Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Краткие теоретические сведения. Свободные поверхности жидкостей находятся в особом состоянии натяжения



 

Свободные поверхности жидкостей находятся в особом состоянии натяжения. Силы поверхностного натяжения направлены по касательной к поверхности жидкости и действуют нормально к любой линии, мысленно проведенной на этой поверхности. Для количественной характеристики силы поверхностного натяжения вводят коэффициент поверхностного натяжения - s, который равен силе, отнесенной к единице длины:

(1)

 

Наличие сил поверхностного натяжения можно понять из следующих рассуждений.

Поверхность жидкости, соприкасающаяся с ее паром или другой средой (воздухом), находится в особых условиях, т.к. молекулы поверхностного слоя взаимодействуют с молекулами двух сред, имеющих различную плотность. Последнее обстоятельство обусловливает равнодействующую сил:

 

,

 

действующих на молекулу в поверхностном слое, направленную внутрь жидкости (рис.1).

Таким образом, у поверхности жидкости будут действовать силы, образующие “поверхностное” силовое поле, расположенное в тонком слое порядка нескольких межмолекулярных расстояний в жидкостях. Молекулы, находящиеся в этом поле, обладают повышенной потенциальной энергией.

Следовательно, при выходе молекул из глубины жидкости на поверхность их потенциальная энергия возрастает. Изменения энергии происходит в поверхностном слое (пленке) толщиной 10-7 cм.

При изменении формы поверхности жидкости или изменении ее площади часть молекул с повышенной энергией уходят внутрь жидкости, освобождающаяся при этом энергия расходуется на увеличение теплового движения молекул.

Поэтому при отсутствии внешних сил или при их незначительности поверхность жидкости будет сокращаться и жидкость примет форму с минимальной поверхностью, возможной в данных условиях. Например, в поле силы тяжести капли жидкости с уменьшением их размера приближаются к сферической форме из-за незначительности веса капли.

Кроме силового смысла, который определяется из выражения (1), коэффициент поверхностного натяжения имеет и энергетический смысл. Для понятия этого смысла рассмотрим случай, когда жидкость существует в форме тонкой пленки, примером которой может служить мыльная пленка. Возьмем проволочный каркас, имеющий форму прямоугольника, рис.2.

Сторона может свободно скользить вдоль направляющих АС и ВД, затянем площадь АВСД мыльной пленкой. Пленка эта двойная, подобно листу бумаги. Опыт показывает, что пленка стремиться сократиться и перемычка СД приходит в движение вверх. Для удержания в равновесии перемычки СД к ней надо приложить определенную силу, например, подвесить грузик, Так как пленка двойная, то величину этой силы обозначим 2 , считая, что на каждую сторону пленки действует сила , при бесконечно медленном перемещении перемычки на расстояние Dx будет совершена работа:



 

A=2FDx. (2)

 

Площадь поверхности пленки увеличится на =2DS, где - длина перемычки СД, DS - увеличение поверхности каждой стороны пленки. С учетом (1) формулу (2) можно записать: A= =2sDS, или окончательно:

 

. (3)

 

Из выражения (3) следует, что коэффициент поверхностного натяжения равен работе, затраченной на увеличение поверхности пленки на единицу площади. В этом заключается энергетический смысл s.

Вследствие действия сил поверхностного натяжения искривленный поверхностный слой производит на жидкость давление DP, дополнительное к внешнему давлению и обусловленное кривизной поверхности.

Определим величину дополнительного давления для случая, когда поверхность жидкости представляет собой часть сферы радиусом R. Отсечем мысленно малый сферический сегмент DS , рис.3.

Силы поверхностного натяжения, приложенные к контуру этого сегмента, касательные к сферической поверхности. На элемент контура действует сила:

 

DFi=sD . (4)

 

Разложим силу , на составляющие , и . Геометрическая сумма сил D , приложенных ко всему контуру, равна нулю. Поэтому равнодействующая сил поверхностного натяжения, действующих на рассматриваемый контур, будет направлена к плоскости сечения радиусом r.

Величина равнодействующей силы будет равна алгебраической сумме сил :

 

.

 

Заменив в последнем выражении DFi соотношением (4) и cosj отношением r к R, получим:



 

,

 

так как равна длине окружности радиуса r.

Давление DP получим, поделив значение силы F на площадь, ограниченную контуром, т.е.:

 

. (5)

 

Формула (5) дает величину добавочного давления, оказываемого на жидкость со стороны сферической поверхности, и всегда направленного к центру кривизны поверхности.

Если поверхность жидкости выпукла, то давление на жидкость больше внешнего давления на величину DP, рис. 4.

В случае вогнутой поверхности давление отрицательно, так как направлено не внутрь жидкости, а наружу, и давление на жидкость будет меньше внешнего.

В данной работе формула (5) использована для определения s.

 

Описание установки

Установка схематически показана на рис.5.

Наполненный водой аспиратор А соединен с помощью резиновых трубок с жидкостным манометром М и с воздушным пространством сосудов В и С. В сосуде В налит спирт ( в сосуде С-вода) до такого уровня, чтобы трубки Т1 и Т2 с оттянутыми концами лишь слабо касались поверхности жидкостей.

Если открыть кран К3 (краны К1 и К2 закрыты), то вода из аспиратора будет вытекать и давление в сосуде С будет постепенно понижаться. Избыток давления вне сосуда С вызовет искривление поверхности жидкости и образование воздушного пузырька на конце трубки Т1, рис.6. Давление, создаваемое искривленной поверхностью жидкости в пузырьке

будет уравновешиваться разностью давлений DP внутри и вне сосуда С.

Тогда можно записать по формуле (5):

 

,

 

где R - радиус внутренней поверхности возникающего пузырька.

Следует отметить, что разряжение в аспираторе А можно создать и путем отсасывания воздуха из аспиратора резиновой грушей (этот метод чаще используется в данной работе)

С возрастанием разности давлений будет расти и пузырек воздуха, причем его радиус внутренней поверхности будет уменьшаться, а давление, обусловленное искривлением поверхности жидкости, будет расти. Однако уменьшение радиуса R не происходит беспредельно. Радиус пузырька не может быть меньше радиуса отверстия трубки R0 , рис.6.

Если радиус пузырька становится больше R0, то давление внутри пузырька превосходит давление, обусловленное поверхностным натяжением, при этом пузырек лопается и воздух проникает в сосуд В.

Таким образом, по мере вытекания жидкости из сосуда В разность давлений , измеряемая манометром М , возрастает до некоторого значения DPmах, определяемого соотношением:

 

, (6)

 

а затем резко падает, когда пузырек лопается. Поскольку вода из аспиратора продолжает вытекать, вновь появляется разность давлений DP, на конце трубки образуется новый пузырек и весь процесс повторяется.

Формулу (6) можно использовать для определения s. Радиус отверстия трубки R0 лучше всего исключить, если произвести опыт с жидкостью, коэффициент поверхностного натяжения которой хорошо известен, (например, с дистиллированной водой). Для жидкостей с известным и неизвестным s напишем, соответственно:

 

.

 

Из последних соотношений получим:

 

(7)

 

где hmax - показание манометра при открытом кране К1,

- показания манометра при закрытом кране К1 и открытом К2. Следует обратить внимание, что для повышения точности показания манометра его трубка находится не в вертикальном положении, а в наклонном.

h – показание манометра, если его трубки находятся в вертикальном положении, равно , где - показание манометра если его трубки находятся в наклоненном положении, - угол наклона трубки манометра. В расчетной формуле (7) стоит отношение , его можно заменить отношением , т. к. эти отношения пропорциональны:

 

(8)

 

Формула (8) является расчетной. Величины и определяются из опыта. Значение коэффициента поверхностного натяжения воды s надо взять из справочника (при Т = 18оС, s = (74,0± 0,1)Н/м).

 

Порядок выполнения работы

 

1. Открыть кран К1 и записать показание манометра М (краны К2 и К3 - закрыты).

2. Открыть кран К3 аспиратора и отрегулировать сток воды ( краны К1 и К2 - закрыты). Регулировка стока воды считается удовлетворительной, если можно следить за возрастанием уровня жидкости в манометре и производить отсчет его максимального показания.

Произвести по манометру пять отсчетов максимальных показаний манометра , соответствующих моменту отрыва пузырька в сосуде С.

3. Открыть кран К2 (краны К1 - закрыт, К3 - открыт) и произвести по манометру пять отсчетов максимальных показаний манометра , соответствующих моменту отрыва пузырька в сосуде В.

Результаты измерений записать в табл. 1

4. По формуле (8) вычислить коэффициент поверхностного натяжения жидкости sх,, подставляя средние значения < > и < > и известное значение s .

5. Определить относительную погрешность.

 

 

6. Найти абсолютную погрешность по формуле:

7.

Ds = es

 

и результат записать в виде

 

s = <s> ± Ds Н/м.

 

 

Таблица 1

№ п/п , мм , мм , мм s, Н/м
       
       
       
       
5   ,мм , мм  
         

 

Контрольные вопросы

1. Объяснить характер теплового движения молекул жидкости.

2. Почему существую силы поверхностного натяжения и как они направлены ?

3. Дать определения коэффициента поверхностного натяжения. В каких единицах он измеряется?

4. При каких условиях жидкость принимает форму шара? Как осуществить эти условия?

5. Вывести формулу добавочного давления под изогнутой поверхностью жидкости ( формула Лапласа).

Библиографический список

 

1. Детлаф, А. А. Курс физики / А. А. Детлаф, Б. М. Яворский. – М.: Высш. шк., 1999. – § 12.1.

2.Трофимова, Т. И. Курс физики / Трофимова Т.И. – М.: Академия, 2004. – § 66–69.

 

 

4. Курс физики в 2-х т. Т. 2 / – В. Н. Лозовский и др. СПб.: Лань, 2006. – § 5.23–5.25.

ПРИЛОЖЕНИЕ

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!