Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Базовые задачи гидродинамики при промывке и цементировании скважин



Основные задачи гидроди­намики в бурении основаны на общих уравнениях и задачах гидромеханики, в первую очередь на уравнениях состоя­ния идеальных и реальных жидкостей, которыми чаще всего пользуются при расчетах.

При промывке и цементировании скважин простейшими типовыми задачами гидромеханики, допускающими аналитическое решение, являются задачи о течении жидкости в плоской щели (между двумя параллельными бесконечными пластинками), в круглой трубе и в кольцевом пространстве между двумя соосными цилиндрами, если исходить из следующих условий:

1. жидкость несжимаемая (ρ=соnst);

2. течение установившееся ;

3. все частицы жидкости движутся параллельно твердым стенкам канала, т. е. при совмещении координатной оси Оz с направлением течения, отличной от нуля будет лишь одна составляющая vz cкорости ;

4. концевые эффекты пренебрежимо малы, т. е. картина течения в любом сечении, нормальному к потоку, идентична , что справедливо для сечений, удаленных от концов канала на расстояние равное 0,035 dRe, где d – характерный размер поперечного сечения: для щели – расстояние между плоскостями; для труб – ее диаметр; для кольцевого пространства – удвоенный зазор;

5. вдоль потока действует постоянный градиент давления равный – Δp/L, где Δp>0 – полный перепад давления между сечениями, находящимися на расстоянии L друг от друга;

6. на жидкость действует объемная сила обусловленная только силой тяжести, где принимают знак (+), если жидкость движется вниз, и знак (-) – вверх, когда положительное направление оси Оz совпадает с направлением движения.

Если, кроме того, учесть, что скорости частиц жидкости в рассматриваемых каналах симметричны относительно плоскости yz – для щели и относительно оси Оz – для круглой трубы и кольцевого пространства, то vz = v(x) и vz = v(r) соответственно.

Поэтому, согласно соотношениям Коши (15) и уравнениям состояния (14) при течении жидкости в щели, отличными от нуля будут лишь одна скорость деформации и одно напряжение сдвига:



(3.1)

Аналогично для течения в трубе и в кольцевом пространстве:

(3.2)

Система дифференциальных уравнений (11) — (14) суще­ственно упрощается: первые два уравнения движения и уравнение неразрывности удовлетворяются тождественно, а третье уравнение системы (14) принимает вид —

при течении в плоской щели

при течении в трубе и кольцевом пространстве

где — гидродинамические потери давления, обуслов­ленные только движением жидкости независимо от направления течения.

Интегрируя эти уравнения при условиях σxz = 0 при х = 0 для щели и σrz = 0 при r = 0 для круглой трубы, получим соответ­ственно

(3.3)

(3.4)

где постоянная интегрирования только при течении жидкости в кольцевом пространстве.

Следует напомнить, что соотношения (3.1) — (3.4) справедли­вы при ламинарном течении любой (ньютоновской и неньютонов­ской) жидкости. Сохраняются они и при турбулентном течении, если под величинами понимать усредненные по времени значения .

Ниже приводятся аналитические решений граничных задач жидкости в щели и в кольцевом пространстве в зависимости от характера течения и реологических свойств жидкости. Решения для круглой трубы получаются простым предельным переходом из решений для кольцевого пространства.

Определяются также основные интегральные гидродинамические характеристики потока:

объемный расход

средняя скорость

(3.5)

коэффициент сопротивления



 

где - соответственно площади поперечного сечения и боковой смоченной поверхности канала; f = τ/W – коэффициент трения Фаннинга; - касательное напряжение у поверхности канала; - кинетическая энергия единицы объема жидкости.

Определение объемного расхода Q по заданному перепаду давления ΔР обычно называют прямой задачей гидродинамики, а определение перепада давления ΔР по заданному расходу Q – обратной задачей.

В этом отношении все приведенные ниже результаты относятся к решениям прямой граничной задачи, а полученные зависимости пользуются для вычисления гидравлических потерь. Для этой цели определяющим является закон сопротивления, т. е. зависимость коэффициента λ от характеристик течения.

Установление экспериментального закона сопротивления – задача практической гидродинамики (гидравлики), где приведенные ниже аналитические зависимости основополагающими.

Если λ не зависит от ΔР, то из третьей формулы (22) следует известный закон Дарси-Вейсбаха, широко используемый для вычисления гидравлических потерь в цилиндрических каналах при турбулентном режиме течения:


Просмотров 471

Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2020 год. Все права принадлежат их авторам!