Расчет установившегося режима электрической сети

Цель работы: научиться составлять схемы замещения электрических сетей и определять их параметры, а также рассчитывать режимы сетей с помощью ЭВМ.

Теоретические положения

Под расчетом режима электрической сети понимается вычисление токов или мощностей в ветвях сети, а также напряжений в ее узлах. Расчету режима предшествует разработка схемы замещения электрической сети и определение ее параметров.

Рассматриваемые в лабораторной работе электрические сети включают в себя два типа элементов: линии и трансформаторы. Схемы замещения этих элементов представлены на рис. 2.1–2.5. Параметры схем замещения определяются по формулам, приведенным в курсе лекций и в методических указаниях к самостоятельной работе студентов. При этом проводимости трехобмоточных трансформаторов и автотрансформаторов рассчитываются так же, как для двухобмоточных трансформаторов.

Рис. 2.1.Схема замещения воздушной линии 110–330 кВ и кабельной линии 20 кВ и выше

Рис. 2.2.Схема замещения воздушной Рис. 2.3.Схема замещения кабельной

линии 35 кВ и ниже линии 10 кВ и ниже

Рис. 2.4. Схема замещения двух-обмоточного трансформатора

Рис. 2.5.Схема замещения трехобмоточного трансфор-матора и автотрансформатора

Расчет режима производится на основе метода узловых напряжений. Уравнения узловых напряжений могут быть записаны в форме баланса токов и в форме баланса мощностей.

Пусть электрическая сеть содержит n узлов с неизвестными напряжениями. Тогда уравнение для i-го узла в форме баланса токов имеет вид

, (2.1)

где и – напряжения i-го и j-го узлов; Y_ii – собственная проводимость i-го узла, равная сумме проводимостей ветвей, сходящихся в этом узле; Y_ij – взаимная проводимость i-го и j-го узлов, равная сумме проводимостей ветвей, непосредственно соединяющих эти узлы (если таких ветвей нет, то взаимная проводимость равна нулю); – задающий ток i-го узла.

Система уравнений имеет порядок n и решается относительно неизвестных напряжений в узлах сети. Узлы, в которых заданы модуль и фаза напряжения, называются базисными. В случае одного базисного узла задающий ток определяется по формуле

, (2.2)

где U_б – напряжение базисного узла; Y_iб – взаимная проводимость i-го и базисного узлов; – сопряженный комплекс мощности нагрузки, потребляемой в i-м узле; – сопряженный комплекс напряжения в i-м узле.

Уравнения в форме баланса мощностей получаются путем умножения каждого уравнения в форме баланса токов на сопряженный комплекс напряжения в узле, для которого записано это уравнение. Для i-го узла уравнение в форме баланса мощностей в случае одного базисного узла имеет вид

. (2.3)

Как правило, для расчета режима используются уравнения в форме баланса мощностей. При этом каждое уравнение разделяется на действительную и мнимую части. Так, при разделении (2.3) получим следующие два уравнения:

, (2.4)

, (2.5)

где и – фазы напряжений i-го и j-го узлов; ; ; ; ; ; ; P_i и Q_i – активная и реактивная мощности, потребляемые в i-м узле.

Для некоторых узлов сети может быть задан модуль напряжения и генерируемая либо потребляемая активная мощность. Узлы такого типа называются балансирующими по реактивной мощности. Для каждого из них записывается только уравнение для активной мощности вида (2.4). При этом если активная мощность генерируется, то она должна вводиться со знаком «минус». Уравнения для реактивной мощности таких узлов не входят в систему.

Уравнения режима электрической сети в общем случае нелинейны. Основным нелинейным элементом является нагрузка. Более подробно об этом см. в курсе лекций.

Исходные данные

Лабораторная работа выполняется по индивидуальным вариантам. Каждый вариант состоит из четырех цифр, первая из которых обозначает номер схемы (рис.2.6, 2.7), вторая – строку в таблице 2.1 или 2.2 (в зависимости от номера схемы), третья – строку в таблице 2.3 или 2.4 и четвертая – строку в таблице 2.5 или2.6.

Номинальные напряжения сетей: схема №1 – 220/10 кВ, схема №2 – 110/35/6кВ.

Фактическое напряжение источника питания бесконечной мощности: схема №1 – U_РЭС = 240 кВ; схема №2 – U_РЭС = 120 кВ.

Обозначения на рисунках. Л – линия электропередачи. П/С – трансформаторная подстанция, каждая сторона которой соответствует своему номинальному напряжению. РЭС – источник питания бесконечной мощности (региональная энергосистема), рассматриваемый как базисный узел. ЭС – источник питания ограниченной мощности (электростанция), рассматриваемый как узел, балансирующий по реактивной мощности. S – мощность потребителя.

Рис. 2.6.Схема №1

Рис. 2.7.Схема №2

Таблица 2.1

Марки проводов и длины линий схемы №1

Таблица 2.2

Марки проводов и длины линий схемы №2

Таблица 2.3

Активные нагрузки потребителей, МВт, коэффициенты мощности

нагрузок, а также число и тип трансформаторов на подстанциях схемы №1

Таблица 2.4

Полные нагрузки потребителей, МВА, и коэффициенты

мощности нагрузок для схемы №2

Таблица 2.5

Модуль напряжения и активная мощность электростанции (схема №1)

Таблица 2.6

Число и тип трансформаторов на подстанциях схемы №2

Обозначения в таблицах 2.1, 2.2. АС – воздушная линия с неизолированными сталеалюминиевыми проводами. F – кабельная линия. ВЛЗ – воздушная линия с изолированными проводами. Через дефис указано сечение провода или жилы кабеля в мм² (для сталеалюминиевых проводов дано сечение алюминиевой части). Цифра 2 в скобках обозначает, что линия двухцепная. При отсутствии этой цифры линия является одноцепной. Кабели принимаются трехжильными с алюминиевыми жилами.