Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






ПРОВЕРКА НОРМАЛЬНОСТИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ НАБЛЮДЕНИЙ ГРУППЫ



При числе результатов наблюдений n < 50 нормальность их распределения проверяют при помощи составного критерия.

Критерий 1. Вычисляют отношение

,

где S* - смещенная оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

Результаты наблюдений группы можно считать распределенными нормально, если

,

где и - квантили распределения, получаемые из табл. 1 по n, q1/2 и (1 – q1/2), причем q1 - заранее выбранный уровень значимости критерия.

Таблица 1

Статистика d

n q1/2 100% (1-q1/2) 100%
1 % 5 % 95 % 99 %
0,9137 0,8884 0,7236 0,6829
0,9001 0,8768 0,7304 0,6950
0,8901 0,8686 0,7360 0,7040
0,8826 0,8625 0,7404 0,7110
0,8769 0,8578 0,7440 0,7167
0,8722 0,8540 0,7470 0,7216
0,8682 0,8508 0,7496 0,7256
0,8648 0,8481 0,7518 0,7291

Критерий 2. Можно считать, что результаты наблюдений принадлежат нормальному распределению, если не более m разностей превзошли значение zp/2 S, где S - оценка среднего квадратического отклонения, вычисляемая по формуле

,

где zp/2 - верхний квантиль распределения нормированной функции Лапласа, отвечающий вероятности Р/2.

Значения Р определяются из табл. 2 по выбранному уровню значимости q2 и числу результатов наблюдений n.

При уровне значимости, отличном от предусмотренных в табл. 2, значение Р находят путем линейной интерполяции.

В случае, если при проверке нормальности распределения результатов наблюдений группы для критерия 1 выбран уровень значимости q1, а для критерия 2 - q2, то результирующий уровень значимости составного критерия

qq1 + q2.

В случае, если хотя бы один из критериев не соблюдается, то считают, что распределение результатов наблюдений группы не соответствует нормальному.

Таблица 2

Значения Р для вычисления

n m q2·100 %
1 % 2 % 5 %
0,98 0,98 0,96
11-14 0,99 0,98 0,97
15-20 0,99 0,99 0,98
21-22 0,98 0,97 0,96
0,98 0,98 0,96
24-27 0,98 0,98 0,97
28-32 0,99 0,98 0,97
33-35 0,99 0,98 0,98
36-49 0,99 0,99 0,98

ПРИЛОЖЕНИЕ 2



Справочное

Значение коэффициента t для случайной величины Y, имеющей распределение Стьюдента с n-1 степенями свободы

 

n-1 Р=0,95 Р=0,99 n-1 Р=0,95 Р=0,99
3,182 5,841 2,120 2,921
2,776 4,604 2,101 2,878
2,571 4,032 2,086 2,845
2,447 3,707 2,074 2,819
2,365 3,499 2,064 2,797
2,306 3,355 2,056 2,779
2,262 3,250 2,048 2,763
2,228 3,169 2,043 2,750
2,179 3,055 1,960 2,576
2,145 2,977      

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Справочное

ТЕРМИНЫ, ВСТРЕЧАЮЩИЕСЯ В СТАНДАРТЕ, И ИХ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Неисправленный результат наблюдения - результат наблюдения до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей.

Исправленный результат наблюдения - результат наблюдения, получаемый после внесения поправок в неисправленный результат наблюдения.

Неисправленный результат измерения - среднее арифметическое результатов наблюдений до введения поправок с целью устранения систематических погрешностей.



Исправленный результат измерений - результат измерения, получаемый после внесения поправок в неисправленный результат измерения.

Группа результатов наблюдений - совокупность результатов наблюдений, полученная при условиях, которые в соответствии с целью измерения необходимы для получения результата измерения с заданной точностью.

Исключенная систематическая погрешность результата измерения - систематическая погрешность, которая остается неустраненной из результата измерения.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!