ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Методические указания и контрольные задания по математике

для студентов заочного факультета

Пермь - 2011

Методические указания и контрольные задания по математике для студентов заочного факультета составили сотрудники кафедры физики и математики Пермской государственной фармацевтической академии доценты Данилов Ю.Л., Глухов А.Ф., ст. преподаватель Соснина Л.А., ассистенты Тихонова Н.Е., Протопопова В.Е.

Под редакцией зав. кафедрой физики и математики доцента Вахрина М.И.

Методические указания соответствуют действующей «Программе по основам высшей математики, статистики и информатики для студентов фармацевтических вузов (факультетов), Москва, 2000».

Рецензенты:

зав. кафедрой физической и коллоидной химии ПГФА профессор Гейн В.Л.,

зав. кафедрой неорганической химии ПГФА доцент Гайсинович М.С.

Рекомендовано к изданию Советом Пермской государственной фармацевтической академии (протокол № 4 от 26 декабря 2002 года).

Ответственный за выпуск проректор по учебной работе ПГФА профессор Потемкин К.Д.

Содержание

Общие методические рекомендации. 4

Литература. 6

Контрольная работа № 1. 7

Методические указания к решению задач. 7

Примеры решения задач. 9

Контрольные задания. 16

Контрольная работа № 2. 22

Методические указания к решению задач. 22

Примеры решения задач. 24

Контрольные задания. 32

Приложение 1. 45

Приложение 2. 47

Приложение 3. 48

Приложение 4. 50

ОБЩИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Курс "Основы высшей математики, статистики и информатики" имеет целью ознакомить студентов с основами математического аппарата как инструмента для решения теоретических и практических задач фармации и химии. Математический аппарат (своеобразный универсальный язык) пригоден для описания, например, простых физических закономерностей или для анализа сложных процессов, происходящих в живых организмах или в их сообществах. Роль и возможности математики и математического моделирования в самых разных науках возрастают с развитием и массовым распространением компьютерной техники. Некоторые, широко применяемые в разных областях знаний, разделы математической статистики доведены до уровня методик и включены в XI издание "Государственной фармакопеи СССР".

Курс "Основы высшей математики, статистики и информатики" изучается студентами заочного факультета фармацевтической академии на протяжении первого года обучения. Основным видом учебной работы студента заочного факультета академии является самостоятельное изучениепредмета по учебникам. Время, отводимое учебным планом на лабораторно-экзаменационную сессию в конце учебного года, составляет 36 часа (16 часов лекций и 20 часов практических занятий), после чего проводится экзамен в устной или тестовой форме.

Приступая к самостоятельной работе, следует, прежде всего, ознакомиться с программой курса. Из рекомендованной литературы надо взять за основу одно или два учебных пособия, полностью охватывающих программный материал. К другим пособиям рекомендуется прибегать в тех случаях, когда встретятся затруднения в понимании какого-либо вопроса. Учебники по математике следует читать внимательно, продвигаясь вперед только по мере усвоения материала. Чтение учебника должно сопровождаться решением задач. Начинать нужно с разбора тех задач, которые рассмотрены в учебнике.

Большое значение в самостоятельной работе студента имеет рабочая тетрадь - конспект. При первом чтении учебника в конспект рекомендуется выписывать определения основных понятий, вывод формул, формулировки теорем, их доказательства и решение задач. Полезно составить отдельный лист, в который выписывать важнейшие формулы курса.

Если в процессе работы студент встретится с затруднениями, он может обратиться за консультацией к рецензенту его контрольных работ письменно, через деканат заочного факультета.

В процессе изучения курса студент обязан выполнить две контрольные работы: одну - по математическому анализу и дифференциальным уравнениям, другую - по теории вероятностей и основам математической статистики. Приступать к выполнению контрольных заданий следует только после усвоения теории соответствующего раздела и разбора примеров решения задач.

Номер варианта определяется по последней цифре шифра.

Контрольные работы следует выполнять в обычной школьной тетради, оставляя поля для заметок рецензента. Решения задач необходимо располагать в порядке номеров, указанных в задании; перед решением каждой задачи надо записать полностью ее условие. Решения задач излагать подробно, без сокращения слов и сопровождать, в случае необходимости, ссылками на теорию. Графики можно выполнять от руки. Решение каждой задачи следует начинать с новой страницы. При решении задач округлять числовые результаты до двух или трех значащих цифр.

Контрольные работы отсылаются для рецензирования в деканат заочного факультета Пермской государственной фармацевтической академии в следующие сроки: работа № 1 - до 1 января, работа № 2 - до 1 апреля. Лицевая сторона отсылаемой тетради должна быть оформлена следующим образом:

Контрольная работа по математике №____ ,

вариант №____

студента I курса заочного факультета ПГФА

______________________________________

(фамилия, имя, отчество)

шифр______

Домашний адрес:_______________________

После проверки работы деканат высылает студенту рецензию. В ней может быть указано на необходимость исправления обнаруженных ошибок и недочетов. Студент должен выслать исправленные задачи со следующей контрольной работой или отдельно. Если работа не зачтена в целом, то она должна быть переделана и выслана вместе с незачтенной работой.

Студент должен высылать работы последовательно, придерживаясь графика выполнения контрольных работ. Рецензии на контрольные работы студент должен сохранять и предъявлять их на экзамене по требованию экзаменатора.

Во время летней лабораторно-экзаменационной сессии студенты слушают обзорные лекции, на которых излагаются важнейшие теоретические положения курса. На практических занятиях большее внимание уделяется практическим приложениям курса.

После прослушивания лекций и прохождения практических занятий студенты сдают экзамен. К сдаче экзамена допускаются студенты, получившие зачет по всем контрольным работам и по практическим занятиям в период сессии. При сдаче экзамена от студента требуется умение формулировать основные определения, делать выводы некоторых формул и решать соответствующие задачи. Студенту могут быть заданы вопросы по выполненным им контрольным работам.

Студенту следует иметь в виду, что экзамен может проходить и в тестовой форме, поэтому необходимо самостоятельно проработать примеры тестов, приведенные в приложении 1.

Экзамен сдается только по месту обучения, сдача экзамена в других ВУЗах не разрешается.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лобоцкая, Н.Л. Основы высшей математики/ Н.Л. Лобоцкая. - Минск: Высш. шк., 1978. - с.

2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика/ В.Е. Гмурман. - 5-е изд. - М.: Высш. шк., 1977. - 479 с.

3. Гмурман, В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике/ В.Е. Гмурман. - 3-е изд. - М.: Высш. шк., 1997. - 400 с.

4. Глухов, А.Ф. Конспект лекций по курсу высшей математики/ А.Ф. Глухов, Ю.Л. Данилов. - Пермь, 1996. - 78 с.

5. Баврин, И.И. Высшая математика/ И.И. Баврин. - М.: Просвещение, 1980. - 400 с.

6. Минорский, В.П. Сборник задач по высшей математике/ В.П. Минорский. - М.: Наука, 1978. - 352 с.

7. Кудрявцев, В.А. Краткий курс высшей математики/ В.А. Кудрявцев, В.П. Демидович. - М.: Наука, 1985. - 576 с.

8. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах/ П.Е. Данко, А.Г. Попов. - М.: Высш. шк., 1974. - Ч. 1-2.

Контрольная работа № 1