Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ БАЗЫ ЗНАНИЙ ЭКСПЕРТНОГО РЕГУЛЯТОРА НА НЕЙРОСЕТЕВЫХ СТРУКТУРАХ



Основная задача БЗ ЭР состоит в определении коэффициентов регу­лятора по известным параметрам ОУ на основе выбранного критерия качества. Для настройки регулятора, обеспечивающего заданные показа­тели качества управления, могут быть использованы различные алгорит­мы синтеза параметров регулятора, имеющиеся в БА ЭР [2].

1. Алгоритм синтеза по критерию максимальной степени устойчивости.

2. Алгоритм синтеза на основе интегральных квадратичных оценок
качества вида

(14)

где e(t) — сигнал рассогласования, или ошибки, γi— весовые коэффи­циенты, e(i)(t) = die(t)/dti.

3. Алгоритм синтеза на основе обратных задач динамики [1].
Наиболее удобным для определения коэффициентов регулятора из представленных алгоритмов является третий. Определим вид передаточ­ной функции регулятора, обеспечивающий заданные характеристики регулирования, определяющиеся желаемой передаточной функцией замкнутого контура управления Wзж(s) при изменении параметров ОУ. Передаточная функция Wp(s) разомкнутой системы, состоящей из регу­лятора с передаточной функцией Wрег(s) и объекта с передаточной функ­цией Q(s)/ P(s), имеет вид

(15)

Передаточная функция измененной системы

(16)

где ΔQ(s) и ΔP(s) — приращения полиномов соответственно числите­ля и знаменателя передаточной функции объекта, вызванные измене­нием его параметров. Тогда требуемая передаточная функция замкнутой системы

(17)

Отсюда получаем выражение для передаточной функции регулятора

(18)

Полученное соотношение в явном виде связывает коэффициенты регулятора и параметры объекта. В случае ОУ, описываемого уравнени­ем (5), и желаемой передаточной функции замкнутой системы Wзж(s), соответствующей апериодическому звену первого порядка, данный алго­ритм приводит к решению следующего вида:

(19)

что соответствует уравнению ПИД-регулятора. При ЭТОМ коэффициен­ты k1,k0,k2 определяются выражениями

(20)

где Тж—постоянная времени апериодического звена первого порядка передаточной функции Wзж(s). Как можно заметить, связь между меха­нической постоянной времени ДПТ и коэффициентами регулятора явля­ется линейной, следовательно, реализация данных зависимостей на НС не представляет трудностей.



В рассматриваемом случае реализация полученных зависимостей может быть осуществлена непосредственно на НС, использующейся для идентификации Тм, добавлением определенного количества нейронов в ее третий слой (соответственно количеству определяемых параметров регулятора) и умножением весов связей от второго слоя нейронов к третьему w3j1 на постоянные коэффициенты, учитывающие линейную связь параметров регулятора и ОУ.

Описанное выше решение задачи синтеза размерности и параметров НС имеет место в двух случаях: во-первых, когда на используемый регулятор не накладываются ограничения по его структуре; во-вторых, когда получаемый в результате синтеза регулятор соответствует реаль­но используемому в системе. В остальных случаях для настройки коэф­фициентов регулятора необходимо использовать оставшиеся алгоритмы синтеза и имеющиеся в БЗ ЭР правила по их выбору. Хотя получающи­еся при этом зависимости могут быть нелинейными, их также можно реализовать на НС, использующейся для идентификации Тм, если в качестве функции активации нейронов второго слоя использовать выра­жение (9). Если функциональные зависимости коэффициентов регулятора k1м), k2и),kом) от Тм, являются нелинейными, то для настрой­ки весовых коэффициентов НС, предлагается следующий алгоритм.



Алгоритм 2.

1) Добавить в выходной слой НИ нейроны, число которых равно
количеству настраиваемых коэффициентов регулятора.

2) Задать вес w3(N+l)i, соответствующий добавленному i-му нейро­ну, равным значению произведения ТMMAX на коэффициент К, вычислен­ный для ТMMAX.

3) Вычислить значения весовых коэффициентов w3ji, по формуле

(21)

где Тм изменяется от ТMMAX до ТMMIN с шагом ΔTМ.

В частности, нелинейные зависимости коэффициентов регулятора от Tм, получаются, когда осуществляется управление ДПТ по положе­нию (в ОУ добавляется интегратор) и используется ПИД-регулятор. Тогда из (18) получается уравнение регулятора, отличное от структуры ПИД-регулятора:

(22)

При использовании в этом случае ПИД-регулятора и при синтезе его коэффициентов, например, по критерию (14), получается нелинейная зависимость интегрального коэффициента ПИД-регулятора к1 от Тм

Для оценки сравнительного быстродействия гибридного регулятора с элементами на НС и ЭР, описанного в [2], был проведен расчет количе­ства операций (при программной реализации), выполняемых тем и другим. В табл. 2 показано количество операций, необходимых для вычисления механической постоянной времени ДПТ по формуле (7) и НС (при условии реализации НС на параллельном микропроцессоре (МП)), а также время, затрачиваемое на выполнение всех этих операций на типа IBM PC 386 (так как обычно время выполнения операций деления и умножения совпадает, операция деления не выделена).

Таблица 2

Количество арифметических и логических операций и время их выполнения

Как видно из табл. 2, уже на стадии идентификации параметров ОУ количество времени, необходимое на их определение, снижается в два раза.

Под операцией сравнения понимается проверка знаменателя в выра­жении (7) на нуль и на положительность полученной Tм. Как было отмечено ранее, БЗ ЭР с элементами на НС реализуется на той же НС, что используется для идентификации Тм (см. рис. 3), с добавлением в вы­ходной слой нейронов (количество которых соответствует числу опреде­ляемых коэффициентов регулятора, поэтому затрачиваемое на их расчет время равно указанному в табл. 2). В ЭР, описанном в [2], расчет коэффициентов регулятора осуществляется на основе правил, поэтому ко времени, указанному в табл. 2 нужно добавить время, необходимое на их обработку.



Число правил, позволяющих определить изменения в показателях ка­чества по отклонению механической постоянной времени от начального значения, равно 35 и определяется количеством градаций постоянной времени: "большое", "среднее", "малое", "неизменно"; каждая из кото­рых, за исключением "неизменно", может быть как отрицательной, так и положительной. Количество правил для определения изменений коэф­фициентов регулятора (например, ПИД) равно произведению числа показателей качества переходного процесса (5) на число их градаций (7) и на число коэффициентов регулятора (3), т. е. 105.

Проведенные исследования показали, что на обработку всей базы правил ПЭВМ может затратить от 1 до 10 мc в зависимости от того, каков порядковый номер каждого из сработавших правил. В итоге на определение параметров регулятора может понадобиться от 1,031 до 10,031 мс, т. е. на расчет параметров регулятора согласно [2] требуется в 68-680 раз больше времени, чем для ЭР с элементами на НС. Если для идентификации параметров ОУ использовать более сложные алгоритмы, имеющиеся в БА (метод наименьших квадратов, инструментальных переменных, Гаусса—Ньютона и др.), то быстродействие ЭР уменьшит­ся еще больше. Следовательно, учитывая последние разработки по аппаратной реализации МНСПР [7], такт работы САУ можно довести до десятков и даже единиц микросекунд. Поэтому можно утверждать, что быстродействие ЭР с нейросетевыми БЗ и идентификатором с большим запасом удовлетворяет требованиям по быстродействию, предъявляемым к современным промышленным робототехническим системам, такт работы которых обычно не превышает 2 мс.

Таким образом, проведенные исследования показали, что применение НС для построения идентификатора и БЗ позволит значительно повысить быстродействие ЭР.

Для проверки работоспособности разработанного адаптивного регу­лятора, построенного на базе комплексного применения технологий ЭС и НС, с нейросетевыми БЗ и идентификатором проведится компь­ютерное моделирование.

В качестве примера рассмотрим САУ ЭП, описанную в статье "Исследо­вание динамики адаптивного электропривода с экспертным регулятором" (с. 75-86) [3]. При этом параметры ОУ и регулятора были следующими:

где kдат, k0, k1, k2—коэффициенты усиления датчика, пропорцио­нального канала, интегрального канала и дифференциального канала ПИД-регулятора соответственно.

Параметры эталонной модели (ЭМ) (апериодическое звено первого порядка):

где Tэт — постоянная времени ЭМ, Ку — коэффициент усиления ЭМ. На вход системы подавалось воздействие вида

В процессе работы системы механическая постоянная времени ДПТ менялась также по синусоидальному закону. Синтезированный с помо­щью данных табл. 1 и алгоритма 1 НИ состоял из трех слоев, количество нейронов в каждом из которых было следующим: в первом — 4, во втором — 100, в третьем — 1.

На рис. 11 отображены переход­ные процессы в САУ ЭП (кривая 2) при изменении Тм от 35 мс до 1 с, в ЭМ (кривая /) и графики измене­ния реальной механической посто­янной времени (кривая 3), и иден­тифицированной (кривая 4) На вход системы подавался сигнал g(t)=sin(10t), а постоянная времени изменялась по закону TM=0,5015+ … +0, 4985* sin(5t).



Рис. 11. Графики переходных процессов (1— в ЭМ, 2 — в САУ ЭП) при воздействии параметрического возмущения. Кривые изменения реальной (3) и идентифицированной (4) постоянной времени TM

 

Как показывают результаты моделирования, синтезированный с помощью разработанных алгоритмов НИ механической постоянной времени ДПТ позволяет идентифици­ровать Тм с заданной точностью.

Пример 1. Рассмотрим совместную работу нейросетевых БЗ и идентификатора ЭР. Пусть значения параметров модели следующие: ме­ханическая постоянная времени двигателя Tм = 0,035 с; электрическая постоянная времени двигателя Tэ =0,0015 с; максимальное напряжение питания ДПТ Umax = 24 В, коэффициент КДВ = ωхх /Umax = 2,375; ско­рость холостого хода ДПТ ωхх=57об/с; величина зоны нечувстви­тельности а = 2,1 В, величина ограничения b = 24 В; величина такта дискретизации τ = 0,003 с; коэффициенты передачи пропорцио­нального, интегрального и дифференциального звеньев регулятора — соответственно ko=4,4, k1=120, k2= 0,006.

ЭМ является апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Tэт = 35 мс, Ку = 1. В этом случае перерегулирование о равно нулю, время регулирования tp = 0,1 с. Коэффициенты ПИД-регулятора вы­числяются в соответствии с выражением (20). Отличия в показателях качества переходного процесса ЭМ и САУ не должны превышать 5 %.

Зададим максимальные пределы изменения механической постоянной времени двигателя Tм от 0,035 до 1 с и точность ее идентификации ΔTМ =0,33. В соответствии с табл. 1 и соотношениями (11)-(13), (21) синтезируем размерность и параметры НС, которая будет использована в качестве идентификатора механической постоянной времени ДПТ и коэффициентов ПИД-регулятора. НС, построенная в соответствии с ме­тодикой, описанной выше, будет включать: пять входов; четыре нейро­на в первом слое; 30 нейронов во втором слое (N = (ТMMAX - ТMMIN) / ΔTМ); четыре нейрона в третьем слое; четыре выхода (Tм, k0, k1, k2); TM из­менялась в пределах от 0,035 до 1 с с частотой ω= 5 рад.

На рис. 12 изображены графики переходных процессов в САУ ЭП без ЭР (а) и с ЭР (б) при изменении механической постоянной времени ДПТ.

Рис. 12. Моделирование САУ ЭП робота без ЭР (а) и с ЭР с элементами на НС (б) при изме­нении ТМ (1 — ЭМ, 2 — САУ ЭП с ЭР) при g(t)=1(t), TM = 0,5015 + 0,4985 sin t

 

Как видно из рис. 12, б, кривая переходного процесса в САУ ЭП с ЭР не­значительно отличается от графика ЭМ. Отличия в показателях качества переходного процесса ЭМ и САУ с ЭР (σ = 2 %, tp = 0,1 с) не превышают 5 %, следовательно, точность аппроксимации удовлетворительная.

Теперь сымитируем воздействие на объект управления момента ста­тических нагрузок M0. Закон изменения М0 имеет тот же вид, что и в случае ТM. Зададим амплитуду синусоидального сигнала М0 равной 0,006 Нм и его частоту 3 рад.

На рис. 13 даны графики переходных процессов в САУ ЭП без ЭР (д.) и с ЭР с элементами на НС (б) при воздействии момента статических нагрузок. Как видно из рис. 6, б, отличия в показателях качества переход­ного процесса в системе управления с ЭР (σ = 3 %, tр = 0,1 с) и ЭМ не превышают 5 %.

Рис. 13. Моделирование САУ ЭП робота без ЭР (а) и с ЭР с элементами на НС (б) при воз­действии момента статических нагрузок Mo (1 — ЭМ, 2 — САУ ЭП с ЭР) и при g(f)=1(t), TM = 0,5015 + 0,4985 sin t

На рис. 14 показаны переходные процессы в САУ ЭП при различных значениях заданной точности идентификации ΔTM (а - ΔTM = 0,498, б- ΔTM = 0,25) и различных значениях количества нейронов в проме­жуточном слое. Как можно заметить, при ΔТМ = 0,498, (N = 20) перере­гулирование выше, чем заданное, на 1 %, а при ΔTМ = 0,25 (N = 40) значения показателей качества переходного процесса ниже заданных и практически совпадают с показателями для ΔТM =0,33, т. е. выбранная ранее точность идентификации ΔTМ =0,33 (N= 30) является достаточ­ной.

 

a) б)

Рис. 14. Моделирование САУ ЭП робота с ЭР (1 — ЭМ, 2 — САУ ЭП с ЭР) при воздействии момента статических нагрузок Мо и при значениях ΔTм = 0,498 (а), ΔTM = 0,498 (б)

Таким образом, задача настройки параметров регулятора была успеш­но решена — качество процесса управления осталось на требуемом уровне.

Пример 2. Рассмотрим практические примеры использования ЭР с элементами на НС при управлении цифровой САУ ЭП робота на макете Целью данного исследования является проверка эффективности функционирования ЭР с элементами на НС на реальном динамическом объекте. Детальное описание макета приведено в статье "Исследование динамики адаптивного электропривода с экспертным регулятором" (с.. 75-86) [3].

При проведении и экспериментов параметры ОУ, регулятора и ЭМ те же, что и в примере 1, а такт работы для выбранного контроллера τ= 0,004 с.

Определим задание двигателю в виде выхода на заданную скорость вращения за минимальное время и ее отработку с параметрами переход­ного процесса, не превышающими 5 % от эталонных. В качестве задан­ной была выбрана скорость вращения двигателя 20 об/с.

Во время работы ДПТ1 напряжение на обмотке якоря ДПТ2 меняет­ся таким образом, чтобы обеспечить изменение скорости вращения в пределах 10-30 об/с с частотой ωнагр =3 рад. Полученный в результате график изменения скорости ДПТ1 показан на рис. 15 (1 — ЭМ, 2 — изменение скорости ДПТ1). Как видно из рисунка, перерегулирование составляет 35 %, и переходный процесс имеет колебательный характер.

Рис. 15. Графики переходных процессов в ЭМ (/) и в САУ ЭП робота без ЭР (2) при g(t) = 20(t), ωНАГР =20+ 10 sin (8t).

 

Для компенсации отмеченных отклонений была выбрана та же НС, что и в примере 1 Результаты работы САУ ЭП с ЭР показаны на рис. 16

Рис. 16. Переходные процессы в ЭМ (1) и в САУ ЭП робота (2) с ЭР с элементами на НС при g(t)= 20(t), Wнагр = 20 + 10 sin (8t)

 

(1 — ЭМ, 2 — изменение скорости ДПТ1) Отличия в показателях каче­ства переходного процесса в САУ ЭП с ЭР σ = 5 %, tp = 0,1 с) и ЭМ не превышают 5 %.

Таким образом, проведенные исследования подтверждают, что приме­нение нейросетевой технологии для построения идентификатора и БЗ ЭР позволяет во много раз повысить его быстродействие.

Рассмотренные в данной работе принципы построения ЭР с элемен­тами на НС были использованы при разработке программного комплек­са "Экспертный регулятор", на котором был проведен описанный выше комплекс экспериментальных исследований. Структура программного комплекса "Экспертный регулятор" показана на рис 10 Комплекс обла­дает следующими характеристиками:

– реализован программно на персональном компьютере типа IBM PC с тактовой частотой не ниже 40 МГц,

– снабжен БА, обеспечивающей возможность организации адаптив­ного управления широким классом объектов,

– автоматически поддерживает требуемое качество работы быстро­
действующей САУ (типа следящий ЭП робота) при изменении ее
параметров и внешних возмущений.

Программный комплекс "Экспертный регулятор" является расширен­ной версией программного комплекса "Эксперт", подробно описанного в статье "Экспертный регулятор для систем автоматического управления динамическими объектами" (с. 41-76) настоящей книги, и обеспечивает эффективное решение всего комплекса задач синтеза, диагностики и проектирования САУ.

Рассмотренная версия программной реализации ЭР "Экспертный регулятор" обеспечивает подстройку параметров ПИД-регулятора в реальном масштабе времени для с систем с быстро протекающими про­цессами (типа следящего электропривода робота).

 

Рис. 10. Структура программного комплекса "Экспертный регулятор" с базой знаний и идентификатором на нейросетевых структурах

 

В заключение следует подчеркнуть, что представленный в работе ЭР с элементами на НС обеспечивает функциональную гибкость интеллек­туальной САУ за счет возможности дополнения соответствующими вы­числительными алгоритмами его БА и знаниями по ним БЗ для работы с широким спектром исполнительных подсистем. Экспертный регулятор является программным продуктом, поэтому он довольно легко может быть установлен практически на любую цифровую систему управления.

 

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Макаров ИМ., Лебедев Г.Н., Лохин В.М. и др. Развитие технологии экспертных сис­тем для управления интеллектуальными роботами // Известия РАН. Техн. кибернети­ка. — 1994. — № 6. — С. 161-176.

2. Макаров ИМ., Лохин В.М., Мадыгулов Р.У., Тюрин К.В. Применение экспертных регуляторов для систем управления динамическими объектами // Известия РАН. Техн.кибернетика. — 1995. — № 1. — С. 5-21.

3. Интеллектуальные системы автоматического управления. / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001.

4.Новые методы управления сложными системами. – М.: Наука, 2004.

5.Искусственный интеллект и интеллектуальные системы управления./И.М. Макаров, В.М. Лохин, С.В. Манько, М.П. Романов. – М.: Наука, 2006.

6.Narenda K., Parthasathy K.Identification and control of dynamical systems using neural networks // IEEE Trans, on Neural Networks. — 1990. — V. 1, № 1. — P. 4-27.

 

 


Просмотров 505

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!