Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Дискреттік шама» мен «үздіксіз шама» ұғымын түсіндіріңіз. Флуктуациялар



Ықтималдық теориясында кездейсоқ шамаларды дискретті және үздіксіз деп екіге бөледі.

Дискретті кездейсоқ шама шекті немесе санаулы сандар мәніне ие болады. Бұл сандар жиынтығы немесе дискретті мәндерге ие функция болуы мүмкін. Үздіксіз кездейсоқ оқиға үздіксіз мәндер жиынтығына ие болады.

Егер физикалық шаманың мәні орташа маңында өзгеріп

отырса, онда физикалық шама флуктуацияға ұшырады деп айтады. Флуктуация шамасын орташадан стандарттық ауытқу арқылы табуға болады. Стандарттық ауытқу түбір астындағы дисперсияға тең және биномдық үлесу үшін:

(1)

Салыстырмалы стандартты ауытқу:

(2)

Осы өрнектен көрініп тұрғандай, жүйедегі бөлшектер

саны көбейсе, салыстырмалы стандарттық ауытқу кемиді.

екенін еске алсақ,

(3)

Флуктуацияның салыстырмалы шамасы

жағдайында нөлге ұмтылады да, болғанда нөлге тең бола-ды, өйткені барлық көлемдегі бөлшектер саны тұрақты және n-ға тең. Сондықтан бөлшектер санының флуктуациясы болмайды. (3) өрнекке сәйкес, кемігенде флуктуация өседі. (3) өрнекте

үшін түбір астындағы 1-ді елемей, алатынымыз:

Осы өрнектен мынадай қорытынды жасауға болады:

көлем кішірейген сайын осы көлемдегі салыстырмалы

флуктуацияның мәні арта түседі.

Өте көп бөлшектен тұратын макроскопиялық жұйедегі статистикалық флуктациялар азғантай болғандықтан, физикалық шамалар өзінің орта мәніне тең деп үлкен дәлдікпен айта аламыз.

 

 

Кездейсоқ шаманың математикалық күтімі және дисперсияның анықтамасын келтіріңіз. Флуктуациялар

Кездейсоқ шаманың ықтималдық арқылы табылған

арифметикалық ортасын математикалық күтім деп атайды.

(1)

Биномдық үлесу үшін

(2)

Егер р=q, онда математикалық күтім ең ықтималды



мәнге тең болады.

Дисперсия – ықтималдығын ескере отырып алынған

кездейсоқ шаманың математикалық күтімнен ауытқуларының квадраттарының орташа мәні:

(3)

Дисперсия шама мәндерінің орта мәннен шашырауын

сипаттайды.

Биномдық үлесу үшін

(4)

Егер физикалық шаманың мәні орташа маңында өзгеріп

отырса, онда физикалық шама флуктуацияға ұшырады деп айтады. Флуктуация шамасын орташадан стандарттық ауытқу арқылы табуға болады. Стандарттық ауытқу түбір астындағы дисперсияға тең және биномдық үлесу үшін:

(1)

Салыстырмалы стандартты ауытқу:

(2)

Осы өрнектен көрініп тұрғандай, жүйедегі бөлшектер

саны көбейсе, салыстырмалы стандарттық ауытқу кемиді.

екенін еске алсақ,

(3)

Флуктуацияның салыстырмалы шамасы

жағдайында нөлге ұмтылады да, болғанда нөлге тең бола-ды, өйткені барлық көлемдегі бөлшектер саны тұрақты және n-ға тең. Сондықтан бөлшектер санының флуктуациясы болмайды. (3) өрнекке сәйкес, кемігенде флуктуация өседі. (3) өрнекте

үшін түбір астындағы 1-ді елемей, алатынымыз:

Осы өрнектен мынадай қорытынды жасауға болады:

көлем кішірейген сайын осы көлемдегі салыстырмалы

флуктуацияның мәні арта түседі.

Өте көп бөлшектен тұратын макроскопиялық жұйедегі статистикалық флуктациялар азғантай болғандықтан, физикалық шамалар өзінің орта мәніне тең деп үлкен дәлдікпен айта аламыз.



 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!