Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Свободные оси вращения твердого тела. Гироскопы. Прецессия



Во многих случаях для сохранения ориентации в пространстве оси вращения твердого тела необходимо наличие подшипников. Однако в некоторых случаях ось вращения может сохранять ориентацию в пространстве сама по себе без дополнительного воздействия. Такие оси называются свободными.

Свободной является ось, проходящая через центр масс тела такая, что сумма моментов сил, действующих на все частицы тела относительно центра масс, равна нулю.

Из опыта и теории известно, что каждое твердое тело обладает как минимум тремя свободными осями, эти оси проходят через центр масс и перпендикулярны.

В случае однородных тел правильной формы свободные оси вращения совпадают с осями симметрии.

Свободные оси широко применяют в технике, т.е. в механизмах, содержащие быстро вращающиеся детали, и это вращение проходит через свободные оси.

Наиболее устойчивым оказывается вращения тела вокруг той свободной оси, момент инерции которой максимален.

Гироскоп – массивное тело, совершающее быстрое вращение вокруг одной из свободных осей.

Гироскопы обладают некоторыми свойствами:

  1. если гироскоп отбалансирован, т.е. сумма моментов внешних сил равна нулю, то гироскоп сохраняет свою ориентацию в пространстве.

  1. если сумма моментов внешних сил отлична от нуля, то возникает прецессия оси гироскопа, т.е. поворот оси гироскопа в направлении момента, действующего на гироскоп, т.е.

Рассчитаем угловую скорость прецессии гироскопа:

dφ=


Вопрос №18: Закон всемирного тяготения . 1-ая и 2-ая космические скорости

Все силы в природе притягиваются друг к другу , и это называется гравитационной силой. Сила , описывающая притяжение двух мат. точек, равна:

F=G

F12 = G r


M2

 

r12

 

M1

 


k

rik

 

 

 

 


i

Fik= G r

Сила тяжести– сила, которая телу ускорение свободного падения

Если на тело действует только сила тяжести, то Fтяж=ma

G= =ma; g= ≈9,81м/ ; GM= g

1-ая космическая- скорость, с которой должно двигаться по круговой орбите тело вблизи земли не падая на неё

R» h≈200км

Fтяг=Fцс

R G= =

h

v= = = ≈8км/с

Ая космиеская-скорость,которую необходимо сообщить телу,чтобы оно удалилось с поверхности земли на бесконечность.

Ek+ U=const; d Ek = - dU; - = - =0 - G

= G

= = ≈11,2 км/с


Колебания. Гармонические колебания



Колебательным называется движение, повторяющееся через равные промежутки времени.

Повторяемость движения в матемт.

Т – период, время полного колебания.(с)

К колебательным относятся также движения, которые не удовлетворяют обычному описанию.

Гармоническими называют колебания, которые можно описать с помощью функций sin(x) и cos(x)

(Выделенное фаза.)

Где х - координаты колеблющегося тела, или отклонение тела от положения равновесия, А-амплитуда колебаний(максимальное отклонение).

Весь аргумент синуса или косинуса - фаза.

Пружинный маятник

Х-координата колеблющегося тела, деформация пружины.

 

Уравнение свободных колебаний (гармонический дисцилятор)

Если

Мы получим частное решение однородного дифференциального уравнения первого порядка.

Общее решение однор.Диф. Ур. представляет собой линейную комбинацию.

Рассмотрим изменение энергии на примере пружинного маятника.

Замечания:


20. Математический и физический маятник. Центр качения.Добротнисть. Затухание колебания.

Математический маятник это идеализированная система, представляющая собой материальную точку, подвешенную на тонкой, невесомой и нерастяжимой нити.Математический маятник представлен на рисунке:

Принцип действия математического маятника заключается в том, что при отклонении материальной точки от положения равновесия на малый угол a, такой, чтобы выполнялось условие sina=a, на тело будет действовать сила F = -mgsina = -mga. Знак минус указывает, что сила направлена в сторону, противоположную смещению. Сила F пропорциональна смещению S, следовательно, под действием этой силы материальная точка будет совершать гармонические колебания.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2018 год. Все права принадлежат их авторам!