Выберите один или несколько правильных ответов. Главная, линейная часть приращения функции называется

Задание 1

Главная, линейная часть приращения функции называется…

1) интегралом;

2) производной;

3) дифференциалом;

4) первообразной.

Задание 2

Про неопределенный интеграл от функции f(x) можно cказать, что

1) это совокупность первообразных функций F(x)+C;

2) это главная, линейная часть приращения Dy функции;

3) это предел отношения приращения функции к приращению аргумента;

4) это предел интегральной суммы Sf(c_i) Dx_i.

Задание 3

Про производную функции y = f(x) можно сказать, что ...

1) это предел отношения приращения функции к приращению аргумента;

2) это главная, линейная часть приращения функции Dy;

3) это совокупность первообразных функций F(x)+C;

4) это предел интегральной суммы Sf(c_i) Dx_i.

Задание 4

Функция F(x), производная которой равна f(x), называется

1) первообразной для f(x);

2) интегралом от f(x);

3) производной от f(x).

Задание 5

Для функции y = f(x) величина, вычисляемая по формуле f(x+Dx) - f(x), называется

1) приращением функции Dy;

2) дифференциалом функции dy;

3) производной функции f'(x) ;

4) интегралом функции .

Задание 6

Для функции y = sin2x выберите правильную формулу для вычисления ее приращения Dy

1) sin2(x+Dx)-sin2x;

2) -2sinxcosx ;

3) sin(x+Dx)²-sin(x²).

Задание 7

Для функции двух аргументов z = f(x,y) величина, вычисляемая по формуле f(x+Dx, y+Dy) - f(x,y) называется

1) полным приращением функции f(x,y) ;

2) частным приращением функции f(x,y) по аргументу y;

3) частным приращением функции f(x,y) по аргументу x.

Задание 8

В этом задании пять вариантов ответов и один из них верный.

Какова вероятность для студента, не изучавшего теорию вероятностей, угадать верный ответ.

1) P=0,25;

2) P=1;

3) P=0,5;

4) P=0;

5) P=0,2.

Задание 9

Выберите три условия, при которых используется формула Бернулли для повторных независимых испытаний.

1) проводится n независимых испытаний;

2) каждое испытание имеет два исхода;

3) вероятность появления события p в одном испытании постоянна;

4) каждое испытание имеет n исходов;

5) каждое испытание зависит от исхода предыдущего;

6) вероятность появления события в одном испытании неизвестна.

Задание 10

Какую вероятность должно иметь значение случайной величины
Х = 6,1 в показанном законе распределения ?

1) 0,6;

2) 1,0;

3) 0,2;

4) 0,1.

Задание 11

Для непрерывной случайной величины с плотностью вероятности f(x), интеграл дает значение ...

(выберите два верных варианта)

1) среднего значения величины x;

2) вероятности P(a<x<b) попадания величины в интервал [a,b] ;

3) площади под кривой f(x) в интервале [a,b] ;

4) максимума величины x.

Задание 12

Среднее выборочное значение является оценкой …

1) дисперсии;

2) математического ожидания;

3) среднего квадратического отклонения.

_____________________________________________________________________________

Ответы на тесты:

Приложение 2

Правила дифференцирования

Таблицы производных и интегралов

Правила дифференцирования
№	Функции	Производные
	у = Cu	(Cu)¢ = C(u)¢
	у = u ± v	(u±v) ¢ = u¢ ± v¢
	y = u · v	(u·v) ¢ = u¢v + v¢u
Производные элементарных функций
	(C) ¢= 0
	(sin x) ¢ = cos x		(cos x) ¢ = -sin x
	(tg x) ¢ =		(ctg x) ¢ =
	(ex) ¢ = ex		(ax) ¢ = ax ln(a)
	(ln x) ¢ =
	(arcsin x) ¢ =		(arccos x) ¢ = -
	(arctg x) ¢ =		(arcctg x) ¢ = -

Неопределенные интегралы элементарных функций

Приложение 3

Таблица значений функции Лапласа

Приложение 4

Таблица значений коэффициентов Стьюдента
для доверительных вероятностей p = 0,9; 0,95; 0,99.