Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ИДЕНТИФИКАТОРА НА НЕЙРОСЕТЕВЫХ СТРУКТУРАХ



В обширной литературе по идентификации динамических систем управления НС в основном рассматриваются в качестве функ­циональных идентификаторов. Параметрическая идентификация не рассматривается, хотя во многих случаях она является необходимой, поскольку приводит к более просто реализуемым решениям, а также позволяет, используя разработанные в настоящее время алгоритмы син­теза (алгоритмы максимальной степени устойчивости, интегральные оценки, алгоритмы обратных задач динамики и др.), легко определить коэффициенты регулятора по известным параметрам ОУ.

Учитывая, что нейросетевой идентификатор (НИ) должен рекуррен-тно оценивать параметры ОУ, можно определить следующие исходные данные, которые необходимы для его конструирования:

— структура и порядок модели ОУ;

—диапазон изменения входных и выходных сигналов;

— пределы изменения параметров ОУ и скоростей их изменения. Поскольку НИ рассматривается как подсистема ЭР, то исходные

данные определяются ЭР в ходе структурной и нерекуррентной идентификации ОУ. Решение данных задач предусмотрено алгоритмом работы ЭР.

В общем случае ОУ может быть описан следующей системой нели­нейных дифференциальных уравнений:

(1)

где — нелинейные функции, — переменные состояния объекта, — выходные координаты, u(t) — управление.

Далее для более наглядного изложения материала будем рассматри­вать дискретное представление такой динамической системы. Тогда си­стему уравнений (1) можно записать с помощью разностных уравнений:

(2)

Здесь ограничимся решением задачи идентификации нелинейной САУ электрическим приводом (ЭП) робота. При исследовании характеристик такой системы приходится принимать во внимание нелинейности, при­сущие как электромеханической части (преобразователь, электродвига­тель, механические передачи), так и ее системе управления.

Как показывает анализ работы [2], в САУ ЭП робота наиболее сущест­венными являются статические нелинейности типа "зона нечувстви­тельности" и "ограничение", что естественным образом определяет математические модели, с помощью которых можно описать САУ ЭП робота. Это линейные модели для систем управления, работающих в режимах, далеких от насыщения, и модель Гаммерштейна, описывающая нелинейные системы со статическими нелинейностями.



В общем случае линейный ОУ с одним входом и одним выходом может быть представлен в виде следующего разностного уравнения:

(3)

где ai и bj — параметры ОУ, n и m — порядки числителя и знаменате­ля передаточной функции ОУ.

Нелинейный ОУ, описываемый моделью Гаммерштейна, может быть представлен разностным уравнением вида

(4)

где f — нелинейная функция от управляющего воздействия.

В данном случае целесообразно организовывать процедуру иденти­фикации параметров ОУ на основе реализации его модели с помощью НС с подстраиваемыми весовыми коэффициентами. Процесс подстраивания весовых коэффициентов НС или, что эквивалентно, идентификация па­раметров ОУ, может осуществляться с помощью метода динамического обратного распространения ошибки [6]. В то же время в случае ЭП определение всех коэффициентов уравнений (3) или (4) в процессе работы системы не требуется, так как в ЭП может быть выделен один параметр, оказывающий наибольшее влияние на динамику системы, а именно момент инерции, или, что эквивалентно, механическая постоян­ная времени двигателя постоянного тока (ДПТ). Необходимость учета изменения механической постоянной времени ДПТ вызвана исключением из контура управления редукторных передач, что необходимо для повы­шения быстродействия САУ. В свою очередь это приводит к росту влия­ния момента инерции, которое при наличии коэффициента редукции незначительно.



Рассмотрим принципы построения НИ на примере идентификации механической постоянной времени ДПТ.

3.1. Линейный объект управления. В общем случае ДПТ как ОУ может быть описан разностным уравнением второго порядка вида

(5)

где u, у — дискретные значения соответственно входного и выходного сигналов, ai, bj — коэффициенты разностного уравнения, зависящие от параметров двигателя

(6)

ТMЭ, КДВ — механическая, электрическая постоянные времени и коэф­фициент усиления двигателя соответственно, τ — такт дискретизации входных и выходных данных.

Уравнения (5), (6) позволяют однозначно выразить механическую постоянную времени в виде функции, зависящей от входных и выходных данных, в следующем виде:

(7)

Данная зависимость дает возможность определить структуру НС, ко­торая будет использована в качестве НИ ОУ. Для реализации НИ можно использовать многослойную нейронную сеть прямого распространения (МНСПР).

Зависимость (7) позволяет определить общую структуру НС с точ­ностью до количества слоев, в следующем виде.

1. Количество входов НС равно количеству входных и выходных сигналов в разностном уравнении (5) плюс один дополнительный, задающий смещение функций всех нейронов, значение которого равно единице.

2. Первый слой состоит из нейронов с функцией активации (рис. 10,а)

 

Рис. 10. Функция активации нейронов первого слоя (а), второго слоя (б) НС для иденти­фикации механической постоянной времени ТМ ДПТ и структура НС (в)

 

(8)

гдеz1i — вход 1-го нейрона, равный произведению вектора входов х на весовые коэффициенты связей, подходящих к данному нейрону; i — соответствует номеру нейрона в слое. Данный слой нейронов осу­ществляет вычисление функции модуля от числителя и знаменателя уравнения (7).



3. Второй слой реализует функцию отношения числителя и знамена­теля в уравнении (7), и число нейронов в нем зависит от необходимой точности воспроизведения зависимости (7). Функция активации нейро­нов

(9)

данного слоя показана на рис. 10, б. Пороговая функция (9) удобна для аппаратной реализации и позволяет к тому же определять весовые коэф­фициенты НС аналитически, исходя из требуемой точности.

4. Третий слой состоит из одного нейрона, осуществляющего сумми­рование выходов нейронов второго слоя.

5. Количество выходов — один м).

3.2. Нелинейный объект управления.В случае нелинейной модели ДПТ общая структура НС остается прежней, а меняется только количе­ство нейронов первого слоя и он обучается стандартными методами на вычисление функций модуля знаменателя |Zn| и модуля числителя │Ch│=│КДВ τ2 f(u(k))-τ2 y(k)│.


Просмотров 444

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!