Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Прогнозирование экономических показателей на основе трендовых моделей



Под прогнозированием обычно понимают распространение закономерностей, связей и соот­ношений, действующих в изучаемом периоде, за его пределы.

 

Основные этапы:

· предварительный анализ данных;

 

· формирование набора моделей (например, набора кривых роста), называемых функциями-кандидатами;

· численное оценивание параметров моделей;

· определение адекватности моделей;

· оценка точности адекватных моделей;

· выбор лучшей модели;

 

· получение точечного и интервального прогнозов;

 

Линейное прогнозирование. Приступим теперь к рассмотрению одного из наиболее важных вопросов анализа временных рядов - прогнозированию их по­следующих значений по результатам наблюдения за ними на не­котором фиксированном отрезке времени.

В нашем распоряжении имеются наблюдений

Задача заключается в поиске наилучшей в некотором смысле оценки ненаблюдаемой величины , т > N, по результатам наблюдений .

В качестве модели для описания тренда используем зависимость

 

, (1)

 

 

 

 

и т.д.

 

Временной ряд можно представить в виде

 

. (2)

 

Запишем наблюдения (1), (2) в векторной форме, представляя ВР в виде вектора

 

 

где

 

Будем полагать, что мо­дель тренда (1) на отрезке , справедлива и на . В этом случае алгоритм прогнозирования :

 

 

, (3)

 

 

где

.

 

 

Точечный прогноз— это единст­венное значение прогнозируемого показателя . Это значение оп­ределяется подстановкой в уравнение выбранной кривой рос­та величины времени , соответствующей периоду упреждения ;

 

и т. д., где - число уровней временного ряда.

 

Пример. Задан ВР, N=5,

 

 

 

Прогноз на один период

 

Прогноз на два периода

 

 

 

Точ­ность прогнозирования можно характеризовать дисперсией ошибки прогнозирования

 

(4)

 

Дисперсия случайной величины , как это делалось в регрес­сионном анализе, заменяется ее МНК – оценкой

 

,

 

где - k-строка матрицы ,

 

- МНК – оценка вектора параметров модели тренда

 

После вычисления точечной оценки (3) следует построить доверительные интерва­лы для истинного значения прогнозируемой величины



, (5)

 

где - двухсторонняя -квантиль распределения Стьюдента с степенями свободы, N- число уровней временного ряда(длина), n- число оцениваемых параметров

 

 

Верхняя граница , (6)

 

Нижняя граница , (7)

 

 

где - период упреждения, величина на которую осуществляется предсказание;

 

- точечный прогноз по модели на - момент времени;

 

- количество наблю­дений во временном ряду;

 

Увеличение неопределенности прогнозируемого процесса с ростом величины упреждения проявляется в посто­янном расширении доверительного интервала

 

 

Рекомендации по выбору длины ВР:

· если нет никаких соображений качественного по­рядка, следует брать возможно больший промежуток времени;

· если развитие обнаруживает циклический характер, следует брать период от середины первого до середины последнего периода цикла;

· если ряд охватывает периоды с разными трендами, лучше сократить ряд, отбросив наиболее ранние уровни, которые относятся к периоду с иной тенденцией развития.

 

Верификация прогноза.Верификация сводится к сопостав­лению расчетных результатов по модели с соответствующи­ми данными действительности.

 

Верификация прогнозной модели представляет собой совокупность крите­риев, способов и процедур, позволяющих на основе многосто­роннего анализа оценивать качество получаемого прогноза. Однако до сих пор не найдено эф­фективного подхода к оценке качества прогноза до его реа­лизации.

 

Точность прогноза ошиб­ка прогноза = разности между фактическим значением ис­следуемого показателя и его прогнозным значением

 

Более точной счита­ется модель, дающая более узкие доверительные интервалы прогноза

.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!