Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Назначение экспертных систем



В начале восьмидесятых годов в исследованиях по искусственному интеллекту сформировалось самостоятельное направление, получившее название "экспертные системы" (ЭС).

Технология экспертных систем, ориентированная для работы с фор­мами явного представления знаний, является одной из наиболее привле­кательных для построения интеллектуальных систем управления по целому ряду причин.

Первая из них связана с перспективами прикладного применения этой технологии для организации обоснованного выбора необходимых управ­ляющих воздействий, параметров или программно-алгоритмических про­цедур в зависимости от текущего состояния объекта управления и сре­ды его функционирования. При этом вывод заключений, а также анализ и преобразование знаний, имеющих строгую структурированность вне зависимости от конкретной формы представления с помощью продук­ционных правил, предикатов, семантических сетей или фреймообразных структур, осуществляются на основе формализованных логических методов.

Другая не менее важная причина связана с наглядностью знаний, представляемых в понятном и привычном для человека виде. Данный фактор является крайне значимым для разработки средств человеко-ма­шинного интерфейса, обеспечивающего возможность ввода и редактиро­вания знаний, равно как и объяснения принимаемых решений в режиме интерактивного диалога с одним или несколькими экспертами, которые могут не обладать навыками и высокой квалификацией в области про­граммирования.

Специфические особенности технологии экспертных систем позволя­ют реализовать создаваемые на ее основе средства управления в виде чисто программного продукта, который может быть адаптирован к любому типу ЦВМ. Кроме того, использование технологии экспертных систем допускает разработку соответствующего программного обеспече­ния по принципам "открытой" архитектуры, что предполагает потен­циальное развитие функциональных возможностей системы за счет пополнения или модификации заложенных в нее знаний на основе обоб­щения результатов функционирования.

Возможности технологии экспертных систем ограничиваются тремя главными факторами: относительно невысоким быстродействием (поскольку процесс вывода на знаниях сводится к последовательному сопоставлению начальной посылки с категориями той многоуровневой классификации, которая заложена в имеющейся иерархии продукцион­ных правил, семантических сетей или других представлений), больши­ми объемами необходимых знаний и памяти для их хранения.



Ключевые направления создания специализированных экспертных систем, ориентированных на решение задач управления сложными ди­намическими объектами в условиях неопределенности, связаны в первую очередь с формированием знаний об областях и условиях эффективного использования различных методов, алгоритмов и способов управления, организацией процессов самообучения на основе обобщения накапливае­мого опыта, решением задач самообучения, поиском путей повышения быстродействия.

Цель исследований по ЭС состоит в разработке программ, которые при решении задач, трудных для эксперта-

человека, получают результаты, не уступающие по качеству и эффективности решениям, получаемым экспертом. Исследователи в области ЭС для названия своей дисциплины часто используют также термин "инженерия знаний", введенный Е.Фейгенбаумом как "привнесение принципов и инструментария исследований из области искусственного интеллекта в решение трудных прикладных проблем, требующих знаний экспертов".

Программные средства (ПС), базирующиеся на технологии экспертных систем, или инженерии знаний (в дальнейшем будем использовать их как синонимы), получили значительное распространение в мире.

Важность экспертных систем состоит в следующем:− технология экспертных систем существенно расширяет круг практически значимых задач, решаемых на компьютерах, решение которых при-

носит значительный экономический эффект;

− технология ЭС является важнейшим средством в решении глобальных проблем традиционного программирования: длительность и, следовательно, высокая стоимость разработки сложных приложений;

− высокая стоимость сопровождения сложных систем, которая часто в

несколько раз превосходит стоимость их разработки; низкий уровень повторной используемости программ и т.п.;



− объединение технологии ЭС с технологией традиционного программирования добавляет новые качества к программным продуктам за счет:

обеспечения динамичной модификации приложений пользователем, а не программистом; большей "прозрачности" приложения (например, знания хранятся на ограниченном ЕЯ, что не требует комментариев к знаниям, упрощает обучение и сопровождение); лучшей графики; интерфейса и взаимодействия.

ЭС предназначены для так называемых неформализованных задач, т.е. ЭС не отвергают и не заменяют традиционного подхода к разработке программ, ориентированного на решение формализованных задач.

Неформализованные задачи обычно обладают следующими особенностями:

− ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречивостью исходных данных;

− ошибочностью, неоднозначностью, неполнотой и противоречивостью знаний о проблемной области и решаемой задаче;

− большой размерностью пространства решения, т.е. перебор при поиске решения весьма велик;

− динамически изменяющимися данными и знаниями.

Следует подчеркнуть, что неформализованные задачи представляют большой и очень важный класс задач. Многие специалисты считают, что эти

задачи являются наиболее массовым классом задач, решаемых ЭВМ.

Экспертные системы и системы искусственного интеллекта отличаются от систем обработки данных тем, что в них в основном используются сим вольный (а не числовой) способ представления, символьный вывод и эври стический поиск решения (а не исполнение известного алгоритма). Экспертные системы применяются для решения только трудных практических (не игрушечных) задач. По качеству и эффективности решения экспертные системы не уступают решениям эксперта-человека. Решения экспертных систем обладают "прозрачностью", т.е. могут быть объяснены пользователю на качественном уровне. Это качество экспертных систем обеспечивается их способностью рассуждать о своих знаниях и умозаключениях.

Экспертные системы способны пополнять свои знания в ходе взаимодействия с экспертом. Необходимо отметить, что в настоящее время технология экспертных систем используется для решения различных типов задач (интерпретация, предсказание, диагностика, планирование, конструирование, контроль, отладка, инструктаж, управление) в самых разнообразных проблемных областях, таких, как финансы, нефтяная и газовая промышленность, энергетика, транспорт, фармацевтическое производство, космос, металлургия, горное дело, химия, образование, целлюлозно-бумажная промышленность, телекоммуникации и связь и др.

Терминология ЭС

Рассмотрим основные термины, используемые в ЭС:

Алгоритм – это формальная процедура, которая гарантирует получение оптимального решения

База знаний – это часть ЭС, содержащая предметные знания.

Диспетчер – это часть механизма вывода, которая решает когда и в каком порядке применить правила из предметных знаний.

Знание – это интеллектуальная информация, используемая в программе.

Интерпретатор – это часть механизма вывода, которая решает каким образом применять предметные знания.

Механизм вывода – это часть ЭС, содержащая в себе общие сведения о схеме управления процессом решения задачи.

Коэффициент уверенности – это число, означающее вероятность или степень уверенности, с которой можно считать данные факты и правила достоверными.

Правила – это формальный способ задания знаний в виде:

ЕСЛИ <условие>, ТО <действие>

Экспертная система – это программа, основанная на знаниях, в которых предметные знания предусмотрены в явном виде и отделены от прочих знаний.

Эвристики – это правила, упрощают или ограничивают поиск решения в предметной области.

Семантическая сеть – это метод представления знаний в виде графа, где вершинами являются объекты, а дугами – их свойства.

Слот – это атрибут описания свойства объекта.

Робастность – это способность решателя постепенно снижать качество работы по мере приближения к границам заданной надежности данных.

 

Структура экспертных систем

Типичная статическая ЭС состоит из следующих основных компонен-

тов, изображенных на рис. 1:

− решателя (интерпретатора);

− рабочей памяти (РП), называемой также базой данных (БД);

− базы знаний (БЗ);

− компонентов приобретения знаний;

− объяснительного компонента;

− диалогового компонента.

База данных (рабочая память) предназначена для хранения исходных

и промежуточных данных решаемой в текущий момент задачи. Этот термин

совпадает по названию, но не по смыслу с термином, используемым в информационно-поисковых системах (ИПС) и системах управления базами данных (СУБД) для обозначения всех данных (в первую очередь долгосрочных), хранимых в системе.

База знаний (БЗ) в ЭС предназначена для хранения долгосрочных данных, описывающих рассматриваемую область (а не текущих данных), и правил, описывающих целесообразные преобразования данных этой области.

Решатель, используя исходные данные из рабочей памяти и знания из БЗ, формирует такую последовательность правил, которые, будучи примененными к исходным данным, приводят к решению задачи. Компонент приобретения знаний автоматизирует процесс наполнения

ЭС знаниями, осуществляемый пользователем-экспертом.

 

 

 

Рис. 1- Структура статической ЭС

Объяснительный компонент объясняет, как система получила решение

задачи (или почему она не получила решение) и какие знания она при этом использовала, что облегчает эксперту тестирование системы и повышает доверие пользователя к полученному результату.

Диалоговый компонент ориентирован на организацию дружественного общения с пользователем как в ходе решения задач, так и в процессе приобретения знаний и объяснения результатов работы.

В разработке ЭС участвуют представители следующих специально-

стей:

− эксперт в проблемной области, задачи которой будет решать ЭС; − инженер по знаниям - специалист по разработке ЭС (используемые им технологию, методы называют технологией (методами) инженерии зна ний);

− программист по разработке инструментальных средств (ИС), пред назначенных для ускорения разработки ЭС.

Необходимо отметить, что отсутствие среди участников разработки инженеров по знаниям (т. е. их замена программистами) либо приводит к не удаче процесс создания ЭС, либо значительно удлиняет его.

Эксперт определяет знания (данные и правила), характеризующие проблемную область, обеспечивает полноту и правильность введенных в ЭС

знаний.

Инженер по знаниям помогает эксперту выявить и структурировать знания, необходимые для работы ЭС; осуществляет выбор того ИС, которое наиболее подходит для данной проблемной области, и определяет способ представления знаний в этом ИС; выделяет и программирует (традиционными средствами) стандартные функции (типичные для данной проблемной области), которые будут использоваться в правилах, вводимых экспертом.

Программист разрабатывает ИС (если ИС разрабатывается заново),

содержащее в пределе все основные компоненты ЭС, и осуществляет его сопряжение с той средой, в которой оно будет использовано.

Экспертная система работает в двух режимах: режиме приобретения знаний и в режиме решения задачи (называемом также режимом консультации или режимом использования ЭС).

В режиме приобретения знаний общение с ЭС осуществляет (через посредничество инженера по знаниям) эксперт. В этом режиме эксперт, используя компонент приобретения знаний, наполняет систему знаниями, которые позволяют ЭС в режиме решения самостоятельно (без эксперта) решать задачи из проблемной области. Эксперт описывает проблемную область в виде совокупности данных и правил. Данные определяют объекты, их характеристики и значения, существующие в области экспертизы. Правила определяют способы манипулирования с данными, характерные для рассматриваемой области.

Отметим, что режиму приобретения знаний в традиционном подходе к разработке программ соответствуют этапы алгоритмизации, программирования и отладки, выполняемые программистом. Таким образом, в отличие от традиционного подхода в случае ЭС разработку программ осуществляет не программист, а эксперт (с помощью ЭС), не владеющий программированием.

В режиме консультации общение с ЭС осуществляет конечный пользователь, которого интересует результат и (или) способ его получения. Необходимо отметить, что в зависимости от назначения ЭС пользователь может не быть специалистом в данной проблемной области (в этом случае он обращается к ЭС за результатом, не умея получить его сам), или быть специалистом (в этом случае пользователь может сам получить результат, но он обращается к ЭС с целью либо ускорить процесс получения результата, либо возложить на ЭС рутинную работу). В режиме консультации данные о задаче пользователя после обработки их диалоговым компонентом поступают в рабочую память. Решатель на основе входных данных из рабочей памяти, общих данных о проблемной области и правил из БЗ формирует решение задачи. ЭС при решении задачи не только исполняет предписанную последовательность операции, но и предварительно формирует ее. Если реакция системы не понятна пользователю, то он может потребовать объяснения:

"Почему система задает тот или иной вопрос?", "как ответ, собираемый системой, получен?".

Структуру, приведенную на рис. 1, называют структурой статической ЭС. ЭС данного типа используются в тех приложениях, где можно не

учитывать изменения окружающего мира, происходящие за время решения задачи. Первые ЭС, получившие практическое использование, были статическими.

На рис. 2 показано, что в архитектуру динамической ЭС по сравнению со статической ЭС вводятся два компонента: подсистема моделировании внешнего мира и подсистема связи с внешним окружением. Последняя осуществляет связи с внешним миром через систему датчиков и контроллеров.

Кроме того, традиционные компоненты статической ЭС (база знаний и мА шина вывода) претерпевают существенные изменения, чтобы отразить временную логику происходящих в реальном мире событий.

Рис.2 - Структура динамической ЭС

 

Динамические экспертные системы в управлении

 

Новое поколение систем — интеллектуальные системы (ИС) — вызвало к жизни другие принципы организации компонентов систем, появились иные понятия, термины, блоки, не встречавшиеся ранее в разработках и, следовательно, в научной литературе.Интеллектуальные системы способны синтезировать цель, принимать решение к действию, обеспечивать действие для достижения цели, прогнозировать значения параметров результата действия и сопоставлять их с реальными, образуя обратную связь, корректировать цель или управлениеНа рис.3. приведена структурная схема ИС, где выделены два крупных блока системы: синтез цели и ее реализация.В первом блоке на основе активного оценивания информации, полученной от системы датчиков, при наличии мотивации и знаний синтезируется цель и принимается решение к действию. Активное оценивание информации осуществляется под воздействием пусковых сигналов. Изменчивость окружающей среды и собственного состояния системы может приводить к потребности в чем-либо (мотивации), а при наличии знаний может быть синтезирована цель.

Рис. 3– Структурная схема ИС

Под целью понимается идеальное, мысленное предвосхищение результата деятельности. Продолжая активно оценивать информацию об окружающей среде и собственном состоянии системы, в том числе объекта управления, при сопоставлении вариантов достижения цели можно принять решение к действию.Далее, во втором блоке динамическая экспертная система (ДЭС) на основании текущих сведений об окружающей среде и собственном состоянии ИС при наличии цели и знаний осуществляет экспертную оценку, принимает решение об управлении, прогнозирует результаты действия и вырабатывает управление. Представленное в кодированном виде управление преобразуется в физический сигнал и поступает на исполнительные устройства.Объект управления, получая сигнал от исполнительных устройств, осуществляет то или иное действие, результаты которого, представленные в виде параметров, по цепи обратной связи 2 поступают в ДЭС, где сравниваются с прогнозированными. Одновременно параметры результата действия, интерпретированные в соответствии со свойствами цели и поступающие в блок I, могут использоваться для эмоциональной оценки достигнутого результата: например, цель достигнута, но результат не нравится.Если цель достигается по всем параметрам, то управление подкрепляется. В противном случае происходит коррекция управления. Когда же цель недостижима, то корректируется цель.Следует заметить, что при внезапных изменениях состояния окружающей среды, или объекта управления, или системы в целом возможен синтез новой цели и организация ее достижения. Структура ИС (рис. 3)наряду с новыми элементами содержит традиционные элементы и связи, центральное место в ней занимает динамическая экспертная система.Формально ИС описывается следующими шестью выражениями:

T X S М Т;

T M S С Т;

C T S R T;

Т Х = {A T}X T + {B T}U T;

T Y = {D T} X T;

T R Y С Т,

где Т — множество моментов времени; X, S, M, C, R и Y — множества состояний системы, окружающей среды, мотивации, цели, прогнозируемого и реального ре­зультата; А, В и D — матрицы параметров; , — интеллектуальные операто­ры преобразования, использующие знания.В этом описании сочетаются представления объектов системы в виде множества значений, либо множества высказываний, либо каких-то других форм. Динамические свойства ИС могут быть описаны в пространстве состояний. Интеллектуальные операторы, реализующие восприятие, представление, формирование понятия, суждения и умозаключения в процессе познания, являются формальным средством обработки сведений и знаний, а также принятия решения. Все эти аспекты должны быть положены в основу построения ДЭС, функционирующих в реальном времени и реальном мире. Динамическая экспертная система есть некоторое комплексное образование, способное оценивать состояние системы и среды, сопоставлять параметры желаемого и реального результатов действия, принимать решение и вырабатывать управление, способствующее достижению цели. Для этого ДЭС должна обладать запасом знаний и располагать методами решения задач. Знания, передаваемые экспертной системе, можно разделить на три категории:

1) концептуальное (на уровне понятий) знание — это знание, воплощенное в словах человеческой речи или, конкретнее, — в научно-технических терминах и, естественно, в стоящих за этими терминами классах и свойствах объектов окружающей среды. Сюда же входят связи, отношения и зависимости между понятиями и их свойствами, причем связи абстрактные, также выраженные словами и терминами. Концептуальное знание — это сфера, главным образом, фундаментальных наук, если учитывать, что понятие есть высший продукт высшего продукта материи — мозга;2) фактуальное, предметное знание — это совокупность сведений о качественных и количественных характеристиках конкретных объектов. Именно с этой категорией знания связываются термины «информация» и «данные», хотя такое употребление этих терминов несколько принижает их значение. Любое знание несет информацию и может быть представлено в виде данных; фактуальное знание — это то, с чем всегда имели дело вычислительные машины и с чем они больше всего имеют дело до сих пор. Современную форму накопления данных принято называть базами данных. Конечно, для организации баз данных, для поиска в них нужной информации надо опираться на концептуальное знание;3) алгоритмическое, процедурное знание — это то, что принято называть словами «умение», «технология» и др. В вычислительном деле алгоритмическое знание реализуется в виде алгоритмов, программ и подпрограмм, но не всяких, а таких, которые могут передаваться из рук в руки и использоваться без участия авторов. Такая реализация алгоритмического знания называется программным продуктом. Наиболее распространенные формы программного продукта — пакеты прикладных программ, программные системы и другие, ориентированные на конкретную область применения ДЭС. Организация и использование пакетов прикладных программ базируется на концептуальном знании.Ясно, что концептуальное знание является более высокой, определяющей категорией знания, хотя, с точки зрения практики, другие категории могут казаться более важными. Именно поэтому, вероятно, концептуальное знание редко воплощается в форме, доступной для обработки на вычислительных машинах. А если воплощается, то чаще всего неполно и односторонне. Носителем концептуального знания остается в большинстве случаев человек. Это тормозит автоматизацию многих процессов.

Представления концептуального знания, а точнее, системы, реализующие все три категории знания, но выделяющие концептуальное знание на первый план и работающие на основе его интенсивного использования, называются базами знаний.Создание и широкое применение баз знаний в ИС — одна из актуальнейших задач. Концептуальную часть базы знаний будем называть моделью предметной области, алгоритмическую часть — программной системой, а фактуальную часть — базой данных.

Следующая функция ДЭС — решение задач. Задача может быть решена машиной только в том случае, если она формально поставлена — если для нее написана формальная спецификация. Последняя должна опираться на некоторую базу знаний. Модель предметной области описывает общую обстановку, в которой возникла задача, а спецификация — содержание задачи. В совокупности они позволяют установить, какие абстрактные связи и зависимости, в каких сочетаниях и в какой последовательности должны быть использованы для решения задачи.Прикладные программы представляют собой конкретные средства, стоящие за этими зависимостями, а также содержат алгоритмы для решения возникающих при этом уравнений. Наконец, база данных поставляет все исходные данные или часть их для выполнения этих алгоритмов, недостающие данные должны содержаться в спецификации.

Этим трем частям баз знаний соответствуют три этапа решения задачи:

1) построение абстрактной программы решения (включая возникновение задачи, ее постановку и спецификацию);

2) перевод задачи на подходящий машинный язык;

3) трансляция и выполнение программы.

Построение абстрактной программы связано с представлением и обработкой концептуального знания в ИС и по определению является достоянием искусственного интеллекта.

Искусственный интеллект связывают с обработкой текстов, устных сообщений на естественном языке, с анализом и обработкой информации (распознавание всех видов изображений, доказательство теорем, логический вывод и т.д.).

Функциями ДЭС являются также оценка результатов решения задачи, формирование параметров будущего результата действия, принятие решения об управлении, выработка управления и сличение параметров желаемого и реального результатов. Здесь предусматривается моделирование процессов для оценки возможных последствий и корректности решения задачи.Отметим, что в реальных случаях существует проблема описания исследуемых объектов. Такое описание неправомерно считать частью спецификации задачи, поскольку относительно одного объекта ставится, как правило, много задач, что, естественно, требуется учитывать при формировании базы знаний. Кроме того, может оказаться, что возникшую задачу не решить до конца автоматически, например, из-за неполноты спецификации или описания объекта. Поэтому в ИС целесообразен на определенных стадиях интерактивный режим работы с ДЭС. Надо помнить, что модель предметной области описывает общую обстановку (знание), а спецификация — содержание задачи. Очень важными проблемами являются создание единой программной среды и синтез алгоритмов непосредственно по постановке задачи.

В зависимости от цели, которая стоит перед ИС, база знаний, алгоритмы решения задачи, принятия решения, выработки управления могут, естественно, иметь различное представление, зависящее, в свою очередь, от характера решения задач. Соответственно этому можно видеть три типа ДЭС. Структура ДЭС первого типа приведена на рис.2.

 

Рис.2 – Структура ДЭС первого типа

Здесь предполагается, что концептуальные и фактуальные знания точно отражают процессы и сведения, относящиеся к некоторой предметной области. Тогда решение задачи, возникающей в этой области, будет получено на основе строгих математических методов, в соответствии с постановкой и спецификацией. Результаты исследования решения и прогноз используются для получения экспертной оценки и принятия решения о необходимости управления. Затем на основе подходящего алгоритма управления, имеющегося в базе знаний, формируется управляющее воздействие.

Эффективность и непротиворечивость этого воздействия, прежде чем оно поступит на объект управления, оценивается с помощью имитационной математической модели. Оценка должна выполняться быстрее реальных процессов в ИС.

Однако ДЭС, реализующие принятие решения, представляют собой сложные программные комплексы, предназначенные для автоматического принятия решения или для помощи лицам, принимающим решения, и при оперативном управлении сложными системами и процессами, как правило, работают в условиях жестких временных ограничений.В отличие от ДЭС первого типа, предназначенных для поиска оптимального решения и базирующихся на строгих математических методах и моделях оптимизации, ДЭС второго типа в основном ориентированы на решение трудно формализуемых задач в отсутствие полной и достоверной информации (рис. .3). Здесь используются экспертные модели, построенные на основе знаний экспертов — специалистов в данной проблемной области, и эвристические методы поиска решения. Одной из основных проблем при проектировании ДЭС второго типа является выбор формального аппарата для описания процессов принятия решений и построение на его основе модели принятия решений, адекватной проблемной области (семантически корректной). В качестве такого аппарата обычно используют продукционные системы. Однако основные исследования ведутся в контексте алгоритмической (детерминированной) трактовки продукционной системы с присущей ей последовательной схемой поиска решения.

Получающиеся в результате модели зачастую неадекватны реальным проблемным областям, характеризующимся недетерминизмом процесса поиска решения. Выход из такого положения — параллелизм при поиске. Реально следует ориентироваться на объединение ДЭС первого и второго типа в расчетно-логическую ДЭС третьего типа, где база знаний сочетает описание в виде строгих математических формул с информацией экспертов, а также соответственно — математические методы поиска решения с нестрогими эвристическими методами, причем вес того или другого компонента определяется возможностью адекватного описания предметной области и способом отыскания решения (рис. 4).

Рис.3 – Структура ДЭС второго уровня

При разработке ДЭС возникают следующие проблемы:

1. определение состава базы знаний и ее формирование;

2. разработка новых и использование известных теорий и методов для описания информационных процессов в ИС;

3. разработка способов представления и организации использования знаний;

4. разработка алгоритмов и программного обеспечения с распараллеливанием и использованием «гибкой логики»;

5. отыскание подходящих вычислительных сред для реализации параллельных алгоритмов при формировании ДЭС.

 

Рис.4 – Структура ДЭС третьего уровня

Наряду с изложенным важно отметить, что ДЭС должны обладать свойством адаптации к динамической проблемной области, способностью ввода новых элементов и связей в описание ситуаций, изменения правил и стратегии функционирования объектов в процессе принятия решения и выработки управления, работы с неполной, нечеткой и противоречивой информацией и т.д.

Динамические экспертные системы функционируют в составе ИС, имеющих обратные связи, и поэтому важно обеспечить устойчивую работу таких ИС.

С традиционных позиций можно считать, что длительность реакции ДЭС на входные воздействия, т.е. время, затрачиваемое на обработку входной информации и выработку управляющего воздействия, есть чистое запаздывание. На основе частотного анализа можно оценить изменение фазовых свойств системы и тем самым определить запас устойчивости. При необходимости можно произвести коррекцию системы посредством фильтров.

Однако с точки зрения классической теории управления ИС являются многообъектными многосвязными системами, анализ устойчивости которых обычными способами весьма затруднителен.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!