

Тема 12-13. Поляризация вещества. Диэлектрическая проницаемость

Тема 14-15. Плоские электромагнитные волны. Волновое уравнение. Поляризация. Отражение и преломление электромагнитных волн

Рекомендуемый библиографический список


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!