Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Решение дифференциальных уравнений в Mathcad



Цель работы

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
Научиться находить с помощью пакета MathCAD общие и частные решения дифференциальных уравнений первого и второго порядка, используя правила решения дифференциальных уравнений и встроенные функции пакета MathCAD.

 

Оборудование

 

Пакет программ MathCAD.

 

Ход работы

Вариант

 

  1. Найти общее решение данного дифференциального уравнения

 

 

  1. Найти общее решение данного дифференциального уравнения

 

 

  1. Найти общее решение дифференциального уравнения и выполнить проверку

 

 

  1. Известно, что тело движется с ускорением a(t) = _______________________________,

 

найти закон изменения скорости и закон движения тела, если

 

при t = 0, S = _________ , v = ______________

 

 

  1. Решите дифференциальное уравнение, используя блок given, odesolve

 

на отрезке [ ; ], разбив его на ______ частей, если у( ) =

 

  1. Решите дифференциальное уравнение, используя команду rkfixed

 

на отрезке [ ; ], разбив его на ______ частей, если у( ) =

 

 

  1. Решите дифференциальное уравнение, используя блок given, odesolve

 

на отрезке [ ; ], разбив его на ______ частей, если у( ) =

 

Постройте в одной системе координат график приближённого и точного аналитического решения у =


 

Допуск к работе

 

3.2.1. Разделите переменные

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3.2.2. Комбинацией каких клавиш вызывается в документе MathCAD команда символьных операций (→) ?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3.2.3. Пусть y’ = z , тогда y ” = ?

 

3.2.4. Известно, что S(t) = 15t2 + 4t + C и при t = 2, S = 10. Найти С

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________



 

3.2.5. Продолжите равенства a(t) = v ‘ (t) =

v (t) = S ‘ (t) =

3.2.6. Известно, что отрезок [2;3] разбили на 10 частей продолжите ряд

 

2; _______________________________________________________________

 

3.2.7. Известно, что отрезок [4;7] разбили на 6 частей продолжите ряд

 

2; _______________________________________________________________

 

3.2.8. Комбинацией каких клавиш MathCAD вызывается знак «жирного» равенства?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

3.2.9. Как на панели матриц выглядит клавиша для вывода на экран двоеточия в MathCAD (2 .. 3)?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 

4.2.10 С помощью какой закладки мастера форматирования графиков можно

изменить внешний вид линии графика ( например сделать его точечным)?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

 


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
1.

 

 

2.

 

dy(x,C1) =

 

y(x,C1,C2) =

 

3. Характеристическое уравнение:



 

Корни характеристического уравнения: k1 = k2 =

 

Общее решение уравнения:

 

Поверка правильности решения: (запись с экрана)

 

4.

 

v(t,C1) =

 

C1 =

 

S(t,C1,C2) =

 

C2 =

 

S(t,C1,C2) =

 


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
5.

given

 

___________________ = ________________

y( ) =____

 

y := odesolve (x,___ , _____)

 

x:= ____ , ______ .. ____

 

x = y(x)=

 

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

 

6.

y:=

 

F(x,y):=

 

y1:=rkfixced(y,___ , ____ , ____, F

y1=

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

7.

given

 

___________________ = ________________

y( ) =____

 

y := odesolve (x,___ , _____)

 

x:= ____ , ______ .. ____

 

x = y(x)=

 

     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

 

h(x):

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
=

5. Вывод

В ходе выполнения данной работы _______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 9

Числовые и степенные ряды.

Цель работы

 

1.1 Научиться вычислять члены числового ряда и исследовать числовые ряды на сходимость

1.2 Научиться раскладывать функции в ряды Тейлора и Маклорена

 

2. Ход работы:

Вариант

 

1.Найдите первые три члена ряда : .

2.Определить сходится или расходится данный геометрический ряд :

3.Определить сходится или расходится данный гармонический ряд :

4.Выполняется ли необходимый признак сходимости у ряда :

5.С помощью предельного признака исследовать ряд :

6.С помощью признака Даламбера исследовать сходимость ряда : .

7.С помощью признака Коши исследовать сходимость ряда :

8.Исследовать на сходимость знакочередующийся ряд. Если ряд сходятся, то определить, сходятся он абсолютно или условно.

9.Разложите многочлен по степеням .

10. Написать первые три, отличные от нуля, члена разложения по степеням х функции

11. Разложите функции в степенной ряд используя разложение элементарных функций и определите интервал сходимости:

 

a)

b)

c)


Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
2.2 Допуск к работе

 

Заполните пропуски:

 

2.2.1Дан ряд пятый член ряда:

 

2.2.2 Ряд вида называется геометрическим рядом.

Геометрический ряд:

1) ______________________ при ;

2) расходится при .

 

2.2.3 Ряд вида называется обобщённым гармоническим рядом.

 

Гармонический ряд:

1)сходится при ;

2)_____________ при .

 

2.2.4Если ряд сходится, то его общий член стремится к _________ т.е. .

2.2.5Вопрос о сходимости рядов вида , где - многочлен от n степени k, a - многочлен от n степени l, полностью исчерпывается сравнением с рядом , где .

 

2.2.6 Предельный признак сравнения.Если для положительных рядов

существует конечный

то эти ряды сходятся или расходятся ____________________.

 

2.2.7 Признак Даламбера.Если члены положительного ряда таковы, что существует предел , то при ряд сходится, а при ряд расходится.

2.2.8 Признак Коши.Если члены положительного ряда таковы, что существует предел , то при ряд _____________ , а при ряд _______________

 

2.2.9 ПризнакЛейбница .Если члены ряда

,

где , по абсолютной величине монотонно ______________ ,

и их общий член стремится к ________

,

то ряд сходится. При этом его сумма – положительное число, меньше первого члена этого ряда.

 

2.2.10Знакочередующийся ряд называется ________________________________ , если сходится ряд, составленный из модулей его членов. Знакочередующийся ряд называется условно сходящимся, если он____________ , а ряд, составленный из модулей его членов, _____________.

 

2.2.11Ряд

называется рядом Тейлора функции в точке .

 

2.2.12Если в ряде Тейлора положим , то получим частный случай ряда Тейлора, который называют рядом Маклорена:

.

 

К работе допускается ______________

 

Результаты работы

Изм.
Лист
докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
 
ПР.140448.00.00  
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА 10


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!