Определение коэффициента трения

Кафедра прикладной механики

Методические указания

К выполнению лабораторных работ по деталям машин

Часть 1. «Соединения»

Москва – 2012

Методические указания предназначены для помощи студентам при выполнении комплекса из шести базовых лабораторных работ, направленных на изучение основных видов разъёмных и неразъёмных соединений деталей машин. Даны теоретические основы работ и описание лабораторного оборудования. Приведены рекомендации по подготовке и проведению испытаний, обработке экспериментальных данных и оценке полученных результатов.

Подготовлено к печати на кафедре прикладной механики

под общ ред. проф. С.В. Палочкина.

ВВЕДЕНИЕ

Целью настоящей разработки является методическая помощь студентам при выполнении лабораторных работ, направленных на изучение основных видов разъёмных и неразъёмных соединений деталей машин. Методические указания разработаны на базе рекомендуемой учебной литературы [1, 2] и охватывают шесть лабораторных работ, посвящённых резьбовым, шпоночным, шлицевым и сварным соединениям, а также соединениям с натягом. Содержание каждой лабораторной работы включает: постановку цели исследования, описание лабораторного оборудования и инструментов, теоретические основы, порядок выполнения работы и оформления её результатов, выводы по работе и контрольные вопросы.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Изучение крепёжных деталей и резьбовых соединений

Цель работы: изучить сортамент крепёжных деталей (болтов, винтов, шпилек, гаек, шайб), их условные обозначения по стандартам, основные виды резьбовых соединений, применяемых в машиностроение, и способы их стопорения, т.е. фиксации относительно болта или шпильки положения затянутой гайки.

Оборудование и инструмент:стандартные крепёжные детали (болты, винты, шпильки, гайки и шайбы), линейка, штангенциркуль, шаблон резьбовой.

Теоретические основы работы

Все машины и механизмы состоят из деталей. Деталь – это изделие, изготовленное из однородного материала без применения сборочных операций.

Крепёжная деталь – деталь, имеющая резьбу. К основным крепёжным деталям относятся: болт (винт), гайка, и шпилька. В качестве дополнительных деталей вместе с ними обычно используются шайбы различного вида.

Резьба представляет собой чередование выступов и впадин, расположенных по винтовой линии, на внешней или внутренней цилиндрической (реже конической) поверхности детали.

В качестве крепёжной резьбы наиболее широкое распространение имеет метрическая резьба, геометрические параметры которой (рис. 1.1) стандартизованы и сведены в справочные таблицы [2].

С помощью крепёжных изделий в машиностроении образуют резьбовые соединения деталей, т.е. скрепляют детали таким образом, чтобы в процессе эксплуатации они оставались неподвижными друг относительно друга.

Резьбовые соединения (рис. 1.2) относятся к числу разъёмных соединений, которые могут быть разобраны без поломки какого либо из их элементов. В зависимости от входящих в состав резьбовых соединений крепёжных деталей различают следующие четыре вида соединений [1]: болтовое соединение с зазором (рис. 1.2,а); болтовое соединение без зазора (рис. 1.2,б); - винтовое соединение (рис. 1.2,в); - шпилечное соединение (рис. 1.2,г).

Рис. 1.1. Профиль и геометрические параметры метрической резьбы

по ГОСТ 9150-81

d - наружный (номинальный) диаметр наружной резьбы (болта, винта, шпильки); D – наружный диаметр внутренней резьбы (гайки, резьбового отверстия); d₁ и D₁ – внутренние диаметры наружной и внутренней резьбы; d₂ и D₂ - средние диаметры наружной и внутренней резьбы; d₃ – внутренний диаметр наружной резьбы по впадине; p – шаг резьбы; Н=0,866р – высота исходного треугольника профиля резьбы; Н₁=5Н/8=0,541р – рабочая высота профиля резьбы; =60⁰ – угол профиля

а	б
в	г

Рис. 1.2. Различные виды резьбовых соединений

Простые по конструкции, дешёвые в изготовлении и эксплуатации, надёжные в работе резьбовые соединения относятся к числу наиболее распространенных разъёмных соединений деталей машин. Однако под действием вибраций и динамических нагрузок в резьбовых соединениях современных высокоскоростных машинах может происходить явление самоотвинчивания, т.е. самопроизвольного осевого смещения гайки относительно болта вплоть до их полного разъединения, что может привести к аварии. Для надёжной осевой фиксации гайки относительно болта применяют различные способы стопорения резьбовых соединений [1]. К некоторым основным из них относятся:

- использование стопорных шайб с носком и лапками (рис. 1.2,а);

- использование шплинтов (рис. 1.2,б);

- использование пружинных стопорных шайб (рис. 1.2,в);

- использование контргаек и др.

2. Порядок выполнения работы и оформление её результатов

1. Изучают теоретические основы работы.

2. Получают индивидуальный комплект из трёх крепёжных деталей, в состав которого входят: болт (винт) или шпилька, гайка и шайба.

3. Для каждой крепёжной детали выполняют эскизы, примеры которых даны на рис. 1.3…1.7.

Рис. 1.3. Эскиз болта (винта)	Рис. 1.4. Эскиз шпильки
Рис. 1.5. Эскиз гайки	Рис. 1.6. Эскиз пружинной шайбы	Рис. 1.7. Эскиз плоской шайбы

4. Путем опытных замеров определяют геометрические характеристики исследуемых деталей и заносят полученные результаты в соответсвующие табл. 1.1…1.5.

Таблица 1.1

Размеры болта (винта)

Таблица 1.2

Размеры шпильки

Таблица 1.3

Размеры гайки

Таблица 1.4

Размеры пружинной шайбы

Таблица 1.5

Размеры плоской шайбы

5. Используя справочные таблицы [2], уточняют стандартные значения размеров деталей, определяют их условные обозначения и выполняют рабочие чертежи.

Выводы

В выводах указывают основные результаты работы, сравнивают полученные результаты с данными учебной литературы [1, 2], дают оценку корректности проведённых исследований.

Контрольные вопросы

1. Какое изделие называют деталью?

2. Какие детали называют крепёжными?

3. Что представляет собой резьба?

4. Какой из диаметров резьбы является номинальным?

5. Как определяют величину шага резьбы?

6. К какому типу соединений относятся резьбовые соединения?

7. На какие виды подразделяют резьбовые соединения?

8. Чему равна высота рабочего профиля метрической резьбы?

9. Для чего применяют различные способы стопорения резьбовых соединений?

10.В чём заключаются основные способы стопорения резьбовых соединений?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Определение коэффициента трения

В резьбовом соединении

Цель работы: расчётно-экспериментальным путем определить коэффициент трения и другие характеристики затянутого резьбового соединения.

Оборудование и инструмент:лабораторный стенд ДМ27М (рис. 2.1) с набором деталей резьбового соединения, штангенциркуль, шаблон резьбовой, динамометрический гаечный ключ.

Рис. 2.1. Конструктивная схема лабораторного стенда ДМ27М:

1 – станина; 2 –динамометрическая скоба; 3 – болт; 4 – стопорная скоба;

5 - сферическая шайба; 6 – стопорная шайба; 7 – гайка; 8 – динамометрический ключ;

9 – индикатор динамометрического ключа; 10 - индикатор динамометрической скобы.

Теоретические основы работы

Согласно теории винтовой пары [1] при затяжке резьбового соединения вращающий гайку момент на ключе идет на преодоление моментов сопротивления от сил трения в резьбе и на торце гайки , т.е.

, (2.1)

где , (2.2)

. (2.3)

В свою очередь , (2.4)

, (2.5)

, (2.6)

где - осевая сила (сила затяжки), возникающая в стержне болта при затяжке резьбового соединения, Н; - средний диаметр метрической резьбы, мм; - номинальный диаметр резьбы, мм; - шаг резьбы, мм; - угол трения в резьбе, град.; - коэффициент трения в резьбе и на торце гайки; - угол профиля метрической резьбы; - угол подъема винтовой линии резьбы, град; - средний диаметр опорного торца гайки, мм; - внешний диаметр опорного торца гайки, мм; - размер гайки под ключ, мм; - диаметр отверстия в стопорной шайбе с прямоугольным выступом, мм.

Подставив (2.2) и (2.3) с учетом (2.4), (2.5) и (2.6) в (2.1), получаем базовое для решения поставленной в работе задачи уравнение

. (2.7)

Очевидно, что коэффициент трения в резьбовом соединении можно определить, решив уравнение (2.7) при известных значениях всех его остальных членов.

2. Порядок выполнения работы и оформление её результатов

1. Изучают теоретические основы работы.

2. С помощью штангенциркуля и резьбового шаблона проводят опытные замеры геометрических характеристик деталей резьбового соединения: , , , и записывают значения этих параметров.

3. Используя приведенные выше расчетные зависимости, вычисляют значения параметров и .

4. Исходя из условия прочности установленного с зазором и затянутого болта без дополнительной нагрузки [1]

, (2.8)

где - эквивалентные напряжения; - допускаемые напряжения растяжения материала болта; - предел текучести материала исследуемых в работе болтов из углеродистой стали (типа сталь 3); - допускаемое значение коэффициента запаса прочности; - внутренний диаметр резьбы болта, рассчитывают экспериментальное значение силы затяжки соединения по формуле

(2.9)

при - коэффициент уменьшения в ходе эксперимента максимально допустимой силы затяжки.

5. Значение момента на ключе , необходимое для получения экспериментальной силы затяжки резьбового соединения, определяют опытным путем на стенде ДМ27М (рис. 2.1). При этом значение , пропорциональное деформации плоской динамометрической скобы 2, фиксируют по показаниям индикатора 10. В делениях прибора значение составит

, (2.10)

где - коэффициент пропорциональности.

Искомое значение , пропорциональное деформации U-образной скобы динамометрического ключа 8, определяют при затяжке соединения по показаниям индикатора 9 в момент, когда стрелка индикатора 10 отклоняется на число делений, рассчитанное по (2.10). Результаты неоднократных измерений (не менее 5) момента в делениях прибора заносят в табл. 2.1 и рассчитывают их среднее значение по формуле

, (2.11)

где - число измерений. Окончательно величину определяют как

, (2.12)

где - коэффициент пропорциональности.

Таблица 2.1

Результаты эксперимента

, Н	, дел.	, дел.	, дел.	, дел.	, дел.	, дел.	, дел	, Нм

6. Подставив все найденные значения параметров в базовое уравнение (2.7), решают его относительно искомого коэффициента трения в исследуемом резьбовом соединении.

Сначала уравнение (2.7) преобразуют к удобному для дальнейшего решения виду

, (2.13)

где ; ; ; - константы уравнения.

Затем используют аналитический или графический метод решения уравнений.

Первый метод сводится к преобразованию зависимости (2.13) в квадратное уравнение с применением известной формулы для тангенса суммы двух улов и решению этого уравнения, один из корней которого даст значение искомого коэффициента трения , а второй не будет иметь физического смысла.

При втором методе строят графики функций левой и правой частей уравнения в возможном при сухом контакте стальных поверхностей диапазоне значений (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Графическое решение базового уравнения

Решением уравнения (2.13) является значение аргумента, соответствующее точке пересечения графиков и . Опустив перпендикуляр из этой точки на ось абсцисс, получают искомое значение коэффициента трения в резьбовом соединении.

7. Для проверки результатов аналитического или графического решения уравнения и определения других характеристик затянутого резьбового соединения используют компьютерную программу «Rezba_Lab».

Форма вводимых в интерактивном режиме работы исходных данных и получаемых результатов расчёта представлена на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Исходные данные и результаты расчёта программы «Rezba_Lab»

Выводы

В выводах указывают основные результаты работы, сравнивают полученные результаты с данными учебной литературы [1, 2], дают оценку корректности проведённых исследований.

Контрольные вопросы

1. Что представляет собой теория винтовой пары?

2. Исходя из каких соображений рассчитывается экспериментальная сила затяжки резьбового соединения?

3. Каким образом определяется в ходе работы значение момента на ключе, соответствующего заданной силе затяжки соединения?

4. В чём заключается аналитический метод решения базового уравнения теории винтовой пары?

5. В чём заключается графический метод решения базового уравнения теории винтовой пары?

6. Какие значения коэффицента трения характерны для контакта двух сухих поверностей стальных деталей?

7. Какой величины может достигать коэффициент полезного действия резьбового соединения?

8. Какой выигрыш в силе можно получить при затяжке резьбового соединения?

9. Что характеризует коэффициент затяжки резьбового соединения?

10.Каково условие самоторможеия в резьбовом ссоединении?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3