Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Закономерности фильтрации жидкости в трещиновато-пористых пластах для однородной и изотропной среды



Горная порода рассматривается как сплошная, в любой точке которой имеют место двойная пористость , проницаемость , скорость фильтрации и давление , связанные законом Дарси

(2.47)

и уравнениями неразрывности

  (2.48)  

где индексами 1 и 2 обозначены величины, характеризующие соответственно систему трещин и пор;

. (2.49)

– интенсивность перетока жидкости между этими системами; – новая безразмерная величина, характеризующая данную среду.

При этом пористости и являются функциями обоих давлений, т.е.

. (2.50)

Однако во многих случаях систему уравнений (2.47) – (2.48) можно упростить, если исходить из следующих условий:

1) объем, занимаемый трещинами, много меньше объема пор, т.е. допустимо принять ;

1) изменение пористости происходит в основном за счет изменения порового давления и поэтому при небольших изменениях этого давления

; (2.51)

2) проницаемость , т.е. фильтрацией в порах можно пренебречь ;

3) жидкость слабосжимаема так что

, (2.52)

где или в зависимости от того, рассматривается жидкость в трещинах или в порах;

4) вязкость жидкости .

Физическая сущность перечисленных допущений состоит в том, что в системе трещины – поры рассматривается фильтрация жидкости по трещинам в условиях интенсивного массобмена с жидкостью, находящейся в упругом деформированном поровом пространстве.

В результате принятых упрощений уравнения (2.48) примут вид

.  

Подставляя сюда соотношения (2.47), (2.49), (2.51), (2.52) и отбрасывая малые величины высших порядков, получим

, (2.53)

где – специфическая характеристика трещиновато-пористой среды; – своеобразная пьезопроводность среды.

Параметр имеет размерность площади, и для реальных пород его порядок может изменяться в широких пределах – от 10-1 до 106 м2.

 

Легко заметить, что путем исключения одного из давлений система уравнений (2.53) сводится к одному уравнению

, (2.54)

где – параметр, называемый временем запаздывания.

Это уравнение отличается от классического уравнения (2.33) слагаемым, содержащим параметр . В пределе, когда , среда с двойной пористостью переходит в чисто пористую и уравнения (2.54) и (2.33) совпадают.

При жестком режиме фильтрации или при установившейся фильтрации уравнение (2.54) обращается в уравнение Лапласа (2.34).



Следовательно, ставить задачу о фильтрации жидкости в трещиновато-пористой среде имеет смысл при .

Начальное и граничные условия, которые необходимо присоединить к уравнению (2.54), обладают некоторой особенностью. Прежде всего ясно, что граничную задачу, связанную с уравнением (2.54) следует рассматривать относительно одного из давлений – или .

Если начальные условия и удовлетворяют первому уравнению (2.53), то задачу целесообразно решать относительно давления , принимая начальные и граничные условия в виде выражений (2.35) – (2.38). После определения давления вычисляют поровое давление .

В противном случае задачу следует решать относительно давления . Но здесь имеет место определенная специфика в задании граничных условий.

Если начальное распределение давления согласовано с граничными условиями вида

, (2.55)

при , то в таком виде граничная задача и рассматривается.

Но если же согласования нет, то к правым частям соответствующих граничных условий необходимо прибавить слагаемое , где – невязка существующего граничного условия:

(2.56)

 

Это свидетельствует о том, что заданный скачок граничных условий в порах трещиновато-пористой среды не уничтожается мгновенно, как в обычной пористой среде, а убывает по закону . Такое качественное отличие – результат принятого упрощения пренебрежения фильтрацией жидкости в порах, где давление изменяется только благодаря массообмену с жидкостью в трещинах. Аналогично, предположение о жестком характере фильтрации жидкости в трещинах приводит к указанной выше проверке начальных распределений давлений и .

После решения граничной задачи относительно порового давления распределение давления в трещинах определяется по формуле (2.53)

 

а скорости фильтрации относительно какой–либо поверхности – по формуле



(2.55)


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!