Определение величины и направления равнодействующей силы, приложенной со стороны жидкости на борт судна

Определим величину и направление (по отношению к горизонту) равнодействующей силы, приложенной со стороны жидкости к участку АВЕ бортовой секции на длине судна в 1 шпацию.

Рисунок 3.1. Бортовая секция судна, изображенным на ней участком ABE

∆L = = = 6,5 – длина 1 шпации;

r = = = 2,4 – радиус скулы.

Определим равнодействующую силу R:

R =

- вертикальная составляющая вектора силы R;

- горизонтальная составляющая вектора силы R.

Определим горизонтальную составляющую силы R:

= ·g· · = ·g· ·∆L·d = ·g· ·∆L = 1025·9,81· ·6,5 = 2949330,5 (Н)

= 1025 кг/ – плотность воды.

– глубина погружения центра тяжести вертикальной проекции;

– площадь проекции, рассматриваемая криволинейной поверхностью на вертикальную плоскость, перпендикулярная плоскости симметрии или параллельно образующую поверхность S.

Определим вертикальную составляющую силы R:

= ·g· = ·g·∆L = = 1025·9.81·6.5 = (H)

– объём тела давления.

Рассчитаем величину равнодействующей силы:

R = = 3268111 (H)

Определим направление равнодействующей силы:

= + = + = d = · 9.5 = 6.3 (м)

Определение статического и динамического крена

Для определения статического и динамического крена необходимо построить диаграмму статической остойчивости (график 4.1).

График 4. 1. Диаграмма статической остойчивости

Для построения данной диаграммы необходимо определить следующие данные: площадь парусности, плечо парусности и давление ветра. Имея значения водоизмещения судна, ссылаясь на таблицу 4.1, методом интерполяции определяем эти данные.

Таблица 4.1. Табличные данные

Водоизмещение, т	Площадь парусности,	Плечо парусности, м	Давление ветра, Па

х = = 471 →

При водоизмещении 19710 т площадь парусности равна 3471 ;

х = = 0,9 →

При водоизмещении 19710 т плечо парусности равно 4,9 м;

х = = 56,5 →

При водоизмещении 19710 т давление ветра составляет 1426,6 Па.

Воспользуемся таблицей зависимости плеча статической остойчивости от угла крена (таблица 4.2)

Таблица 4.2. Таблица зависимости плеча статической остойчивости от угла крена

Определим восстанавливающий момент для каждого угла крена:

= D·g· l_θ

D – водоизмещение судна;

– плечо статической остойчивости.

= 19710·9,81·0 = 0 (кН·м) – при θ = 0º

= 19710·9,81·0,11 = 21269 (кН·м) – при θ = 10º

= 19710·9,81·0,25 = 48338 (кН·м) – при θ = 20º

= 19710·9,81·0,41 = 79275 (кН·м) – при θ = 30º

= 19710·9,81·0,52 = 100544 (кН·м) – при θ = 40º

= 19710·9,81·0,56 = 108278 (кН·м) – при θ = 50º

= 19710·9,81·0,54 = 104411 (кН·м) – при θ = 60º

= 19710·9,81·0,39 = 75408 (кН·м) – при θ = 70º

= 19710·9,81·0,09 = 17401 (кН·м) – при θ = 80º

= 19710·9,81·0 = 0 (кН·м) – при θ = 82º

Определим кренящий момент:

= p·S·b = 1426,6·3471·4,9 = 24263470 (Н·м) = 24263 кН·м

p – давление ветра;

S – площадь парусности;

b – плечо парусности.

Полученные данные наносим на диаграмму статической остойчивости: на оси абсцисс наносятся углы крена, а на оси ординат – полученные значения восстанавливающего момента.

Кренящий момент откладываем на оси ординат и проводим прямую, параллельную оси абсцисс. Опустив из точки пересечения кренящего момента и кривой диаграммы, находим угол статического крена:

= 11º

Найдя равенство площадей , определяем динамический крен:

= 21º

Касательная к диаграмме статической остойчивости в начале координат отсекает на перпендикуляре к оси абсцисс, восстановленном в точке, соответствующей 1 радиану (θ = 57,3º), отрезок, в масштабе плеч равен начальной метацентрической высоте:

h = 1.2 м