Классификация систем по сложности

Определение большой системы. Существует ряд подходов к разделению систем по сложности. В частности, Г. Н. Поваров в зависимости от числа элементов, входящих в систему, выделяет четыре класса систем:
малые системы (10...103 элементов),

сложные (104...107 элементов),

ультрасложные (107. ..1030 элементов),

суперсистемы (1030.. .10200 элементов).

Так как понятие элемента возникает относительно задачи и цели исследования системы, то и данное определение сложности является относительным, а не абсолютным.

Английский кибернетик С. Бир классифицирует все кибернетические системы на простые и сложные в зависимости от способа описания: детерминированного или теоретико-вероятностного. А. И. Берг определяет сложную систему как систему, которую можно описать не менее чем на двух различных математических языках (например, с помощью теории дифференциальных уравнений и алгебры Буля).

Очень часто сложными системами называют системы, которые нельзя корректно описать математически, либо потому, что в системе имеется очень большое число элементов, неизвестным образом связанных друг с другом, либо неизвестна природа явлений, протекающих в системе.

Касте, который рассматривает сложность систем в двух аспектах: структурную сложность и сложность поведения.
Четкое определение и критерии СС НСУ в настоящее время отсутствуют. Однако есть признаки, такие как, многомерность, многосвязность, многоконтурность, а так же многоуровневый, составной и многоцелевой характер построения, по которым можно отнести модель к классу СС НСУ. Данный термин использовался в работах научной школы А.А. Вавилова.

Все это свидетельствует об отсутствии единого определения сложности системы.
При разработке сложных систем возникают проблемы, относящиеся не только к свойствам их составляющих элементов и подсистем, но также к закономерностям функционирования системы в целом. При этом появляется широкий круг специфических задач, таких, как определение общей структуры системы; организация взаимодействия между элементами и подсистемами; учет влияния внешней среды; выбор оптимальных режимов функционирования системы; оптимальное управление системой и др.
Чем сложнее система, тем большее внимание уделяется этим вопросам. Математической базой исследования сложных систем является теория систем. В теории систем большой системой (сложной, системой большого масштаба, Lage Scale Systems) называют систему, если она состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов и способна выполнять сложную функцию.

Четкой границы, отделяющей простые системы от больших, нет. Деление это условное и возникло из-за появления систем, имеющих в своем составе совокупность подсистем с наличием функциональной избыточности. Простая система может находиться только в двух состояниях: состоянии работоспособности (исправном) и состоянии отказа (неисправном). При отказе элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован. Большая система при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем не всегда теряет работоспособность, зачастую только снижаются характеристики ее эффективности. Это свойство больших систем обусловлено их функциональной избыточностью и, в свою очередь, затрудняет формулировку понятия «отказ» системы.

Под большой системой понимается совокупность материальных ресурсов, средств сбора, передачи и обработки информации, людей-операторов, занятых на обслуживании этих средств, и людей-руководителей, облеченных надлежащими правами и ответственностью для принятия решений. Материальные ресурсы — это сырье, материалы, полуфабрикаты, денежные средства, различные виды энергии, станки, оборудование, люди, занятые на выпуске продукции, и т. д. Все указанные элементы ресурсов объединены с помощью некоторой системы связей, которые по заданным правилам определяют процесс взаимодействия между элементами для достижения общей цели или группы целей.

Примеры больших систем: информационная система; пассажирский транспорт крупного города; производственный процесс; система управления полетом крупного аэродрома; энергетическая система и др.

Характерные особенности больших систем. К ним относятся:

большое число элементов в системе (сложность системы);

взаимосвязь и взаимодействие между элементами;

иерархичность структуры управления;

обязательное наличие человека в контуре управления, на которого возлагается часть наиболее ответственных функций управления.

Сложность системы. Пусть имеется совокупность из n элементов. Если они изолированы, не связаны между собой, то эти я элементов еще не являются системой. Для изучения этой совокупности достаточно провести не более чем n исследований. В общем случае в системе связь элемента А с элементом Б не эквивалентна связи элемента Б с элементом А, и поэтому необходимо рассматривать п(п—1) связей. Если характеризовать состояние каждой связи наличием или отсутствием в данный момент, то общее число состояний (для такого самого простого поведения) системы будет равно 2^n. Даже при небольших п это фантастическое число. Например, пусть п== 10. Число связей п(п-1) = 90.

Поэтому изучение БС путем непосредственного обследования ее состояний оказывается весьма громоздким. Следовательно, необходимо использовать ЭВМ и разрабатывать методы, позволяющие сократить число обследуемых состояний БС. Сокращение числа состояний БС — первый шаг в формальном описании систем.

Взаимосвязь и взаимодействие между элементами

в БС. Разделение системы на элементы и подсистемы может быть произведено различными способами. Элементом системы будем называть совокупность различных технических средств и людей, которые при данном исследовании рассматриваются как одно неделимое целое.

Расчленение системы на элементы — второй шаг при формальном описании системы. Внутренняя структура элемента при этом не является предметом исследования. Имеют значение только свойства, определяющие его взаимодействие с другими элементами системы и оказывающие влияние на характер системы в целом.

Формально любая совокупность элементов системы вместе со связями между ними может рассматриваться как ее подсистема. Использование этого понятия оказывается особенно плодотворным в тех случаях, когда в качестве подсистем фигурируют некоторые более или менее самостоятельно функционирующие части системы.

В системе управления полетом самолета можно выделить следующие подсистемы:
систему дальнего обнаружения и управления; систему многоканальной дальней связи; многоканальную систему слепой посадки и взлета самолета; систему диспетчеризации; бортовую аппаратуру самолета. Подсистемы БС сами могут быть большими системами, которые легко расчленить на соответствующие подсистемы. Так, большую систему «Городской пассажирский транспорт» по видам транспорта можно расчленить на подсистемы: троллейбусы, автобусы, трамвай, метрополитен, такси. Каждая из этих подсистем, в свою очередь, является БС. Так, таксомоторное хозяйство состоит из: сотен (тысяч) автомобилей и шоферов, нескольких автопарков, средств технического обслуживания и управления.

Выделение подсистем — третий важный шаг при формальном описании БС.
Иерархичность структуры управления. Управление в БС может быть централизованным и децентрализованным. Централизованное управление предполагает концентрацию функции управления в одном центре БС. Децентрализованное — распределение функции управления по отдельным элентом. Типичные БС, встречающиеся на практике, относятся, как правило, к промежуточному типу, когда степень централизации находится между двумя крайними случаями: чисто централизованным и чисто децентрализованным.

Децентрализация управления позволяет сократить объем перерабатываемой информации, однако в ряде случаев это приводит к снижению качества управления.
Для управления с иерархичной структурой управления характерно наличие нескольких уровней управления .
Примеры иерархической структуры управления: административное управление, управление в вооруженных силах, снабжение.

Обязательное наличие человека в контуре управления. Поскольку в БС обязательно наличие человека, она является всегда эргодический системой. Часть функций управления выполняется человеком. Эта особенность БС связана с целым рядом факторов:

участие человека в БС требует, чтобы управление учитывало социальные, психологические, моральные и физиологические факторы, которые не поддаются формализации и могут быть учтены в системах управления только человеком;

необходимость в ряде случаев принимать решение на основе неполной информации, учитывать не формализуемые факторы —все это должен делать человек с большим опытом, хорошо понимающий задачи, стоящие перед системой; могут быть системы, в которых нет отношений подчиненности, а существуют лишь отношения взаимодействия (межгосударственные отношения, отношения предприятий «по горизонтали»).

Понятие «сложный» является одним из наиболее употребительных в различных практической и научной деятельности, в том числе в области моделирования СУ. Подобно понятию времени, нам кажется, что мы понимаем, что такое сложность, но это длится до тех пор, пока не возникает необходимость дать строгое определение сложности. Понятие сложности включает такие факторы, как против интуитивное поведение СУ, невозможность предсказания ее поведения без специального анализа и вычислений, уникальность и т.д.

По Г.Н.Поварову в зависимости от чисел элементов, входящих в систему, различимы 4 класса систем:

n малые (10…103 элементов);

n сложные (103...107 элементов);

n ультрасложные (107...1030 элементов);

n суперсистемы (1030...10200 элементов);

Так как понятие элемента возникает относительно задачи и цели исследования системы, то и данное определение является относительным.

По С.Биру деление происходит в зависимости от способа описания – дезертированного, вероятного.

По А.И.Бергу сложная система описывается по крайней мере на двух различных языках, например теории ДУ и алгебры логики.

По А.А.Вавилову сложная СУ представляет собой множество взаимосвязанных и взаимодействующих между собой подсистем управления, выполняющих самостоятельные и общесистемные функции и цели управления.

По А. А. Воронину сложной системой можно называть такую, которая содержит по крайней мере два нелинейных элемента, ре сводимых к одному.

Четкой границы, отделяющей простые системы от сложных нет. Деление это условное и возникло из-за появления систем, обладающих функциональной избыточностью. Например, простая система может находится только в двух состояниях: состоянии работоспособности и состоянии отказа. При отказе какого-либо элемента простая система либо полностью прекращает выполнение своей функции, либо продолжает ее выполнение в полном объеме, если отказавший элемент резервирован. Сложная система при отказе отдельных элементов и даже целых подсистем не всегда теряет работоспособность, зачастую только снижаются характеристики ее эффективности. Это свойство сложных систем обусловлено их функциональной избыточностью и, в свою очередь, затрудняет формулировку понятия “отказ” системы.

Сложность – понятие многогранное, поэтому в различных проблемах проявляются разные аспекты сложности.

Одним из важных аспектов понятия сложности является ее двоякая природа. Следует различать структурную (статическую) сложность, включающую связность и структуру подсистем, и динамическую сложность , связанную с поведением системы во времени. Эти свойства, вообще говоря, независимы.

Даже в элементарных системах могут возникать совершенно неожиданные (и неприятные) явления, если сложность взаимосвязей не изучена должным образом. Парадоксальное поведение может быть вызвано вовсе не наличием нелинейности, стохастических эффектов, а порождается исключительно структурой системы, имеющимися связями и ограничениями, присущими компонентам системы.