![]() Дисциплины:
Архитектура (936) ![]()
|
Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1,−2) Конец
Повтори 2 раз Команда1 Сместиться на (3, 2) Сместиться на (2, 1) Конец Сместиться на (−6, −4)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
1) Сместиться на (−2, −1) 2) Сместиться на (1, 1) 3) Сместиться на (−4, −2) 4) Сместиться на (2, 1) Пояснение. Команда Повтори 2 раз означает, что команды Сместиться на (3, 2) и Сместиться на (2, 1) выполнятся два раза. В результате Чертёжник переместится на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Выполнив последнюю команду Сместиться на (−6, −4), Чертёжник окажется в точке (4, 2).
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо переместить его на (−4, −2). Учитывая, наличие команды Повтори 2 раз, приходим к выводу, что Команда 1 это команда Сместиться на (−2, −1).
Ответ: 1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, n>1): НАЧАЛО сместиться на (60, 100) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) сместиться на (33, 44) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (13, 200) сместиться на (-1, 60) КОНЕЦ Укажите наибольшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. Пояснение. За время работы программы Чертёжник сдвинется на вектор По условию также известно, что этот вектор равен (0, 0). Таким образом имеем: Ответом будет наибольший общий делитель чисел -72 и -360 — 72. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (буквами n, a, b обозначены неизвестные числа, n>1): НАЧАЛО сместиться на (90, -40) ПОВТОРИ n РАЗ сместиться на (a, b) сместиться на (18, 14) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (-9, -2) сместиться на (-6, -3) КОНЕЦ Укажите наибольшее возможное значение числа n, для которого найдутся такие значения чисел a и b, что после выполнения программы Чертёжник возвратится в исходную точку. Пояснение. За время работы программы Чертёжник сдвинется на вектор По условию также известно, что этот вектор равен (0, 0). Таким образом имеем: Ответом будет наибольший общий делитель чисел -75 и 45 — 15. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны): НАЧАЛО сместиться на (4, 6) ПОВТОРИ … РАЗ сместиться на (…, …) сместиться на (-1, -2) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (20, 30) КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»? Пояснение. Пусть x — количество повторений цикла, а (a, b) — вектор, на который сдвигается Чертёжник в цикле. Тогда за время работы программы Чертёжник сдвинется на вектор По условию также известно, что этот вектор равен (0, 0). Таким образом имеем: Ответом будет наибольший общий делитель чисел -24 и -36 — 12. (Не стоит забывать, что ответ — счётчик в цикле, поэтому не может быть отрицательным числом) Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм (количество повторений и смещения в первой из повторяемых команд неизвестны): НАЧАЛО сместиться на (-2, -3) ПОВТОРИ … РАЗ сместиться на (…, …) сместиться на (-1, -2) КОНЕЦ ПОВТОРИ сместиться на (-25, -33) КОНЕЦ
После выполнения этого алгоритма Чертёжник возвращается в исходную точку. Какое наибольшее число повторений могло быть указано в конструкции «ПОВТОРИ … РАЗ»? Пояснение. Пусть x — количество повторений цикла, а (a, b) — вектор, на который сдвигается Чертёжник в цикле. Тогда за время работы программы Чертёжник сдвинется на вектор По условию также известно, что этот вектор равен (0, 0). Таким образом имеем: Ответом будет наибольший общий делитель чисел 27 и 36 — 9. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 paз Команда1 Сместиться на (3, 3) Сместиться на (1,−2) Конец Сместиться на (−8, 12)
После выполнения этого алгоритма Чертёжник вернулся в исходную точку. Какую команду надо поставить вместо команды Команда1?
1) Сместиться на (−2, −4) 2) Сместиться на (4,−13) 3) Сместиться на (2, 4) 4) Сместиться на (−8, −16) Пояснение. Команда Повтори 4 раз означает, что команды Сместиться на (3, 3) и Сместиться на (1,−2) выполнются четыре раза. В результате Чертёжник переместится на 4·(3 + 1, 3 − 2) = (16, 4). Выполнив последнюю команду Сместиться на (−8, 12), Чертёжник окажется в точке (8, 16).
Чтобы Чертёжник вернулся в исходную точку, необходимо, переместить его на (−8, −16). Учитывая, наличие команды Повтори 4, приходим к выводу, что Команда 1 это команда Сместиться на (−2, −4).
Ответ: 1. Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 3 paз
![]() |