Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Подбор сечения верхней части колонны



Верхняя часть колонны согласно [6] должна рассчитываться на прочность или устойчивость при внецентренном сжатии и проектируется из прокатного двутавра. При выполнении курсового проекта в учебных целях, как правило, выполняется более сложный и трудоемкий расчет на устойчивость в плоскости и из плоскости рамы. Аналогичный подход реализован и в настоящем пособии.

Предварительно определяется требуемая площадь поперечного сечения двутавра, которая находится из условия его устойчивости в плоскости рамы (в плоскости действия момента) по формуле (109) [6]:

где N – продольное усилие, приложенное с эксцентриситетом e; γс=1,05 – коэффициент условий работы для колонн одноэтажных производственных зданий с мостовыми кранами, определяемый по табл. 1 [6]; φе - коэффициент устойчивости, принимаемый по табл. Д.3 [6] в зависимости от условной гибкости стержня

и приведенного относительного эксцентриситета

,

причем W – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна, а η – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. Д.2 [6].

Для симметричного двутавра можно воспользоваться следующими приближенными зависимостями:

тогда

Определив условную гибкость и приведенный относительный эксцентриситет, находим коэффициент устойчивости и вычисляем требуемую площадь поперечного сечения двутавра. В рассматриваемом случае имеем:

м,

Коэффициент устойчивости φе=0,097, а требуемая площадь поперечного сечения двутавра

(см2).

Несколько проще можно определить требуемую площадь сечения по следующей формуле

(см2).

Кроме того, необходимо дополнительно отыскать требуемые радиусы инерции сечения, исходя из условия, что предельная гибкость стержня равна 120 ([6], табл. 32 при α=1):

(см); (см).

С учетом назначенной выше величины hв=700мм, по сортаменту принимаем двутавр 70Б1 по ГОСТ 26020-83 с h=691мм, А=164,7см2, Jx=125930см4, Wx=3645см3, ix=27,65см, Jy=4556см4, iy=5,26см, bf=260мм, tf=15,5мм, tw=12мм, r1=24мм.

Последовательно вычисляем:



(м),

, ,

по табл.Д.2 [6] ,

, φе=0,088.

Проверяем устойчивость верхней части колонны в плоскости действия момента:

< 1.

Устойчивость стержня обеспечена.

Предельная гибкость

.

Фактическая гибкость .

Переходим к проверке верхней части колонны из плоскости действия момента. Она выполняется по формуле (111) [6]:

где коэффициент с определяется в зависимости от величины относительного эксцентриситета mx, который, в свою очередь, принимается в соответствии с требованиями п. 9.2.5 и 9.2.6 [6].

В рассматриваемом случае (п.9.2.6 [6]), следовательно, с находится по формуле (114) [6]

.

Для отыскания с5 необходимо предварительно вычислить ([6], п. 9.2.5, табл. 21):

; , ; ; φу=0,649;

Нахождение с10 осуществляется по формуле (113) и Приложению Ж [6]. Это одна из наиболее трудоемких задач расчета. Цель работы с Приложением Ж – отыскание величины коэффициента φb. Для балок двутаврового сечения с двумя осями симметрии сначала необходимо последовательно вычислить:

- момент инерции двутавра при кручении (Приложение Д [1])

(см4),

в последней формуле b и t – ширина и толщина листов, образующих сечение двутавра;

- коэффициент α (формула (Ж.4) [6])

;

- коэффициент ψ (таблица Ж.1 [6] при двух и более закреплениях сжатого пояса в пролете, в соответствии с требованиями п. 9.2.5)

;

- коэффициент φ1 (формула (Ж.3) [6])



>0,85;

- коэффициент φb (формула (Ж.2) [6])

>1, поэтому .

Наконец, возможно отыскать с10 по формуле (113) [6]:

.

Фактический коэффициент с

Если , необходимо сравнить найденное значение с с сmax (Приложение Д [6]). В нашем случае этого делать не нужно.

Проверяем устойчивость верхней части колонны из плоскости рамы

.

Устойчивость верхней части колонны обеспечена.

В соответствии с требованиями п.9.4 [6] необходимо выполнить проверку устойчивости стенок и полок двутавра верхней части колонны. Вычисляем условную гибкость стенки (п. 9.4.2 [6]):

,

причем hef 69,1 – 2 · 1,55 – 2 · 2,4 = 61,2(см) (п.7.3.1 [6]). Поскольку в нашем случае предельную условную гибкость стенки следует определять по формуле (127) таблицы 22 [6] (см. п.9.4.3). Последовательно находим:

- наибольшее сжимающее напряжение у расчетной границы стенки ( ), принимаемое со знаком «плюс» и вычисленное без учета коэффициента φe

(кН/см2);

- соответствующее напряжение у противоположной расчетной границы стенки

(кН/см2);

- параметр α

;

- коэффициент ccr, определяемый по таблице 17 в зависимости от αccr=25,75;

- среднее касательное напряжение в рассматриваемом сечении

(кН/см2);

- параметр β

.

Предельная условная гибкость стенки (формула (127) таблицы 22 [6])

Согласно этой же формуле предельная условная гибкость стенки не может быть больше поэтому окончательно – стенка устойчива.

Как указано в п.9.4.4 [6] стенку колонны при следует, как правило, укреплять поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями п.7.3.3 [6]. Очевидно, что в нашем случае этого делать не нужно.

В соответствии с требованиями п.9.4.7 устойчивость поясов (полок) внецентренно-сжатых (сжато-изгибаемых) стержней с гибкостью следует считать обеспеченной, если условная гибкость свеса пояса (полки) не превышает значений предельной условной гибкости , определяемых по формулам таблицы 23 [6]. Рассматриваемому случаю соответствует тип сечения 1 в таблице 23, однако формула (132) этой таблицы применима, когда , а в нашем случае mx = 8,04, поэтому при определении предельной условной гибкости полки необходимо учитывать примечание к таблице 23. Последовательно определяем:



- предельное значение условной гибкости свеса пояса центрально-сжатого элемента, определяемое согласно требованиям п. 7.3.8 [6],

;

- предельная условная гибкость полки по формуле (132) и mx = 5

;

- предельная условная гибкость полки по п.8.5.18 и mx = 20

,

причем σс - напряжение в сжатом поясе

(кН/см2);

- предельная условная гибкость полки по интерполяции между двумя полученными значениями для mx = 8,04 будет равна .

Расчетная ширина свеса полки bef определяется по п.7.3.7 [6], как расстояние от начала внутреннего закругления до края полки:

(см).

Фактическая условная гибкость свеса пояса (полки)

– полка устойчива.

Следует заметить, что размеры прокатных двутавров, выпускаемых по отечественным нормативным документам, априори обеспечивают устойчивость их стенок и полок, и последние проверки можно было бы и не выполнять, однако в [6] нет никаких указаний на этот счет.

 


Просмотров 528

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!