Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)


 

 

 

 



Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1,−2) Конец



По­вто­ри 2 раз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 2) Сме­стить­ся на (2, 1) Конец

Сме­стить­ся на (−6, −4)

 

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

 

1) Сме­стить­ся на (−2, −1)

2) Сме­стить­ся на (1, 1)

3) Сме­стить­ся на (−4, −2)

4) Сме­стить­ся на (2, 1)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 2 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 2) и Сме­стить­ся на (2, 1) вы­пол­нят­ся два раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 2·(3 + 2, 2 + 1) = (10, 6). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−6, −4), Чертёжник ока­жет­ся в точке (4, 2).

 

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо пе­ре­ме­стить его на (−4, −2). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 2 раз, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −1).

 

Ответ: 1.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (бук­ва­ми n, a, b обо­зна­че­ны не­из­вест­ные числа, n>1):

НА­ЧА­ЛО

сме­стить­ся на (60, 100)

ПО­ВТО­РИ n РАЗ

сме­стить­ся на (a, b)

сме­стить­ся на (33, 44)

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

сме­стить­ся на (13, 200)

сме­стить­ся на (-1, 60)

КОНЕЦ

Ука­жи­те наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние числа n, для ко­то­ро­го най­дут­ся такие зна­че­ния чисел a и b, что после вы­пол­не­ния про­грам­мы Чертёжник воз­вра­тит­ся в ис­ход­ную точку.

По­яс­не­ние.

За время ра­бо­ты про­грам­мы Чертёжник сдви­нет­ся на век­тор .

По усло­вию также из­вест­но, что этот век­тор равен (0, 0).

Таким об­ра­зом имеем:

От­ве­том будет наи­боль­ший общий де­ли­тель чисел -72 и -360 — 72.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (бук­ва­ми n, a, b обо­зна­че­ны не­из­вест­ные числа, n>1):

НА­ЧА­ЛО

сме­стить­ся на (90, -40)

ПО­ВТО­РИ n РАЗ

сме­стить­ся на (a, b)

сме­стить­ся на (18, 14)

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

сме­стить­ся на (-9, -2)

сме­стить­ся на (-6, -3)

КОНЕЦ

Ука­жи­те наи­боль­шее воз­мож­ное зна­че­ние числа n, для ко­то­ро­го най­дут­ся такие зна­че­ния чисел a и b, что после вы­пол­не­ния про­грам­мы Чертёжник воз­вра­тит­ся в ис­ход­ную точку.

По­яс­не­ние.

За время ра­бо­ты про­грам­мы Чертёжник сдви­нет­ся на век­тор .

По усло­вию также из­вест­но, что этот век­тор равен (0, 0).

Таким об­ра­зом имеем:

От­ве­том будет наи­боль­ший общий де­ли­тель чисел -75 и 45 — 15.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (ко­ли­че­ство по­вто­ре­ний и сме­ще­ния в пер­вой из по­вто­ря­е­мых ко­манд не­из­вест­ны):

НА­ЧА­ЛО

сме­стить­ся на (4, 6)

ПО­ВТО­РИ … РАЗ

сме­стить­ся на (…, …)

сме­стить­ся на (-1, -2)

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

сме­стить­ся на (20, 30)

КОНЕЦ

 

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ную точку. Какое наи­боль­шее число по­вто­ре­ний могло быть ука­за­но в кон­струк­ции «ПО­ВТО­РИ … РАЗ»?

По­яс­не­ние.

Пусть x — ко­ли­че­ство по­вто­ре­ний цикла, а (a, b) — век­тор, на ко­то­рый сдви­га­ет­ся Чертёжник в цикле.

Тогда за время ра­бо­ты про­грам­мы Чертёжник сдви­нет­ся на век­тор .

По усло­вию также из­вест­но, что этот век­тор равен (0, 0).

Таким об­ра­зом имеем:

От­ве­том будет наи­боль­ший общий де­ли­тель чисел -24 и -36 — 12. (Не стоит за­бы­вать, что ответ — счётчик в цикле, по­это­му не может быть от­ри­ца­тель­ным чис­лом)

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм (ко­ли­че­ство по­вто­ре­ний и сме­ще­ния в пер­вой из по­вто­ря­е­мых ко­манд не­из­вест­ны):

НА­ЧА­ЛО

сме­стить­ся на (-2, -3)

ПО­ВТО­РИ … РАЗ

сме­стить­ся на (…, …)

сме­стить­ся на (-1, -2)

КОНЕЦ ПО­ВТО­РИ

сме­стить­ся на (-25, -33)

КОНЕЦ

 

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник воз­вра­ща­ет­ся в ис­ход­ную точку. Какое наи­боль­шее число по­вто­ре­ний могло быть ука­за­но в кон­струк­ции «ПО­ВТО­РИ … РАЗ»?

По­яс­не­ние.

Пусть x — ко­ли­че­ство по­вто­ре­ний цикла, а (a, b) — век­тор, на ко­то­рый сдви­га­ет­ся Чертёжник в цикле.

Тогда за время ра­бо­ты про­грам­мы Чертёжник сдви­нет­ся на век­тор .

По усло­вию также из­вест­но, что этот век­тор равен (0, 0).

Таким об­ра­зом имеем:

От­ве­том будет наи­боль­ший общий де­ли­тель чисел 27 и 36 — 9.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 4 paз

Ко­ман­да1 Сме­стить­ся на (3, 3) Сме­стить­ся на (1,−2) Конец

Сме­стить­ся на (−8, 12)

 

После вы­пол­не­ния этого ал­го­рит­ма Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку. Какую ко­ман­ду надо по­ста­вить вме­сто ко­ман­ды Ко­ман­да1?

 

1) Сме­стить­ся на (−2, −4)

2) Сме­стить­ся на (4,−13)

3) Сме­стить­ся на (2, 4)

4) Сме­стить­ся на (−8, −16)

По­яс­не­ние.

Ко­ман­да По­вто­ри 4 раз озна­ча­ет, что ко­ман­ды Сме­стить­ся на (3, 3) и Сме­стить­ся на (1,−2) вы­пол­нют­ся че­ты­ре раза. В ре­зуль­та­те Чертёжник пе­ре­ме­стит­ся на 4·(3 + 1, 3 − 2) = (16, 4). Вы­пол­нив по­след­нюю ко­ман­ду Сме­стить­ся на (−8, 12), Чертёжник ока­жет­ся в точке (8, 16).

 

Чтобы Чертёжник вер­нул­ся в ис­ход­ную точку, не­об­хо­ди­мо, пе­ре­ме­стить его на (−8, −16). Учи­ты­вая, на­ли­чие ко­ман­ды По­вто­ри 4, при­хо­дим к вы­во­ду, что Ко­ман­да 1 это ко­ман­да Сме­стить­ся на (−2, −4).

 

Ответ: 1.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм:

По­вто­ри 3 paз


Просмотров 5322

Эта страница нарушает авторские права



allrefrs.ru - 2023 год. Все права принадлежат их авторам!