Узла сопряжения верхней и нижней частей колонны

Узел сопряжения верхней и нижней частей колонны (траверса) является одним из важнейших узлов колонны. Его расчет и конструирование достаточно трудоемкий процесс, и, несмотря на то, что в настоящем пособии выполняется полное проектирование траверсы по серии 1.424.3-7, конкретный объем вычислений устанавливает руководитель проекта. Общий вид узла, необходимые разрезы и расчетная схема траверсы показаны на рисунке 2.12, причем все позиции и номера сварных швов приняты по указанной выше серии. Траверсу проектируем из стали С255.

Расчетными нагрузками на узел являются комбинация усилий, догружающая внутреннюю полку верхней части колонны в месте изменения сечения последней (сечение Сb), а также максимальное давление крана.

В условиях рассматриваемого примера имеем: N = 197,1кН,
М = -182,6кНм, Q=170,9кН, D_max = 1443кН. Давление, передающееся от верхней части колонны на траверсу, F₁ = N / 2 + | M | / h_в = 197,1 / 2 + 182,6 / 0,691 = 362,8(кН).

Выполняем расчет стенки траверсы (поз. 1 на рис. 2.12). Параметры l₁ и l₂ находятся с учетом фактических размеров поперечных сечений колонны:

(см), (см), причем b_f – ширина полки шатровой ветви.

Опорные реакции в однопролетной балке, загруженной сосредоточенной силой F₁:

Рис. 2.12

(кН), ,

где – часть кранового давления, передающаяся на стенку траверсы. Обычно считается, что крановая нагрузка на элементы траверсы передается пропорционально площадям опирания подкрановых балок на эти элементы. При этом необходимо учесть неравномерную передачу усилия от возможного перекоса подкрановых балок введением поправочного коэффициента k =1,2, а также то, что при определении величины F₁ рассматривалось несколько временных нагрузок, поэтому следует умножить крановую нагрузку на коэффициент сочетаний, согласно [7]. В итоге получим

(кН),

откуда

(кН).

Изгибающий момент в стенке траверсы

(кНсм).

Высота траверсы была принята ранее, поэтому, предварительно оставляя 25мм на возможную толщину нижней полки траверсы t₅, принимаем h₁ = 0,975м, а толщина стенки определяется из условия ее смятия от давления крана. Давление передается через пластину 10 (рис. 2.12) и длина участка, на котором оно действует, определяется согласно формуле (48) [1] l_ef = b_p + 2 t₁₀ = 30 + 2· 3 = 36(см). Строго говоря, ширина ребра подкрановой балки определяется расчетом, однако, поскольку в курсовом проекте подкрановая балка не проектируется, из опыта проектирования ее можно принять равной 30см.

Толщина стенки траверсы

(см),

где R_p – расчетное сопротивление стали смятию, определяемое по таблице 2 [6]. R_p=R_un/γ_m=370/1,025=361 (МПа), причем γ_m – коэффициент надежности по материалу, принимаемый по таблице 3 [6]. Коэффициент 1,2 в числителе выражения для определения t₁ учитывает возможный перекос опорного ребра подкрановой балки. По сортаменту принимаем t₁ = 1,4см.

Момент сопротивления стенки траверсы

(см³).

Прочность стенки по нормальным напряжениям

;

Прочность стенки из условия среза в опорном сечении по формуле (54) [6]

– проверка выполняется.

В последнем выражении R_s – расчетное сопротивление стали сдвигу, определяемое по таблице 2 [6].

R_s=0,58R_yn/γ_m=0,58·245/1,025=138 (МПа).

Прочность стенки из условия среза в опорном сечении по формуле (54) [6]

– проверка выполняется.

В последнем выражении R_s – расчетное сопротивление стали сдвигу, определяемое по таблице 2 [6].

R_s=0,58R_yn/γ_m=0,58·245/1,025=138 (МПа).

Толщина ребра 2 принимается такой же, как и толщина стенки траверсы, т.е. t₂=1,4см.

Ширина плитки (поз. 10, рис. 2.12) принимается конструктивно, но не менее чем l_ef + 6см. Принимаем ширину плитки 42см.

Ширину ребра 3 назначаем конструктивно с учетом радиуса закругления двутавра подкрановой ветви – b₃ = 125мм, при этом толщина ребра согласно п.п. 8.5.15 и 8.5.9 [6]

(см).

Принимаем t₃=10мм.

Ширину и толщину ребра 4 принимаем такими же, как и у ребра 3. Следует заметить, что в рассматриваемом примере высота двутавров, составляющих нижнюю часть колонны менее 40см. В случае, если высота двутавров ветвей больше или равна 40см, ребро 4 будет иметь другую форму и дополнительно привариваться к полкам шатровой ветви.

Ширину нижней полки траверсы 5 принимаем конструктивно, с учетом радиуса закругления двутавра подкрановой ветви – b₅ = 270мм, при этом толщина полки согласно п.п. 8.5.15 и 8.5.9 [6] (см). Принимаем t₅=10мм.

Толщину ребер жесткости 6 принимаем равной большей из двух толщин смежных элементов t₄ и t₅, т.е. 10мм.

Ширина вертикального ребра 7 принимается по ширине ребра 3 и назначается так, чтобы суммарная ширина двух ребер 7 плюс толщина стенки траверсы была не меньше ширины полки двутавра верхней части колонны. Назначаем b₇=12,5см, тогда (см), что больше ширины полки двутавра 70Б1, равной 26см. Толщина ребра t₇ принимается минимум на 4мм больше толщины полки двутавра верхней части колонны, однако из опыта проектирования и для удобства сборки колонны толщину ребра 7 назначают обычно 40 – 60мм. Принимаем t₇ = 40мм.

Толщину накладки 9 (рис. 2.12) определяем в предположении, что максимальное усилие в ней может быть равно F₁ = 362,8кН, а ширина накладки принимается обычно на 40-50мм больше высоты сечения двутавра шатровой ветви. Принимаем b₉ = 400мм, тогда требуемая толщина накладки

(см).

Назначаем t₉ = 6мм.

Вторым этапом расчета траверсы является проверка прочности сварных швов этого узла. Ранее, при расчете стропильной фермы было доказано, что в условиях настоящего примера следует выполнять расчет по металлу границы сплавления, т.к. в случае применения полуавтоматической сварки в углекислом газе проволокой Св-08Г2С по ГОСТ 2246-70* диаметром 1,4 … 2мм R_wz ×b_z = 165×1,05 = 173,3 (МПа), что меньше, чем R_wf ×b_f.

Шов «ш1» (рис. 2.12) имеет расчетную длину l_w1 = h₁ – 10мм = 965мм, действующее усилие Q_л = 180кН. С учетом того, что таких швов два, находим требуемый катет шва:

(см).

Минимальный катет шва по табл. 38 [6] при толщине стенки траверсы 14мм равен 4мм. Принимаем k_f1=6мм, тогда максимальная расчетная длина шва по п. 14.1.7 [6] 85b_f k_f = 85 · 0,9 · 0,6 = 45,9(см), при этом прочность шва

– обеспечена.

Катет шва «ш2» принимается конструктивно, в зависимости от толщины элементов 3 и 7. Минимальный катет шва по табл. 38 [6] при толщине более толстого из свариваемых элементов 40мм равен 6мм. Принимаем k_f2=6мм.

Шов «ш3» – длина шва принимается по ширине свеса полки двутавра подкрановой ветви без учета закругления. Расчетная длина принимается в запас прочности на 15мм меньше полной длины.

l_w3 = 90 – 15(мм) = 65мм, расчетное усилие Q = 170,9кН, швов четыре,

(см).

Минимальный катет шва равен 5мм. Принимаем k_f3=6мм.

Шов «ш4» – длина шва принимается по ширине свеса полки двутавра подкрановой ветви без учета закругления. Расчетная длина принимается в запас прочности на 15мм меньше полной длины.

l_w4 = 90 – 15(мм) = 65мм,

расчетное усилие

кН.

В последней формуле h_w и t_f – высота стенки и толщина полки двутавра верхней части колонны соответственно. Количество швов – четыре.

(см).

Принимаем k_f4=6мм.

Усилия для расчета сварных швов «ш5» и «ш6» определяются по расчетному сочетанию усилий для верхней части колонны (табл. 2.3).

Шов «ш5» – длина этой части накладки принимается из условия размещения монтажных болтов (60см) l_w5 = 600 – 10мм = 590мм, расчетное усилие с учетом размеров двутавра верхней части колонны кН, швов два.

Требуемый катет шва:

(см).

Принимаем k_f5=6мм, тогда максимальная расчетная длина шва по п. 14.1.7 [6] 85b_f k_f = 85 · 0,9 · 0,6 = 45,9(см), при этом прочность шва

– обеспечена.

Шов «ш6» –длина накладки принимается на 50мм больше высоты траверсы (104,5см) l_w6 = 1045 – 10мм = 1015мм, расчетное усилие F₆=F₅, швов два.

Требуемый катет шва:

(см).

Принимаем k_f6=6мм, тогда максимальная расчетная длина шва по п. 14.1.7 [6] 85b_f k_f = 85 · 0,9 · 0,6 = 45,9(см), при этом прочность шва

– обеспечена.

Шов «ш7» – полная длина шва равна высоте стенки траверсы (97,5см) l_w7 = 975 – 10мм = 965мм, расчетное усилие F₇=F₅, швов четыре.

Требуемый катет шва:

(см).

С учетом данных таблицы 38 [6] принимаем k_f7=6мм, тогда максимальная расчетная длина шва по п. 14.1.7 [6] 85b_f k_f=85·0,9·0,6=45,9(см), при этом прочность шва

– обеспечена.

Швы «ш12» и «ш13» – полная длина шва равна высоте стенки траверсы (97,5см) l_w12 = l_w13 = 975 – 10мм = 965мм, расчетное усилие F₁₂= F₁₂= F₁₃=1,2∙D_max/2, швов два.

Требуемый катет шва:

(см).

Минимальный катет шва согласно серии 1.424.3-7 k_f12=8мм, тогда максимальная расчетная длина шва по п. 14.1.7 [1] 85b_f k_f = 85 · 0,9 · 0,8 = 61,2(см), при этом прочность шва

– обеспечена.

Характеристики шва «ш13» принимаем такими же, как и у «ш12».

Расчет базы колонны

База является опорной частью колонны и предназначена для передачи усилий от колонны на фундамент; в ее состав входят опорная плита, траверсы, ребра, анкерные болты, а также устройства для их крепления (столики, анкерные плиты и т.д.). Конструктивное решение базы зависит от типа колонны и способа сопряжения ее с фундаментом (жесткое или шарнирное). Существует два типа баз: общая и раздельная. Последний вариант принят в курсовом проекте. Для расчета базы необходимо выбрать из таблицы сочетаний неблагоприятные комбинации усилий в нижнем сечении «А» колонны. Напомним, что при выборе расчетной комбинации усилий для шатровой ветви анализируются все варианты с положительным, а для подкрановой ветви – с отрицательным изгибающим моментом.

В нашем примере для случая шатровой ветви имеем:

M_max = 1207 кНм; N_соот = 1496 кН; кН,

а для подкрановой ветви -

M_max = -1477 кНм; N_соот = 1496 кН; кН.

В курсовом проекте по согласованию с руководителем допускается проектировать базу лишь для одной ветви с большим усилием, а другую принимать конструктивно, по аналогии с расчетной. В связи с тем, что максимальное усилие возникает в подкрановой ветви, выполняем далее именно ее расчет.

Требуемая площадь опорной плиты:

R_b - расчетное сопротивление бетона при местном смятии. Выборка из [4] приведена в табл. 2.9.

φ_b - коэффициент увеличения R_b до R_b,loc в зависимости от соотношения площади верхнего обреза фундамента А_f к рабочей площади опорной плиты

.

Таблица 2.9

Класс бетона	В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40
Rb,	6,0 (61,2)	8,5 (86,6)	11,5 (117)	14,5 (148)	17,0 (173)	19,5 (199)	22,0 (224)

Принимаем φ_b = 1,2, R_b,loc = 1,2×1,45=1,74 (кН/см²),

.

При назначении размеров опорной плиты следует учитывать следующие требования:

a) центр тяжести ветви и середина опорной плиты должны лежать на одной вертикальной оси;

b) свесы плиты должны быть не менее 40мм;

c) толщину траверсы принимают равной 12-24мм.

Исходя из этих требований, назначаем размеры плиты – 450 х 400мм, а толщину траверсы – 20мм (рис. 2.13).

Среднее фактическое напряжение под опорной плитой:

(кН/см²) < R_b,loc.

Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты (п.8.6.2 [6]). Номера участков приняты по рисунку 2.13:

Рис. 2.13

Участок 1. (консольный свес с₁ = 5,5см).

(кНсм).

Участок 2. Плита, опертая по трем сторонам:

,

т.к. в₂ /а₂ =25/5,4=4,6>2, то рассчитываем этот участок, как консольный.

(кНсм).

Участок 3. На участке 3 плита оперта по четырем сторонам.

т.к. в₃/а₃ =31,3/12=2,6>2, то момент находим как в однопролетной балке пролетом а₃ = 12см.

(кНсм).

Требуемую толщину плиты определяем по наибольшему моменту М_max= 20,88 кНсм, как для балки шириной 1см и с учетом того, что γ_с=1,2·1,05=1,26 (табл. 1 [6]).

Принимаем t_пл = 24мм (2мм – припуск на острожку).

Высоту траверсы h_т определяем из условия размещения сварного шва прикрепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности считаем, что все усилие в ветви передается через 4 угловых шва. Сварка механизированная, проволокой марки Св-08Г2С, d=1,4 … 2мм. Принимаем k_f =8мм.

Требуемую длину шва определяем из условия прочности по металлу границы сплавления (см. расчет узлов стропильной фермы).

, где

b_z = 1,05; R_{w z} = 165 МПа = 16,5 кН/см²; g_с =1,05;

.

Расчетная длина флангового шва должна удовлетворять условию:

35,09 < 85b_f k_f = 85×0,9×0,8 = 61,2 (см) (п. 14.1.7 [6]).

Принимаем h_тр = 40см.

В запас прочности проверяем траверсу как однопролетную балку, шарнирно опирающуюся на полки ветви колонны. Равномерно распределенная нагрузка на траверсу (по рис. 2.13)

Момент в середине пролета:

Поперечная сила на опоре:

Геометрические характеристики траверсы:

Прочность траверсы по нормальным напряжениям:

.

Прочность траверсы на срез у опоры:

,

где R_s=0,58R_y – расчетное сопротивление стали сдвигу (табл. 2 [6]).

Прочность траверсы обеспечена.

Анкерные болты служат для передачи растягивающих усилий от колонны на фундамент. Их рассчитывают на специальную комбинацию усилий (см. таблицу сочетаний). М=1447 кНм; N=532,4 кН. Усилие отрыва от фундамента, приходящееся на анкерные болты

(кН).

Требуемая площадь сечения анкерных болтов:

где

R_bа=22,0 кН/см² – расчетное сопротивление растяжению фундаментных болтов, выполненных из стали 09Г2С-4 (табл. Г.4 и Г.7 [6]). С учетом того, что ветвь удерживают два анкерных болта

(см²).

Диаметр анкеров назначается обычно от 20 до 76мм, т.к. более толстые анкеры сложны в изготовлении.

Принимаем анкер диаметром d=64мм с площадью нетто 26,76см².

При размещении анкерных болтов необходимо, в частности соблюдать следующие требования:

a) центр тяжести ветви и равнодействующая усилий в анкерах должны лежать на одной вертикальной оси;

b) для того чтобы можно было свободно повернуть гайку при затяжке болтов, минимальное расстояние от оси болта до полки двутавра нижней части колонны желательно принимать 1,5d;

c) для того чтобы во время монтажа колонну можно было отцентрировать, анкерные болты выносят за опорную плиту на расстояние, не менее чем округленный до 5мм в большую сторону радиус анкера плюс 20мм.

Последним рассчитываемым элементом базы колонны является анкерная плитка. Ее рассчитывают как балку, свободно опертую на траверсы и нагруженную сосредоточенной силой от анкера. Расчетная схема плитки представлена на рисунке 2.14.

Рис. 2.14

Усилие в одном анкере

(кН).

Изгибающий момент в среднем сечении плитки:

(кНсм).

Из условия размещения анкерных болтов назначаем ширину плитки равной 340мм.

Толщину анкерной плитки определяем из условия прочности по нормальным напряжениям.

.

Момент сопротивления ослабленного отверстием сечения:

(см).

Максимальную толщину анкерной плитки обычно ограничивают 6см, а если требуемая толщина оказывается больше, вместо плитки используют два швеллера, устанавливаемых на траверсу.

Библиографический список