Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Средняя ошибка средней арифметической и относительной величин: методика вычисления сущность, оценка



 

Так называемые средние ошибки являются мерой точности и достоверности любых статистических величин. Под достоверностью статистических показателей (синонимы: существенность, значимость, надеж­ность) понимают доказательность, то есть право на обобщение явления, правомерность распространения выводов и на дру­гие аналогичные явления. Или - степень их соответствия отображаемой ими действительности. Достоверными результатами считаются те, которые не искажают и правильно отражают объективную реальность.

Оценить достоверность результатов исследования означает определить, с какой вероятностью возможно перенести результаты, полученные на выборочной совокупности, на всю генеральную совокупность.

В большинстве медицинских исследований врачу приходится, как правило, иметь дело с частью изучаемого явления, а выводы по результатам такого исследования переносить на все явление в целом - на генеральную совокупность.

Оценка достоверности результатов исследования предусматривает определение:

1) ошибок репрезентативности (средних ошибок средних арифметических и относительных величин) - m;

2) доверительных границ средних (или относительных) величин;

3) достоверности разности средних (или относительных) величин (по критерию t - Стъюдента).

Средняя арифметическая величина выборочной совокупности (М) имеет ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой средней арифметической (mМ) и определяется по формуле:

 

σ

mM = ± ---------

N

Как видно из этой формулы, между размерами сигмы (отражающей разнообразие явления) и размерами средней ошибки существует прямая связь. Между числом наблюдений и размерами средней ошибки существует обратная связь (пропорциональная не числу наблюдений, а ква­дратному корню из этого числа). Следовательно, уменьшение величины этой ошибки при определении степени разнообразия (σ) возможно путем увеличения числа наблюдений. При числе наблюдений менее 30 в знаменателе следует взять (n - 1).

 

σ

mM = ± ---------

N - 1

 

На этом принципе основан метод определения достаточного числа наблюдений для выборочного исследования.

 

Относительные величины (Р), полученные при выборочном исследовании, также имеют свою ошибку репрезентативности, которая называется средней ошибкой относительной величины и обозначается mр.

Для определения средней ошибки относительной величины (Р) используется следующая формула:



 

 
 


P·q

mр = ± ----------

N

 

Где: Р - относительная величина.;

q – разность между основанием, на которое рассчитана относительная величина и самой относительной величиной. Если показатель выражен в процентах, то q = 100 – Р: если Р - в промиллях, то q = 1000 - Р, если Р - в продецимиллях, то q = 10.000 - Р, и т.д.;

n - число наблюдений. При числе наблюдений менее 30 в знаменатель следует взять (n - 1).

 

 
 


P·q

mр = ± ----------

N - 1

 

Каждая средняя арифметическая или относительная величина, полученная на выборочной совокупности, должна быть представлена со своей средней ошибкой. Это дает возможность рассчитать доверительные границы средних и относительных величин, а также определить достоверность разности сравниваемых показателей (результатов исследования).

 

2. Определение доверительных границ.

Определяя для средней арифметической (или относительной) величины два крайних значения: минимально возможное и максимально возможное, находят пределы, в которых может быть искомая величина генерального параметра. Эти пределы называют доверительными границами.

Доверительные границы - границы средних (или относительных) величин, выход за пределы которых вследствие случайных колебаний имеет незначительную вероятность.

Вероятность попадания средней или относительной величины в доверительный интервал называется доверительной вероятностью.

Доверительные границы средней арифметической генеральной совокупности определяют по формуле:

 

Мген = Мвыб ± t · mM

 

Доверительные границы относительной величины в генеральной совокупности определяют по следующей формуле:



 

Рген = Рвыб ± t · mр

 

Где: Мген и Рген - значения средней и относительной величин, полученных для генеральной совокупности;

Мвыб и Рвыб - значения средней и относительной величин, полученных для выборочной совокупности;

mM и mр- ошибки репрезентативности выборочных величин;

t - доверительный критерий, который зависит от величины безошибочного прогноза, устанавливаемого при планировании исследования.

Произведение t · m (Δ) - предельная ошибка показателя, полученного при данном выборочном исследовании. Размеры предельной ошибки зависят от коэффициента t, который избирает сам исследователь, исходя из заданной вероятности безошибочного прогноза.

Величина критерия t связана с вероятностью безошибочного прогноза (Р) и числом наблюдений в выборочной совокупности (табл. 4.1).

 

Таблица 4.1

Зависимость доверительного критерия t от степени вероятности безошибочного прогноза Р (при n > 30)

 

Степень вероятности безошибочного прогноза (Р %) Доверительный критерий t
95,0
99,0 2,6
99,9 3,3

 

Для большинства медико-биологических и социальных исследований достоверными считаются доверительные границы, установленные с вероятностью безошибочного прогноза = 95% и более.

 

Вопрос 13.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!