Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Линейный коэффициент корреляции Пирсона



Таблица 3.4

 

3.5.Постройте 95%-ый интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, выборка из которой представлена в табл.3.5.

 

Таблица 3.5

 

3.6.Постройте 95%-ый интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, выборка из которой представлена в табл.3.6.

Таблица 3.6

 

 

4.1.Из 500 клиентов довольны работой туристической компании только 135 человек.

1. Постройте 99%-ый доверительный интервал, содержащий долю туристов довольных работой туристической компании.

Изменим условия задачи и выполним ее решения:

Sample Size
Number of Successes
Confidence Level 95% 95% 95% 95% 95% 95%

4.2.Проведенные в Королеве опыты показали, из 700 «забытых» кошельков, в которых лежала записка с фамилией и телефонным номером «хозяина», 178 раз вернули кошелек. Постройте 95%-ный доверительный интервал для доли «потерянных» кошельков, возвращенных «владельцам».

 

4.3.Опрос, проведенный среди 5000 работников ВАЗа, показал, что 2456 человек довольны условиями работы.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал, содержащий долю работников, которые довольны условиями работы.

 

 

5.1.В крупной компании проводится анализ трудовой дисциплины. Одной из главных задач анализа — это определить, сколько часов в году в среднем каждый из сотрудников отсутствует на работе по уважительным причинам. Администрация компании желает построить 95%-ный доверительный интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности с точностью ±50 часов. Предварительный опрос показал, что стандартное отклонение равно 400 часам.



1. Определите необходимый объем выборки.

2. Предположим, что администрация компании решила повысить точность прогноза до ±25 часов. Определите необходимый объем выборки.

 

 

5.2.Инспектор по контролю качества продукции желает оценить среднюю продолжительность работы электрических лампочек с точностью ±20 ч. Для этого он собирается построить 95%-й доверительный интервал, предполагая, что стандартное отклонение равно 100 ч. Определите необходимый объем выборки.

 

5.3.Общество защиты прав потребителей желает оценить среднюю сумму оплаты электричества за июль. Предварительные исследования, показали, что стандартное отклонение равно 25 руб. Допустимая точность оценки выбрана равной величине ±5 руб. Необходимо построить 99%-й доверительный интервал, для средней суммы затрат на электричество.

 

1. Определите необходимый объем выборки.

2. Предположим, что доверительный уровень равен 95%. Определите необходимый объем выборки.

 

5.4.Компания, поставляющая газ в сельские районы, желает оценить среднее время ожидания своих потребителей. Определите необходимый объем выборки, если допустимая точность оценки равна ±5 дней, доверительный уровень — 95%, а стандартное отклонение равно 20 дней.

 

Изменим условия задачи и выполним ее решения:



 

Population Standard Deviation
Sampling Error
Confidence Level 95% 95% 95%

 

 

5.5.Социологическая служба желает оценить долю избирателей, собирающихся проголосовать на предстоящих выборах за демократическую партию. Необходимо построить 90%-ный доверительный интервал с точностью ±0,04.

1. Определите необходимый объем выборки.

2. Предположим, что доверительный уровень равен 95%. Определите необходимый объем выборки.

3. Предположим, что доверительный уровень равен 95%, а точность ±0,03. Определите необходимый объем выборки.

4. Объясните, как объем выборки зависит от доверительного уровня и ошибки выборочного исследования. Аргументируйте свой ответ.

5.6. 40% семей в Королеве приобретают продукты на рынке, а 25% семей — в магазинах.

1. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли семей, приобретающих продукты на рынке, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95%.

2. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли семей, приобретающих продукты в магазинах, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95%.

 

3. Сравните результаты предыдущих решений. Объясните разницу между ними.

4. Предположим, вы планируете дальнейшие исследования. Можно ли использовать одну и ту же выборку, задавая респондентам оба вопроса одновременно, или следует сформировать две отдельные выборки? Аргументируйте свой ответ.

 

5.7.Согласно опросу, проведенному компанией «Прогноз», 35% жителей Москвы свой отпуск планируют с помощью Интернет? Предположим, что вы планируете свое исследование.

1. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна ±0,04, а доверительный уровень — 95%.

2. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна ±0,04, а доверительный уровень — 99%.

3. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна ±0,02, а доверительный уровень — 95%.

4. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли жителей Москвы, планирующих свой отпуск с помощью Интернет, если точность выборочного исследования равна +0,02, а доверительный уровень — 99%.

 

 

5.8.Исследование, проведенное службой качества крупного вуза, показало, что 2313 из 4449 студентов в течение семестра не пропускали занятий.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал для доли студентов, не пропускающих занятий в течение семестра.

2. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли студентов, не пропускающих занятий в течение семестра, если точность выборочного исследования равна ±0,01, а доверительный уровень — 95%.

I

1. Почему невозможно построить 100%-ный доверительный интервал, позволяющий оценить параметры генеральной совокупности?

2. (2.1).Для установления математического ожидания выпускаемой продукции, один из определяющих параметров которой характеризуется величиной σ = 0,02,случайным образом выбрано 50 единиц продукции и на каждом ее образце произведены измерения определяющего параметра. По результатам обработки измерений было получено выборочное среднее

1. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95%.

 

2. Допустим, что доверительный уровень интервала должен быть равен 99%. Как изменятся ответы на вопросы 1 и 2?

 

 

II

1. (5.8).Исследование, проведенное службой качества крупного вуза, показало, что 2313 из 4449 студентов в течение семестра не пропускали занятий.

1. Постройте 95%-ный доверительный интервал для доли студентов, не пропускающих занятий в течение семестра.

2. Предположим, что вы планируете собственное исследование. Определите объем выборки, необходимый для оценки доли студентов, не пропускающих занятий в течение семестра, если точность выборочного исследования равна ±0,01, а доверительный уровень — 95%.

 

III

1. (2.2). Менеджер по качеству на заводе, производящем электрические лампочки, желая оценить стабильность производственного процесса, испытал 64 лампочки. В результате испытаний было установлено, что средняя продолжительность работы лампочек равна 350 ч.

ТУ на лампочки определено, что стандартное отклонение равно 100 ч.

1. Постройте 95% доверительный интервал для генеральной совокупности.

 

2. Объясните, почему продолжительность работы лампочки, равная 320 ч, считается допустимой, хотя она не попадает в построенный вами доверительный интервал.

 

IV

1. (3.1).Выборочное среднее, вычисленное по случайной выборке, состоящей из 18 образцов, равно 195,3, а выборочное стандартное отклонение — 21,4.

1. Предположим, что генеральная совокупность для приведенных показателей имеет нормальное распределение. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание этой генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95%.

2. Объясните, почему показатель, равный величине 165, не является ошибочным значением, хотя он и не попадает в доверительный интервал.

3. Предложите для приведенных исходных данных вариант бизнес процесса.

 

2. В каких случаях для построения доверительного интервала можно применять t-распределение?

 

 

V

 

1. Ко­эффициент корреляции знаков

 

2. (3.2).Выборочное среднее, вычисленное по случайной выборке, состоящей из 20 единиц продукции, равно 16,7 руб., а выборочное стандартное отклонение —3,2 руб.

1. Предположим, что генеральная совокупность цен имеет нормальное распределение. Постройте интервал, содержащий математическое ожидание этой генеральной совокупности, доверительный уровень которого равен 95%.

 

 

VI

Линейный коэффициент корреляции Пирсона

2. (3.5).Постройте 95%-ый интервал, содержащий математическое ожидание генеральной совокупности, выборка из которой представлена в табл.3.5.

Таблица 3.5

 

VII - IX


Просмотров 373

Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2020 год. Все права принадлежат их авторам!