Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Типовой script-файл для выполнения лабораторной работы



Московский технический университет

Связи и Информатики


Кафедра радиотехнических систем

 

 

Лабораторный практикум

по дисциплине

 

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Лабораторная работа № 2

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И

СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

 

Москва 2013

 

УДК 621.391:519.27 План подготовки УМД 2013/2014 уч. года

 

Лабораторный практикум

по дисциплине

 

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ

Лабораторная работа №2

 

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И

СЛУЧАЙНЫХ ДИСКРЕТНЫХ СИГНАЛОВ

В лабораторной работе № 2 производится моделирование дискретизированных во времени сигналов различного вида, вычисляются среднее значение, свертка, АКФ и ВКФ характеристики заданных последовательностей и белого шума.

Основной применяемый метод экспериментального исследования – имитационное моделирование на персональной ЭВМ с применением системы для научных исследований MATLAB.

Для студентов радиотехнических и телекоммуникационных специальностей.

 

Список лит. 3 назв., табл. 1.

 

.

2.1. Цель работы:

Изучить математическое описание дискретных сигналов и овладеть программными средствами моделирования в MATLAB.

Содержание лабораторной работы

Содержание работы связано с моделированием детерминированных и случайных последовательностей, в том числе типовых последовательностей, и расчетом их характеристик программными средствами МАТLАВ.

Задание на лабораторную работу

Лабораторная работа выполняется на основе script-файла 1r_02, который хранится в папке «Лабораторные работы по ЦОС\LAB_02» на рабочем столе.

Исходные данные для пунктов задания приводятся в табл. 2.1 для номера бригады , где = 1,2,..., 30 . Функция в записи исходных данных означа­ет вычисление значения по модулю .

В той же папке, что и скрипт хранится табл. 2.1 исход­ных данных и пример ее заполнения для = 1.

Таблица 2.1.Таблица исходных данных

Переменная Назначение Значение Идентификатор
Номер бригады Nb =
Длина последовательности N =
Период дискретизации T =
Основание экспоненты a =
Амплитуда гармонического сигнала С =
(рад) Частота гармонического сигнала w0 =
Задержка m =
Амплитуда импульса U =
Начальный момент импульса n0 =
Длина импульса n_imp =
    Амплитуды гармонических сигналов   Вектор B= [...]
    Частоты гармонических сигналов   Вектор w = [...]
    Коэффициенты линейной комбинации гармонических сигналов Вектор A = [...]
Математическое ожидание Mean =
Дисперсия Var =

 



Задание на лабораторную работу связано с моделированием и анализом последо­вательностей и включает в себя следующие пункты:

1. Цифровой единичный импульс (идентификатор u0):

с выводом графиков на интервале дискретного времени (идентификатор ):

и дискретного нормированного времени п (идентификатор n):

 

Пояснить:

• взаимосвязь между дискретным и дискретным нормированным временем;

• различие между цифровым единичным импульсом и дельта-функцией.

2. Цифровой единичный скачок (идентификатор ):

с выводом графиков на интервалах времени и .

Пояснить:

• соответствие между цифровым и аналоговым единичными скачками;

• чему равна частота дискретизации цифрового единичного скачка.

3. Дискретная экспонента (идентификаторx1):

с выводом графиков на интервалах времени и .

Пояснить соответствие между дискретной и аналоговой экспонентами.

4.Дискретный комплексный гармонический сигнал (идентификаторx2):

с выводом графиков вещественной и мнимой частей на интервале време­ни.

Записать сигнал в виде комбинации двух вещественных последователь­ностей.

5. Задержанные последовательности.

Вывести графики последовательностей , и задержанных на т отсчетов (идентификаторы u0_m, u1_m и х1_m), на интервале времени.



Записать формулы задержанных последовательностей.

6.Дискретный прямоугольный импульс :

с выводом графика на интервале времени .

Выполнить моделирование импульса двумя способами:

• с помощью функции гесtpuls — идентификатор хЗ_1;

• на основе цифрового единичного скачка — идентификатор хЗ_2.
Пояснить:

• формат функции геctpuls (познакомиться самостоятельно);

• как выполняется моделирование импульса в обоих случаях.

7. Дискретный треугольный импульс.

Вывести график дискретного треугольного импульса (идентификаторx4), сформированного посредством свертки дискретного прямоугольного импульса с самим собой, на интервале времени, равном длине свертки L:

Для вычисления свертки использовать функцию: соnv(х,у),

где х, у — сворачиваемые последовательности.

Привести аналитическую запись свертки. Определить теоретически и по графи­ку длину свертки Lи ширину треугольного импульса.

8. Линейная комбинация дискретных гармонических сигналов (идентификатор х5):

где

, i = 1, 2, 3

с выводом графиков последовательностей на интервале времени

Вычислить среднее значение (идентификатор mean_x5), энергию (идентифика­тор E) и среднюю мощность (идентификатор P) последовательности

Пояснить:

• операции при моделировании линейной комбинации сигналов;

• как определяют указанные характеристики.

Дискретный гармонический сигнал с экспоненциальной огибающей. Вывести график дискретного сигнала (идентификатор х6), представляю­щего собой дискретный гармонический сигнал (идентификатор х)

с экспоненциальной огибающей , на интервале времени (2.12).

Привести аналитическую формулу дискретного сигнала и пояснить опе­рации при его моделировании.

10. Периодическая последовательность дискретных прямоугольных импульсов.

Вывести график пяти периодов периодической последовательности (идентификатор х7) дискретных прямоугольных импульсов амплитуды Uи длительности с периодом, вдвое большим длительности импульса.

Для формирования пяти периодов последовательности выполнить действия:

• на основе цифрового единичного скачка сформировать один период последовательности (идентификатор хр);

• сформировать пять периодов последовательности с помощью функцииrepmat.

Пояснить операции при моделировании периодической последовательности.

11. Равномерный белый шум.

Вычислить оценки математического ожидания (идентификатор mean_uniform) и дисперсии (идентификатор var_uniform) равномерного белого шума (иденти­фикатор r_uniform) длины 10 000 с математическим ожиданием и дисперсией установленными по умолчанию.

Вывести график оценки автоковариационной функции шума (идентификатор r_r_uniform), центрированной относительно т = 0.

Пояснить:

• чему равны истинные значения математического ожидания и дисперсии;

• каков вид истинной автоковариационной функции;

• чему равна длина оценки автоковариационной функции.

12. Нормальный белый шум.

Вычислить оценки математического ожидания (идентификатор mean_norm) и дисперсии (идентификатор var_norm) нормального белого шума (идентификатор r_uniform) длины 10 000 с математическим ожиданием и дисперсией, установленными по умолчанию.

Вывести график оценки АКФ шума (идентификатор R_r_norm), центрированной относительно т = 0 .

Пояснить:

• чему равны истинные значения математического ожидания и дисперсии;

• каков вид истинной АКФ;

• чему равна длина оценки АКФ.

13. Аддитивная смесь (идентификатор х8) дискретного гармонического сигнала с нормальным белым шумом с выводом графика на интервале времени.

Пояснить, что понимают под аддитивной смесью сигнала с шумом.

14. Оценка АКФ (идентификатор R) последовательности (см. п. 13)с выводом графика АКФ, центрированной относительно т = 0.

Вывести оценку дисперсии последовательности изначение . Пояснить:

• свойства АКФ;

• соответствие между выведенными значениями.

15. Нормальный белый шум с заданными статистическими характеристиками.

С помощью функции plotвывести графики четырех разновидностей нормаль­ного белого шума длины 10 000:

• с математическим ожиданием и дисперсией, установленными по умолчанию, – идентификатор шума r_norm (см. п. 12);

• с математическим ожиданием и дисперсией, установленной по умолчанию, — идентификатор шума r_normMean;

• с математическим ожиданием, установленным по умолчанию, и дисперсией var — идентификатор шума r_normVar;

• с математическим ожиданием mеаn и дисперсией vаr — идентификатор шума r_normMeanVar.

Для наглядности вывести графики шумов в одинаковом диапазоне по оси ординат [-мах мах] с помощью функции ylim, где мах равно максимальному значению шума среди четырех его разновидностей.

Построить гистограммы четырех разновидностей нормального белого шума с помощью функции hist (параметры задать по умолчанию).

Для наглядности вывести гистограммы в одинаковом диапазоне по оси абсцисс[-мах мах] с помощью функции xlim, где значение мах определено ранее.

В заголовке гистограмм вывести значения оценок математического ожидания(MeanValue) и дисперсии (Variance).

 

Пояснить:

· к каким изменениям шума приводит изменение его математического ожида­ния и дисперсии;

· что отображает гистограмма и как она изменяется при изменении математи­ческого ожидания и дисперсии шума.

 

 

Типовой script-файл для выполнения лабораторной работы

 

Перед выполнением работы должна быть представлена табл. 2.1 исходных данных для своего номера бригады .

Для запуска лабораторной работы необходимо обратиться к script-файлу 1r_02 по его имени:

» 1r_02

Для принудительного снятия script-файла с выполнения следует нажать комбина­цию клавиш <Сtrl>+<Вгеаk>.

При выполнении script-файла текущие окна с графиками не закрывать.

Задание на самостоятельную работу

 

Задание на самостоятельную работу заключается в создании function-файлов для моделирования последовательностей с использованием исходных данных из табл. 2.1 для своего номера бригады .

Моделируемые последовательности выбираются из следующего списка:

1С. Линейная комбинация дискретных гармонических сигналов:

где

с выводом графиков последовательностей и на интервале времени .

2С. Дискретный прямоугольный импульс с амплитудой U, длительностью и моментом начала 2п0с выводом графика на интервале времени. Определить энергию и мощность импульса.

ЗС. Периодическая последовательность дискретных прямоугольных импульсов с амплитудой U, длительностью и периодом, втрое большим длительности импульса, с выводом графика для заданного числа периодов.

4С.Оценка автоковариационной функции аддитивной смеси дискретного гармонического сигнала с нормальным белым шумом с параметра­ми, заданными по умолчанию, с выводом графика оценки автоковариационной функции, центрированной относительно т = 0.

5С. Аддитивная смесь дискретного гармонического сигнала с нор­мальным белымшумом с математическим ожиданием meanи дисперсией var с выводом графика на интервале времени .

6С. Оценка АКФ нормального белого шума с математическим ожиданием mean и дисперсией var с выводом графика оценки АКФ, центрированной относитель­но т = 0.

7С. Дискретный гармонический сигнал с изменением мгновенной частоты (ЧМ-сигнал):

Вычислить с помощью функции:

х = chirp(t, f0, t1, f1, method)

где t, x — векторы значений дискретного времени пТ(с) и последователь­ности х(пТ); f0 — начальная частота f0 (Гц);t1, f1 — момент дискрет­ного времени t1(с) и значение частоты f1 (t1) (Гц); method — закон изменения мгновенной частоты

· ' linear' —линейный:

· ' quadratic' —квадратичный:

· ' logarithmic ' — логарифмический (в действительности экспоненциальный):

Вывести графики последовательности х(пТ)с помощью функции plot: на интервале дискретного времени с шагом Т при f0=10, t1 = 50 и различных значениях параметра method.

8С. Последовательность с однотональной амплитудной модуляцией (АМ-сигнал):

где С , 0 и 0 — соответственно амплитуда, частота и начальная фаза несу­щего колебания; Ω и — частота и начальная фаза модулирующего колеба­ния; т — коэффициент модуляции (глубина модуляции), т [0, 1] .

Вывести графики последовательности с помощью функции plot на интервале и при следующих значениях параметров АМ-сигнала:

, , ,

, , , , и

9С. Последовательность в виде Гауссова радиоимпульса:

где а — параметр, управляющий длительностью радиоимпульса, – не­сущая частота.

Вывести графики последовательности с помощью функции plot при следующих значениях параметров Гауссова радиоимпульса:

;

; ;

на интервале и на интервале (со сдви­гом в область положительного времени).

10С. Последовательность

Вычислить с помощью функции:

x = sinc (t)

где t, х — векторы значений дискретного времени пТ (с) и последовательности х(пТ).

Вывести графики последовательности х(пТ) на интервале

с шагом T и на интервале (со сдвигом в область положительного времени).

 

Отчет и контрольные вопросы

Отчет составляется в редакторе МSWord и содержит исходные данные и результаты выполнения каждого пункта задания, включая копируемые из окна СоmmandWindowрезультаты вычислений (шрифт CourierNew), созданные графики (копи­руются по команде Еdit Сору Figureв окне Figure)и ответы на поставленные во­просы (шрифт TimesNewRoman).

Защита лабораторной работы проводится на основании представленного отчета и контрольных вопросов из следующего списка:

1. Дайте определение дискретного и цифрового сигналов.

2. Как математически описывается дискретный сигнал?

3. Какой тип данных используется по умолчанию при описании последовательно­стей в МАТLАВ?

4. Что такое период и частота дискретизации и как они связаны друг с другом?

5. Дайте определение дискретного нормированного времени.

6. Дайте определение нормированной частоты .

7. Какие дискретные сигналы называют детерминированными?

8. Назовите основные характеристики детерминированных дискретных сигналов.

9. Поясните, с какой целью и как вычисляются автокорреляционная и автокова­риационная функции.

10. Какими свойствами обладает АКФ?

11. Какие дискретные сигналы называют случайными?

12. Что такое ансамбль реализаций случайного дискретного сигнала?

13. Назовите основные статистические характеристики случайных дискретныхсигналов.

14. Как определяются основные статистические характеристики случайных дис­кретных сигналов по ансамблю реализаций?

15. Какие случайные дискретные сигналы называют стационарными в широкомсмысле?

16. Какие случайные дискретные сигналы называют эргодическими?

17. Дайте определение равномерного белого шума и нормального белого шума.

18. Какой вид имеют АКФ нормального белого шума и автоковариационная функ­ция равномерного белого шума?

 

Литература

1. Солонина А.И. и др. Цифровая обработка сигналов. Моделирование в MATLAB.- СПб.; БХВ – Петербург, 2008, Глава 8.

2. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. - 3-е издание.- СПб.; БХВ – Петербург, 2008, Глава 3.

3. Оппенгейм А., Шафер Р.Цифровая обработка сигналов. - М.; Техносфера, 2007 – Приложение А.

 

Код скрипта lr_02

script

clc

clear

disp('% ЛР №2. ДИСКРЕТНЫЕ СИГНАЛЫ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Введите ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ');

DATA=0;

while DATA==0

Nb = input('Nb = '); % НОМЕРБРИГАДЫ

N = input('N = '); % ДЛИНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

T = input('T = '); % ПЕРИОД ДИСКРЕТИЗАЦИИ

a = input('a = '); % ОСНОВАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ ЭКСПОНЕНТЫ

C = input('C = '); % АМПЛИТУДА ДИСКРЕТНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА

w0 = input('w0 = '); % ЧАСТОТА ДИСКРЕТНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА

m = input('m = '); % ВЕЛИЧИНА ЗАДЕРЖКИ

U = input('U = '); % АМПЛИТУДА ИМПУЛЬСА

n0 = input('n0 = '); % МОМЕНТ НАЧАЛА ИМПУЛЬСА

n_imp = input('n_imp = '); % ДЛИТЕЛЬНОСТЬ ИМПУЛЬСА

B = input('B = '); % ВЕКТОР АМПЛИТУД

w = input('w = '); % ВЕКТОР ЧАСТОТ

A = input('A = '); % ВЕКТОР КОЭФФИЦИЕНТОВ ЛИНЕЙНОЙ КОМБИНАЦИИ

Mean = input('Mean = '); % ЗАДАННОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ШУМА

Var = input('Var = '); % ЗАДАННАЯ ДИСПЕРСИЯ ШУМА

disp('% Проверьте ПРАВИЛЬНОСТЬ ввода ИСХОДНЫХ ДАННЫХ')

disp('% При ПРАВИЛЬНЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ введите 1')

disp('% При НЕПРАВИЛЬНЫХ ИСХОДНЫХ ДАННЫХ введите 0 и ПОВТОРИТЕ ввод')

DATA = input('--> ');

end

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.1. ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ ИМПУЛЬС')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ цифрового единичного импульса нажмите <ENTER>')

pause

n = 0:(N-1); nT = T.*n; % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ И НЕНОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

u0 = [1 zeros(1,(N-1))]; % ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ ИМПУЛЬС

figure('Name','Digital Unit Impulse, Unit Step, and Discrete Exponent','NumberTitle', 'off')

subplot(3,2,1),stem(nT,u0,'Linewidth',2), grid

title('Digital Unit Impulse u0(nT)')

subplot(3,2,2),stem(n,u0,'Linewidth',2), grid

title('Digital Unit Impulse u0(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.2. ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ СКАЧОК');

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ цифрового единичного скачка нажмите <ENTER>')

pause

u1 = [1 ones(1,(N-1))]; % ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ СКАЧОК

subplot(3,2,3),stem(nT,u1,'Linewidth',2), grid

title('Digital Unit Step u1(nT)'),

subplot(3,2,4),stem(n,u1,'Linewidth',2), grid

title('Digital Unit Step u1(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.3. ДИСКРЕТНАЯ ЭКСПОНЕНТА')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ дискретной экспоненты нажмите <ENTER>')

pause

x1 = a.^n; % ДИСКРЕТНАЯ ЭКСПОНЕНТА

subplot(3,2,5),stem(nT,x1,'Linewidth',2), xlabel('nT'), grid

title('Discrete Exponent x1(nT)')

subplot(3,2,6),stem(n, x1,'Linewidth',2), xlabel('n'), grid

title('Discrete Exponent x1(n)'),

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.4. ДИСКРЕТНЫЙ КОМПЛЕКСНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ вещественной и мнимой частей')

disp('% гармонического сигнала нажмите <ENTER>')

pause

x2 = C.*exp(j*w0.*n); % ДИСКРЕТНЫЙ КОМПЛЕКСНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ

figure('Name','Discrete Harmonic Signal','NumberTitle', 'off')

subplot(2,1,1),stem(n,real(x2) ,'Linewidth',2), grid

title('Discrete Harmonic Signal: REAL [x2(n)]')

subplot(2,1,2),stem(n,imag(x2) ,'Linewidth',2), xlabel('n'), grid

title(' Discrete Harmonic Signal: IMAG [x2(n)]')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.5. ЗАДЕРЖАННЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ задержанных последовательностей нажмите <ENTER>')

pause

u0_m = [zeros(1,m) u0(1:(N-m))]; % ЗАДЕРЖАННЫЙ ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ ИМПУЛЬС

u1_m = [zeros(1,m) u1(1:(N-m))]; % ЗАДЕРЖАННЫЙ ЦИФРОВОЙ ЕДИНИЧНЫЙ СКАЧОК

x1_m = [zeros(1,m) x1(1:(N-m))]; % ЗАДЕРЖАННАЯ ДИСКРЕТНАЯ ЭКСПОНЕНТА

figure('Name','Delayed Discrete Signals','NumberTitle', 'off')

subplot(3,1,1),stem(n,u0_m,'Linewidth',2), grid

title ('Delayed Digital Unit Impulse u0(n-m)')

subplot(3,1,2),stem(n,u1_m,'Linewidth',2), grid

title ('Delayed Digital Unit Step u1(n-m)')

subplot(3,1,3),stem(n,x1_m,'Linewidth',2),xlabel('n'), grid

title ('Delayed Discrete Exponent x1(n-m)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.6. ДИСКРЕТНЫЙ ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ дискретного прямоугольного импульса нажмите <ENTER>')

pause

x3_1 = U*rectpuls(n-n0,2*n_imp); x3_1(1:n0) = 0; % ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСА С ПОМОЩЬЮ ФУНКЦИИ rectpuls

x3_2 = [zeros(1,n0) U.*u1((n0+1):(n0+n_imp))...

zeros(1,N-(n0+n_imp))]; % ФОРМИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСА С ПОМОЩЬЮ ЦИФРОВОГО ЕДИНИЧНОГО СКАЧКА

figure('Name','Discrete Rectangular and Triangular Impulses','NumberTitle', 'off')

subplot(3,1,1),stem(n,x3_1,'Linewidth',2), grid

title('Discrete Rectangular Impulse x3 1(n)')

subplot(3,1,2),stem(n,x3_2,'Linewidth',2), grid

title('Discrete Rectangular Impulse x3 2 (n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.7. ДИСКРЕТНЫЙ ТРЕУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА дискретного треугольного импульса нажмите <ENTER>')

pause

x4 = conv(x3_1,x3_1); % ДИСКРЕТНЫЙ ТРЕУГОЛЬНЫЙ ИМПУЛЬС

L = 2*N-1; % ДЛИНА СВЕРТКИ

n = 0:(L-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

subplot(3,1,3),stem(n,x4,'Linewidth',2), xlabel('n'), grid

title('Discrete Triangular Impulse x4(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.8. ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ гармонических сигналов и их линейной комбинации нажмите <ENTER>')

pause

n = 0:(5*N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

xi = repmat(B,length(n),1).*sin(n'*w); % МАТРИЦА ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК

ai = repmat(A,length(n),1); % МАТРИЦАКОЭФФИЦИЕНТОВ

x5 = sum((ai.* xi)'); % ЛИНЕЙНАЯ КОМБИНАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ ГАРМОНИК

figure('Name','Discrete Harmonic Signals and their Linear Combination','NumberTitle', 'off')

subplot(4,1,1),stem(n, xi(:,1),'Linewidth',2), grid

title('First Discrete Harmonic Signal')

subplot(4,1,2),stem(n, xi(:,2),'Linewidth',2), grid

title('Second Discrete Harmonic Signal')

subplot(4,1,3),stem(n, xi(:,3),'Linewidth',2), grid

title('Third Discrete Harmonic Signal')

subplot(4,1,4),stem(n,x5,'Linewidth',2), xlabel('n'), grid

title('Linear Combination x5(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода СРЕДНЕГО ЗНАЧЕНИЯ, ЭНЕРГИИ и СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ сигнала x5 нажмите <ENTER>')

pause

mean_x5 = mean(x5); % СРЕДНЕЕ ЗНАЧЕНИЕ СИГНАЛА

E = sum(x5.^2); % ЭНЕРГИЯ СИГНАЛА

P = sum(x5.^2)/length(x5); % СРЕДНЯЯ МОЩНОСТЬ СИГНАЛА

disp('%')

disp('%')

disp([' mean_x5 = ' num2str(mean_x5) ' E = ' num2str(E) ' P = ' num2str(P)])

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.9. ДИСКРЕТНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ОГИБАЮЩЕЙ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА гармонического сигнала с экспоненциальной огибающей нажмите <ENTER>')

pause

n = 0:(N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

x = C.*sin(w0.*n); % ДИСКРЕТНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ

x6 = x.*(abs(a).^n); % ДИСКРЕТНЫЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СИГНАЛ С ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНОЙ ОГИБАЮЩЕЙ

figure('Name','Harmonic Signal with Exponential Envelope. Periodic Sequence of Rectangular Impulses','NumberTitle', 'off')

subplot(2,1,1),stem(n,x6,'Linewidth',2), grid

title('Harmonic Signal with Exponential Envelope x6(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.10. ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ДИСКРЕТНЫХ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ИМПУЛЬСОВ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА пяти периодов последовательности нажмите <ENTER>')

pause

xp = [U.*u1(1:n_imp) zeros(1,n_imp)]; % ПЕРИОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

p = 5; % ЧИСЛО ПЕРИОДОВ

x7 = repmat(xp,1,p); % ПЕРИОДИЧЕСКАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

n = 0:(length(x7)-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

subplot(2,1,2), stem(n,x7,'Linewidth',2), xlabel('n'), grid

title('Periodic Sequence of Rectangular Impulses x7(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.11. РАВНОМЕРНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ОЦЕНОК МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ и ДИСПЕРСИИ ШУМА нажмите <ENTER>')

pause

r_uniform = rand(1,10000); % РАВНОМЕРНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ

mean_uniform = mean(r_uniform); % ОЦЕНКАМАТ. ОЖИДАНИЯШУМА

var_uniform = var(r_uniform); % ОЦЕНКАДИСПЕРСИИШУМА

disp('%')

disp('%')

disp([' mean_uniform = ' num2str(mean_uniform) ' var_uniform = ' num2str(var_uniform)])

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода графика АВТОКОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ нажмите <ENTER>')

pause

r_r_uniform = (1/length(r_uniform)).*xcov(r_uniform); % ОЦЕНКА АВТОКОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ РАВНОМЕРНОГО БЕЛОГО ШУМА

m = -(length(r_uniform)-1):(length(r_uniform)-1); % ВЕКТОР ДИСКРЕТНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ АВТОКОВАРИАЦИОННОЙ ФУНКЦИИ

figure('Name','Autocovariance Function of Uniform White Noise','NumberTitle', 'off')

stem(m,r_r_uniform,'Linewidth',2), xlabel('m'), grid

title('Autocovariance Function of Uniform White Noise')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.12. НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ОЦЕНОК МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОЖИДАНИЯ и ДИСПЕРСИИ шума нажмите <ENTER>')

pause

r_norm = randn(1,10000); % НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ

mean_norm = mean(r_norm); % ОЦЕНКАМАТ. ОЖИДАНИЯ ШУМА

var_norm = var(r_norm); % ОЦЕНКА ДИСПЕРСИИ ШУМА

disp('%')

disp('%')

disp([' mean_norm = ' num2str(mean_norm) ' var_norm = ' num2str(var_norm)])

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода графика АКФ нажмите <ENTER>')

pause

R_r_norm = (1/length(r_norm)).*xcorr(r_norm); % ОЦЕНКА АКФ НОРМАЛЬНОГО БЕЛОГО ШУМА

m = -(length(r_norm)-1):(length(r_norm)-1); % ВЕКТОР ДИСКРЕТНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ АКФ

figure('Name','ACF of White Gaussian Noise','NumberTitle', 'off')

stem(m,R_r_norm,'Linewidth',2), xlabel('m'), grid

title('ACF of White Gaussian Noise')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.13. АДДИТИВНАЯ СМЕСЬ ДИСКРЕТНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА С НОРМАЛЬНЫМ БЕЛЫМ ШУМОМ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА аддитивной смеси сигнала с шумом нажмите <ENTER>')

pause

n = 0:(N-1); % ДИСКРЕТНОЕ НОРМИРОВАННОЕ ВРЕМЯ

x8 = x+randn(1,N); % АДДИТИВНАЯ СМЕСЬ СИГНАЛА С ШУМОМ

figure('Name','Mixture of Harmonic Signal and White Gaussian Noise and ACF','NumberTitle', 'off')

subplot(2,1,1),stem(n,x8,'Linewidth',2),xlabel('n'), grid

title('Mixture of Harmonic Signal and White Gaussian Noise x8(n)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.14. АКФ АДДИТИВНОЙ СМЕСИ ДИСКРЕТНОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО СИГНАЛА С НОРМАЛЬНЫМ БЕЛЫМ ШУМОМ')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКА АКФ нажмите <ENTER>')

pause

R = (1/N).*xcorr(x8); % ОЦЕНКА АКФ

m = -(N-1):(N-1); % ВЕКТОР ДИСКРЕТНЫХ СДВИГОВ ДЛЯ АКФ

subplot(2,1,2),stem((m),R,'Linewidth',2),xlabel('m'), grid

title('ACF R(m)')

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ДИСПЕРСИИ аддитивной смеси сигнала с шумом и АКФ R(N) нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp([' var_x8 = ' num2str(var(x8))])

disp([' R(N) = ' num2str(R(N))])

disp('%')

disp('%')

disp('% Для продолжения нажмите <ENTER>')

pause

disp('%')

disp('%')

disp('% п.15. НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ С ЗАДАННЫМИ СТАТИСТИЧЕСКИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ')

r_normMean = randn(1,10000)+Mean; % НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ С ЗАДАННЫМ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ

r_normVar = sqrt(Var).*randn(1,10000); % НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ С ЗАДАННОЙ ДИСПЕРСИЕЙ

r_normMeanVar = sqrt(Var).*randn(1,10000)+ Mean; % НОРМАЛЬНЫЙ БЕЛЫЙ ШУМ С ЗАДАННЫМИ МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ И ДИСПЕРСИЕЙ

MAX = max([r_norm r_normMean r_normVar r_normMeanVar]);

% МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ШУМА СРЕДИ ЧЕТЫРЕХ ЕГО РАЗНОВИДНОСТЕЙ

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГРАФИКОВ нормального белого шума нажмите <ENTER>')

pause

figure('Name','White Gaussian Noises with different statistics','NumberTitle', 'off')

subplot(4,1,1), plot(r_norm), grid, ylim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_norm)),' Variance = ',num2str(var(r_norm))]))

subplot(4,1,2), plot(r_normMean), grid, ylim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_normMean)),' Variance = ',num2str(var(r_normMean))]))

subplot(4,1,3), plot(r_normVar), grid, ylim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_normVar)),' Variance = ',num2str(var(r_normVar))]))

subplot(4,1,4), plot(r_normMeanVar), xlabel('n'), grid, ylim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_normMeanVar)),' Variance = ',num2str(var(r_normMeanVar))]))

disp('%')

disp('%')

disp('% Для вывода ГИСТОГРАММ нормального белого шума нажмите <ENTER>')

pause

figure('Name','Histograms with different statistics','NumberTitle', 'off')

subplot(4,1,1), hist(r_norm), grid, xlim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_norm)),' Variance = ',num2str(var(r_norm))]))

subplot(4,1,2), hist(r_normMean), grid, xlim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_normMean)),' Variance = ',num2str(var(r_normMean))]))

subplot(4,1,3), hist(r_normVar), grid, xlim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_normVar)),' Variance = ',num2str(var(r_normVar))]))

subplot(4,1,4),hist(r_normMeanVar), grid, xlim([-MAX MAX])

title(strcat([' Mean value = ',num2str(mean(r_normMeanVar)),' Variance = ',num2str(var(r_normMeanVar))]))

disp('%')

disp('%')

disp('% РАБОТА ЗАВЕРШЕНА')

 

 

Приложение 1.

Дискретные сигналы

В теории ЦОС принято разделять операции дискретизации по времени и квантования по уровню. Полагая операцию квантования отсутствующей, изучают дискретные сигналы и линейные дискретные системы (ДЦС), а затем, отдельно, – эффекты нелинейной операции квантования.

Дискретным называют сигнал, дискретный по времени и непрерывный по состоянию (уровню), который описывается последовательностью чисел бесконечной разности или , называемой коротко последовательностью. Значения , =0,1,..., называют дискретным временем, где Т– период дискретизации, а п–дискретным нормированным временем.

В теории ЦОС термины "дискретный сигнал" и "последовательность" употребляют в тождественном смысле.

Цифровым называют сигнал, дискретный по времени и квантованный по состоянию (уровню), который описывается последовательностью чисел конечной разрядности–квантованной последовательностью или

При компьютерном моделировании под дискретным сигналом условно понимают последовательность чисел максимально возможной разрядности, а под цифровым– последовательность чисел заданной разрядности.

ВMATLAB числа с максимальной разрядностью относятся к типу double[1], который выбирается по умолчанию (см. табл. 1).


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!