Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Белгісіздік және тәуекел жағдайларынла талдау мен шешімдерді қабылдау



 

Нәтижелі талдауға және басқарушылық шешімді қабылдауға алдымен тәуекел аймақтарын белгілеп алу қажет. Тәуекел аймағы деп ортақ шығынның кейбір аймақтары аталады, ол шекте шығын тәукелдің құрылған деңгейінің мәнділігінен асырылмайды.

Талдау әрекетінде тәуекелдің жіберілетін, дағдарыс және апатық аймақтары бөлінеді. Жіберілетін тәуекел аймағында –шығындар күткен кірістен асырылмайды және кәсіпкерді алынбаған кіріс үрейлендіреді. Жіберілетін тәуекелдің шекті аймағында кәсіпкерлік әрекеттің берілген түрі өзінің тұтастығын сақтайды. Аймақ шекарасы – шығын деңгейі

кірістің тең есебі.

Дағдарыс тәуекел аймағы шығынның күтілген кірістің шамасынан жоғары және өткізілімнен толық үстінен түсім шамасына дейін қауіптілігімен сипатталады, өйткені іске салынған бүкіл қаржыны қайтаруға және жоғарлатуға әкеледі.

Тәуекелдің апаттық аймағы бұл – шығын аймағы, ол кәсіпкердің мүлік жағдайына тең шамасына жетеді.

 

 

11 сурет - Шығынның белгілі деңгейінің қисық ықтималдылығы.

Тәуекел критериі шығынның белгілі деңгейінің ықтималдылығы болады, немесе шығын (тәуекел) одан жоғары болды.

Пв шығынның шамасы – шығынның аса ықтимал деңгейі. Олардың Рв пайда болу ықималдылығы – тәуекелді аса ықтимал деңгейі. Пв шамасы абсалюттік мәнінің үстіне түсетін түсім сомасы есебінен шығын үлесінде анықталуы мүмкін.

Р жш - шекті жіберілетін тәуекел ықтималдылығы, Пжш шығындары күтілетін кіріс сомасына тең. Рдт - дағдарыс шығынның ықтималдылығы, ал осы шығын шамасы (Пдт ) үстіне түсетін кірістің толық есептік сомасы. Ра – апаттық тәуекелдің ықтималдылығы, апаттық шығын (Па) шамасы кәсіпорынның барлық жағдайына тең.



Қисықты құруда келесі ұсыныстардан шыққан жөн:

Шығын жоқтығының ықтималдылы 0-тең.

Үлкен шығындар ықтималы да 0 –ге тең, өйткені шынайы шығынның шегі бар.

Соңғы (1кіші) шығын белгілі деңгейінің максималды ықтиамлы бар, себебі, ұсынған шынайы, ол шығын деңгейі аса ықтимал.

P= f(П) функциясы үздіксіз, бір қалыпты 0- ден max –ге дейін өсетін және ықтимал шығын деңгейін ұлғайту шамасы бойынша кері реттпен шығатын болып табылады.

Тәуекелді бағалаушы кәісіпкер белгілі интервалда болатын сома шығынның мүмкіндігі қаншалықты екені қызықтырады. Шығынның қисық ықтималдылығы мына сұраққа жауап беруге рұқсат береді, ол мәселе берілген интервалда шығынның ықтималының орташа мәнін табу жолы.

Тағы да білген жөн, шығындар ықтимал кейбір деңгейге жетпейді. 15- суретте берілген қисықты құруда :

- 0 үлкен шығын ықтималы 1-ге тең;

- шығын деңгейінің өсуімен бұл деңгейдің жоғарлауы бір қалыпты шығады.

Шығын деңгейінің шексіз өсуінде оның ықтималдылығының жоғарлауы 0- ге тырысса.



Бұл жіберілген ( алда қисық сияқты) шартталған және кейбірінде даулы.

Тәуекел көрсеткіші болып қызмет ете алады:

- Р (жш ) жіберілетін тәуекел көрсеткіші – ықтималды шығыны П (жш ) шекті жіберілетін деңгейінің жоғары болады;

- дағдарыс тәуекелінің (Р дт) көрсеткіші – ықтималды, ол шығын (Пдт) дағдарыс деңгейінен жоғары болса, ол апаттық тәуекел көрсеткіші Р(ат ) шекті апаттық деңгейінен жоғары болса.

Бұл тәуекелдердің шекті шамасын құру қажет, ол приемлемді тәуекелді аймаққа түсіру қажет. Мұндай шамаларды тәуекелдің жіберілетін, дағдарыс және апаттық критерилері – жн К, дқ К, ақ К деп аталады.

Кәсіпкерліктің берілген түрінің приемлемостінің жалпы шарты мынадай:

 

Р жн жн K; P дқ дқ К; Р ақ ақ К.

 

Барлық қиындық осы шамалар есебінен тұрады, аса ортақ ұсыныстар бар.

 

12 сурет - Шығын белгілі деңгейінің қисық ықтималының жоғарлауы

 

Ықтимал шығындардың талдауын жүргізуде тәуекел барлық қайнарын ескеру үшін барлық шығын түрі болса, немесе ықтмал бойынша, немесе шамасы бойынша, онда тек оны қаастыруға болады.

Шығынды талдау кездейсоқ құрушыны жүйеліліктен бөлу қажет. Тәуекел әкелетін шығындарда тек кездейсоқ шығындарды ескерген жөн, ал барлық болжалған шығындар калкуляцияға енгізген жөн.

Егер екі түрлі шығын дербес және кедейсоқ болса, онда ортақ шығын ықтималдылығы формула бойынша:

 

Оы =

 

Мұндағы Оы - ортақ шығын ықтималдылығы, Ы1,Ы2 -1-ші және 2- ші түрінң шығын ықтималы 16 – суретке сәйкес.

 

Басқа әдеби қайнарларда тәуекелдің негізгі аймақтары ұсынылған, ол авторлар пікірінше тәуекелдің ортақ деңгейі есебінде капитал жеткіліктілігі капиталды бағалауда жарғы капиталы және бүкіл капитал, ескеріледі, яғни капитал жеткіліктілігі оның жарғы капиталының максималды жіберілетін мөлшерінен және капиталының тәуекел коэффициенті (4) деп аталатын оның активтер сомасына шекті байланысын белгілейді.

(О- Г) тәуекелсіз аймақ операция жасауда кепілдік алуда қандай бір шығынның жоқтығымен, есептік кірісті, миниумы ретінде сипатталады. Жобаны орындауда фирманың теориялық кірісі шектелмеген. Тәуекел коэффиценті Н1= 0, мұндағы индекс 1 –бірінші аймақ.

 

Шығындар

 

13 –сурет. Жинақты шығынның қисық ықтималы 1- ші түрінің ықтималдылығы ; 2- ші түрінің ықтималы ортақ шығын ықтималы

(О+А1 О- А) тәуекелдің минималды аймағы шығын деңгейімен О-А интервалында таза кірістің мөлшерін асырмайды. Н2 =НО –А1 тәуекел коэффициенті екінші аймақта 0-25% шекте болады. Минималды тәуекелмен мемлекеттік құнды қағаздар операциясын қажетті ссуда алуда өкіметтен кепілденуі, құрылыс бойынша жұмысты орындауға мемлекеттік органдар қаржылануымен болуы мүмкін.

Фирма өзінің жұмысының нәтижесінде ең жаман жағдайында өз пікірін ала алмайды, яғни, барлық салықтар жабылған және шығарылған құнды қағаздар бойынша дивиденттерді төлей алмауымен тәуекел етеді. Мәнсіз шығындардың ықтимал жағдайлары, бірақ таза кірістің негізгі бөлімі алынады. 14- суретте тәуекел аймағы ұсынылған.

 

Шығындар Ұтыс

 

V IV III II I

Г1 В1 Б1 А1 О А Б В Г

Жіберілмейтін тәуекел аймағы Критикалық тәуекел аймағы Жоғары тәуекелді аймағы Минималы тәуекелді аймағы Тәуекелсіз аймақ

 

14 сурет - Тәуекелдің негізгі аймақтары

Артылған тәуекел аймағы (А-Б1 О-Б) кіріс шығыны деңгейі есептік кіріс мөлшерінен артылмай сипатталады. Н3= НА1 – Б1 тәуекелдің коэффициенті үшінші аймақта 25 -50% шекте болады. Осы аймақта фирманың өндірістік әрекетінің бір жылдық мерзімінде ссуда минусында, мемелекеттік кепілдігінен инвестициялық компанияларда және банктарда несие алу есебінде іске асырылуы ықтимал. Фирманың ең жаман жағдайларда өз жұмысының нәтижесінде барлық шығынды жабуды өндірумен, ал ең жақсы жағдайларда – кірісті есептік деңгейінен тым аз алады.

(Б – В О-В) дағдарыс тәуекел аймағы – шығын деңгейімен аймағы оның есептік кіріс мөлшерінен асырылмайтын шама, бірақ толқынды кірістің ортақ шамасынан асырылмайды. ІІ=II тәуекелдің коэффициенті төртінші аймақта 50 -75% шекте табылады. Фирма осы аймақта лизингтің әртүрлі түрлерін іске асыра алады: оперативті лизинг (өткізілім орнына өнім жалғасы), жылжымайтын лизинг (15-20 жылғы мерзімге тұтас обьектілердің жалғасына беру); қаржыландырушы лизинг (2 – ден - 6 жылға дейінгі мерзімде лизингтік компаниялар машиналар мен құралдарды жалға береді, басқа акционерлік қоғамдар мен кәсіпорындар құнды қағаздарды ала алады. Мұндай тәуекел қаланбайды, яғни, фирма бүкіл өз үстіне түскен түсімін берілген операцияларда жоғалту қауіптілігі төнеді.

(В1 - Г1 О-Г) жіберілмейтін тәуекел аймағы меншікті қаражат мөлшеріне жақын ықтимал шығындар аймағы, яғни, фирманың толық банкроттыққа келеді.Осындай кезде ссуда бойынша мерзімі өткен қарыз 100 % құрайды, үлкен тәуекел банктік несиеге кепілдікке салынған қаржы жағдайы және мүлікпен байланысты. Н5= НВ1 - Г1 тәуекел коэффициенті бесінші аймағында 75 - 100 % шекте табылады. Жіберілмейтін тәуекел аймағы апаттық тәуекел аймағына сәйкес келеді, ал артылған тәуекел аймағы – жіберілетін тәуекел аймағына.

Бірдей жаман болады, егер осындай категориялар тым аз немесе егер осындай тым көп болса. Венгер ғалымдары пікірінше аса мақсатты 5-6 топты пайдаланған жөн.

Шаруашылық жұмыстың масштабы бойынша тәуекелді классифицирлеу яғни, қандай статистикалық көптігінің негізінде категория шегін белгілейді, барлық халықтық шаруашылық, сектор, сала және т.б. Тәуекел коэффициентінің мәні химиялық өндіріске қатыстылығына және мысалға, ағаш өңдеу өндірісіне қатыстылығына түрлі масштабтағы тәуекелді белгілуге болады.

Шаруашылық тәуекелге баратын жақтар тәртібінің қызықты классификациясын венгерлік авторлар ұсынған. Олар егер бар деректер белгілуге мүмкіндік берсе, тәуекелдің коэффициентінің шамасы бойыша қандайы шынайы экономикалық әрекетке ілеседі, онда матеметикалық және экономикалық ойлар негізінде тәуекел коэффициеті көмегімен тәуекелге баратын жақтар тәртібін осындай түрде сипатауға болады: пессимистік, абайылылық, тәуекелдің орташа дәрежесімен, құмарлық. Бұл градация тәуекелді қабылдау аймағында тәртіптің қанша категориясын құруға болатынына байланысты.15 суретте тәуекелдің бағдарлы шкаласы ұсынылған.

 

0,00 Пессимистік

0,20 Абайлылық

0,40 Тәуекелдің орташа дәрежесі

0,60 Тәуекел

0,80 Тәуекелдің артылған дәрежесі

1,00 Құмарлық

1,20

 

15 сурет - Тәуекел шкаласының (схемасы)

Аса жұқа талдау әрбір шаруашылық жазықтығына тәуекелдің шкаласын талап етеді.

Барлық мәселе шешім қабылдаумен байланысты болғандықтан, бірнеше негізгі элементтерден тұратын толық белгілі құрылымы бар, шешімді қабылдаудың ортақ үлгісін өңдеуге болады.

Көрсетілгендей, тәуекел түсінігі мен белгісіздік арасында айырмашылық бар. Тәуекел туралы жағдайда, бірнеше ықтимал шығындар мен релевантті өткен тәжірибесі бар ықтимал шығындарды статистикалық өңдеуге болатын кезде айтылады. Белгісіздік бірнеше ықтимал шығындарда бірақ алдыңдағы статистикалық деректер азда көрінеді және бұл ықтимал шығындарды болжауға мүмкіндік бермейді. Бизнестегі көптеген шешімдерді белгісіздік категориясына жатқызуға болады. Алайда біздің талдау жүргізілуімізде жоғарыда белгіленген тәуекел мен белгісіздіктің арасындағы айырмашылықта үлкен мәнділік жоқ, сондықтан белгілі мәнде бұл терминдерді синонимдер ретінде пайдалануға болады.

Шешімді қабылдау үлгісі келесі сипатқа ие.

Жақ шешкісі келетін мақсат пен тапсырма, қабылданатын шешім, мысалы кіріс максимализация немесе келтірілген қаржы жағдайының ағымының құндылығын белгілейді. Мақсаттың сандық болжамын жиі мақсатты функция деп атайды, ол әрекеттің баламалық нұсқаларын бағалауға қолданылады және осы нұсқалардан ең жақсысын таңдауға қызмет етеді.

Қойылған мақсатқа жетуге рұқсат беретін әрекетінің баламалық нұсқаларын іздеу.

 

 
 

Әрекеттің (Бәсекелестер әсерінің)

сыртқы жағдайы

ықтимал

нұсқалары

Х –ті нарыққа

жіберу

У –ті нарққа

жіберу

Х пен У –ті нарыққа жіберуден

бас тартуы

 

- шешімді қабылдау нүктесі

 
 


- ықтимал оқиғалар

 

 

16 сурет - Шешім ағашы

 

Шешіммен байланысты мәселелер белгісіздік жағдайларда көрінеді, сол бақыланбайтын факторларды қарастыру қажет, олар әрекеттің әрбір ықтимал нұсқалары нәтижеге әсерін тигізуі мүмкін. Бұл бақыланбайтын факторларды оқиғалар немесе сыртқы жағдайлар деп атайды. Мысалы, нарыққа сыртқы жағдайдағы жаңа өнімді жіберуде сондай өнімді бәсекелес шығатын жағдайлар болуы мүмкін, бірақ аса төмен бағада немесе осындай өнімді енді ешкім ұсынбаса.

Әрекеттің түрлі ықтимал комбинациясы және жағдайлар үшін соңғы нәтижелерді (шығындарды) таңдау. Әрбір нәтиже таңдалған әрекеттің нұсқалары мен сыртқы жағдайларға байланысты.

Сандық нәтиженің (марапаттаудың) өлшемі әрбір ықтимал шығын үшін бірлікте берілген мақсаттарға жету дәрежесі белгілемейді. Жиі бұны ақша түрінде білдіреді, бірақ кейбір жағдайларда басқа көрсеткіштерді білдіргендей дұрыс, мысалға, уақыт, нарықтық үлесте және т.б.

Оның ықтималдылығы, оқиға деген не немесе сыртқы жағдай танымал терминмен келеді. Ереже ретінде, ол ондық дәреже түрінде белгіленсе және оның мәні 0 мен 1-дің аралығында немесе пайызда. 0 мәні нөлдік ықтималдылығы, ол талданатын оқиға міндетті түрде болады. Ықтималдылық, айталық 0,4 оқиғаны білдіреді, күткендей оннан төрт есе болады. Оқиға ықтималдылығының жалпы сомасы 1.0 құрауы тиіс. Мысалы, егер педагог студенте емтиханды 0,7 тең тапсырады деп айтса, онда ол студенттің емтиханды 70% тең мүмкіндігі бар. Емтиханды тапсыруға байланысты ықтимал оқиғалардың басқаларының ішінен тек емтиханда құлауды көрсетуге болатын ескерсе, онда ол шығын ықтмалдылығы 0,3 тең болады.

Ақпарат ықтималдылық бөлінуінің түрінде ұсынылуы мүмкін. Бұл талданатын оқиғалар мен шығын келеді деген ықтималы үшін ықтимал шығындардың тізімі. Жоғарыда баяндалған мысалдың келесі түрі үшін ықтималдардың бөлінуі:

 

Шығын Ықтималдылық
Емтиханды тапсыру 0,7
Емтиханнан құлау 0,3
Қорытынды 1,0

 

Кейбір ықтималдар обьектісі ықтимал сияқты танымал, себебі математикалық немесе тарихи дәлелді деректермен анықталуы мүмкін. Обьективті ықтимал үлгісі бола алатындар: тиынды немес ойын сүйегін лақтыру. Мысалы, тиынды лақтырғанда ол жоғары жағымен «орел» жатса, логиклық 0,5 құраған жөн. Мұны тәжірибеде тексеріп көрген түрде болады, тиынды бірнеше рет лақтырып және алынған нәтижені белгілеу.

Сүйекті лақтыруда 1 санынан алу ықтималадылығы 0,166 (яғни, алтыдан бірі) тәріздес. Мұны да логикалық түрде тсіндіруге және тексеруге болады, ойын сүйегін лақтыруда және алынған нәтижесін белгілеуге болады.

Бизнес саласындағы шешім үшін обективті ықтималды алу аз мүмкіндікті, өйткені осындай жағдайда жиі алдыңғы деректер немесе қайта өткізілетін процестер болмайды. Ықтималдылықты мұнда өз пікірінің негізінде бағалауға тура келеді. Мұндай тәсілмен алынған ықтимал субьективті ықтимал деп аталады, себебі мұндай жағдайларда тіптен екі адам жиі нақты шығынға иеленеді және сол ықтимал мәндерді де иеленеді. Субьективті ықтималдылық жеке білімдер, бағаланады, өткен тәжірбеде және ағымды өзгерісті бақылауда, ол мүмкіндік болашақ оқиғалардың нәтижелеріне әсер етеді. Ықтималдылықтың аз мүмкіндігі, мұндай ықтималдылықтар бағалауы мүмкін, яғни, субьективті қателермен байланысты болашақ белгісіз оқиғалардың кез келген бағасы.

Мұндай әдістің артықшылығы, ол тым негізделген ақпаратты қамтамасыз етеді, ол аса ықтимал шығындардың көрсетуге рұқсат етеді. Мысалы, - А және В студенттер емтиханды тапсырыс ала ма деп оқытушы сұрайтын жағдайды қарастырайық. Оқытушы екі студент те ол күткендей емтихан тапсырады деп жауап бере алады. Оқытушы бұл бағасы аса ықтимал шығын көзқарасынан. Адайда ықтималдылықты бөлу кезінде аса жоғары қолданылады.

 

3 таблица - Ықтималдылықтың бөлінуі

Шығын А студенті үшін ықтималдылық В студенті үшін ықтималдылық
Емтиханды тапсыру    
Емтиханнан құлау    
Қорытынды    

 

Мұндай ықтималдылықтың бөлінуі оқытушылардан оның өнімділігінің дәрежесін, болашақ оқиғаның ықтимал нәтижесін анықтауды талап етеді. Мұндай қарапайым бағаға қарағанда ақпарат мәнді, екі студент те алдағы емтиханды тапсыруы ықтимал, өйткені а – студенті емтихан аз құлайды, ал сол кезде В студенті үшін әбден ықтимал. Енді бизнесте шешімді қабылдауда ықтимал теориясының принциптерін қолданамыз.

Менеджерлер үшін әрекеттің әрбір баламалы нұсқалары үшін ықтималдылықтың бөліну көрінісі пайдалы қосымша ақпараты бере алады, өйткені, мұндай бөліну белгісіздік дәрежсін көрсетеді, ол әрбір осы нұсқалар үшін болады. Менеджерлер әрбір баламалы нұсқаларға ықтималдылықтың бөлінуі тек ықтимал кірісті қарастыруға мүмкіндік бермейді, ол және осы нұсқаның белгісіздік дәрежесін қарастыруға мүмкіндік береді. Келесі мысалды берілген жағдайды қарастырайық.

 

4 таблица - А өнімі үшін ықтималдылықтың бөлінуі

Кіріс бойынша шығын Бағаланатын ықтималдылық Таразыланатын мәні
0,1
0,2
0,4
0,2
0,1
1,0 8000 ( күтілетін мәні)

 

5 таблица - В өнімі үшін ықтималдылықтың бөлінуі

Кіріс бойынша шығын Бағаланатын ықтималдылық Таразыланатын мәні
0,05
0,1
0,4
0,2
0,1
  1,0 8900 ( күтілетін мәні)

 

Мұндағы А немесе В өнімін шығарудың мақсаттылығын қарастырады, сонымен қатар бір уақытта тек олардың бірі ғана өндіріледі. Әрбір өнімнің бағаланатын сұранысы белгісіз. Анығырақ әрбір өнім бойынша ықтимал сұранымның зерттелуі келесі олардың әрбірі бойынша кірістің ықтимал бөлінісін береді.

Компанияның қандай өнімін шығаруға тиімді?

Мысалда көрсетілген ықтимал бөлінісінің оннан бір мүмкіндігі бар, А өнімін үшінші кіріс 6000 а. бірл. және оннан төрт мүмкіндігі а. бірл.8000 болады. Ықтимал бөлінісінің талдау тәсілі аса пайдалылығын компания А өнімі бойынша кірісті а. бірл. 800 немесе жеті жағдайдың 10- нан аз алады.

Бұл сан 6000 ақшалай бірл. 7000 ақшалай бірл. және 8000 ақшалай бірл. үшін ықтималдылықты қосумен алынады. Компанияда кірісті 9000 ақшалай бірл. және оннан үш есе бола алу ықтималдылығын көрсетуге болатын тәрізді.

Күтілген нәтиже (кестеде оны күтілген марапаттау деп атайды) кірістің әрбірі деңгейін ( ықтималшығынды) мысалда, оған сәйкес келетін ықтималдлықта таразылау. Бұл таразыланған шаманың сомасы ықтимал бөлінісінде күтілген нәтиже бұл таразылау ықтимал кірістің орташа арифметикасы. А және В өнімдері үшін күтілетін нәтиже 8000 ақшалай бірлікте және 8900 ақшалай бірлікте жағдайды дамытудың жалғыз нұсқасы емес есебімен (аса ықтимал бағалардың жалғызы), ал ықтимал шығындардың диапозонда беліленуі. Мысалы, жалғыз аса ықтимал баға бұл – кіріс деңгейі, оны компания аса ықтималдылықпен алады. Екі өнім үшін қарастырылған мысалда аса ықтимал баға 8000 ақшалай бірлік, ал В өнімнен 8900 ақшалай бірлік кірісте болып табылады. Күтілген нәтиже бұл – менеджерлік бағалар негізінде алынған ықтимал шығындардың орташа нәтижесі.

Бірақ фактілік шығындар күтілгенге тең болады деген ешқандай кепілділік жоқ.

Кірісті күтілген мәнінен басқа менеджерлердің түрлі баламалық нұсқалары үшін күтілетін болашақ кірістің белгісіз дәрежесі қызықтырады. Мысалы, болжап көрейік, әрекетің тағы бір нұсқасы үшін, яғни, егер мысалға, қайтып келсек, онда енді С өнімін және шығаруға ықтималдылығының пайда болуы мүмкін. Осындай жағдайда ықтмалдылықтың бөлінісі келесідегідей болады:

 

6 таблица - С өнімі үшін ықтималдылықтың бөлінісі

Шығын Күтілетін ықтималдылық Таразыланған мәні
Шығындар 0,5 -2000
Кірістер 0,5
    9000 ( күтілетін мәні)

 

С өнімінің А және В өніміне қарағанда жоғары күтілген мәні бар, бірақ мүмкіндігі аз, менеджерлер С өнімін В өнімінен жоғары бағалайды, оның ықтмал шығындарының өзгерістігі тым жоғары. Басқа сөзбен айтқанда, С өнімінде белгісіздік дәрежесі дәрежесі жоғары.

Ықтимал шығындардың бөлінісін қалдығының қолайлығын көрсеткендей стандартты қалдық болып табылады. Бұл ( ) – квадраттық түбірі орташа квадратты күтілген мәні формула бойынша анықталады:

= ( A x – A-2 ) P x

 

Мұндағы A xкірістің нақты деңгейіндегі нәтиже;

A - күтілетін және орташа мәні;

Р x - әрбірі шығынның ықтималдылығы;

n – ықтимал нұсқалар жайлы саны барлық ықтимал нұсқалар бойынша сомаландыру іске асырылады.

 

Орташа квадратты қалдықтың квадраты ( 2) бөліністің статисткалық дисперсиясы ретінде белгілісі және сметалық немесе нормативтік шығындардың қалдығымен араласпауы тиіс. А және В өнімдері үшін орташа квадратты қалдықтың анықталуы 7,8 таблицаларда көрсетілген.

 

7 таблица - А өнімінің орташа квадратты қалдығын анықтау

Кіріс Күтілген мәннің қалдығы Орташа квадраттық қалдықтың квадраты Ықтималдылық Таразыланған мәні
-2000 0,1
-1000 0,2
- 0,4 -
0,2
0,1
Орташа квадраттық қалдықтардың квадраттының сомасы
Орташа квадраттық қалдық 1095,40
Күтілетін мәні

 

Екі ықтмалдылық бөліністің орташа квадраттық қалдығын түрлі күтілетін мәнінен тура салыстыруға болмайды. Неліктен? Мұны түсіну үшін басқа Д өнімінің ықтимал бөлінісін қарастырайық. Д өнімі үшін орташа квадраттық қалдық 2124 ақшалай бірлігіне тең алайда бүкіл ықтимал шығындарының нәтижесі В өнімі үшін сәйкес келетін шығындарыныңнәтижесі 10 есе үлкен.

Д өнімі үшін шығын В өнімі үшін ықтмалдылық бөлінісі сияқты және тәуекел өнімімен байланысты деп болжап көруге болады. Бірқ Д өнімінің орташа квараттық қалдығы В өнімін 10 есе үлкен. Бұл масштабты нәтижесі дисперися көрсеткіштеріне қатысты орташа квадратты қалдықты ауыстыру көмегімен шығарылып тасталуы мүмкін. Дисперсияға қатысты көрсеткіші варияция коэффициентімен көрсетілуі мүмкін, ол күтілген мәнге бөлінген орташа квадраттың қалдығын көрсетеді. В өнімі үшін варияция коэффициенті 2142, 40/ 8900 = 0, 241 (немесе 24, 1 %- ке) тең, ал Д өнімі үшін – 0,2 41 (21424/8900), ол екі өнім үшін дисперсияға қатысты мәні бірдей болып табылады.

 

8 таблица - В өнімі орташа квадратты қалдықты анықтау

Кіріс Күтілетін мәнінің қалдығы Орташа квадратты қалдық квадраты Ықтимал Таразыланатын
-4900 24 010 000 0,05 1 200 000
-2900 8410 000 0,10 841 000
-900 810 000 0,40 324 000
12 10 000 0,25 302 500
9 610 000 0,20 1 922 000
Орташа квадраттық қалдықтардың квадраттының сомасы 4 590 000
Күтілетін мәні 2142,40
Орташа квадраттық қалдықтардың квадраттының сомасы
           

 

 

9 таблица - Д өнімі үшін ықтмалдылық бөлінісі

Кіріс бойынша шығын Бағаланатын ықтималдылық Өлшенетін мәні
0,05
0,1
0,4
0,25
0,2
  1,0 89000 күтілетін мәні

 

Өткізілетін пікірлер әрекетінде әлі тәуекел ықтимал шығындардың шашыранды бірлігінде белгіленеді, яғни, тәуекел егер, жоғары кірісті ашуда барлық ықтимал шығындармен байланысты болғанда үлкен болуы мүмкін. Алайда ықтимал тәуекел мен шығындарда әрекеттің басқа нұсқасында алынған тәуекел дисперисия емес болып табылады, ал алдымен барлық ықтималдылық, ол күтілген нәтижеден қалдықтық төмен болады. Аталған жағдайда, шешім қабылдаушы жақ күтілген мәні асырып ықтимал қалдықты қаланбайтын ретінде қарастырмайтын шығар, (себебі кіріс үлкен болсын). Ықтималдылық келесі бөлінісін қарастырайық және у өнімі үшін 2227 ақшалай бірлікті құрайды, ол 0,19 (х) және 0,28 (у) сәйкес вариацияның коэффициенттерінің мәнін береді. Бұл көрсеткіштер у өнімі үшін куәландырылған бағалары у үлкен өзгерістермен бекітілген, алайда жақында х өнімі жоғары тәуекел категорияға жатады, өйткені кіріс 7000 ақшалай бірл. төмен болсаықтимал (х күтілген мәні) 0,4 тең, х үшін у үшін және у үшін 0,2 тең. Орташа квадратты қалдық және вариация коэффициенті тәуекелдің жетілген көрсеткіші болып табылмайды, алайды өлшемнің математикалық қиындықтары, ол қарапайым жағдайлар туралы айтпағанда, бұл қалдықтар күтілген мәнінің шамасы бойнша кәдімгі өте маңызды. Орташа квадратты қалдық пе варияция коэффицентінің күтілген мәні әрекеттің баламалық нұсқалардың жалпыламалық сипатын белгілеуде қолданылады, бірақ өз бетінше барлық релевантты ақпараттық шешімін қабылдау жаққа ықтиимал бөлінісін көрсету үшін жаман алмастырушысы болып табылады.

Сондықтан тікелей түгел ықтимал бөлінісінің дәлелі болып табылады. Мұндай әдіс тиімді, менеджерлер аса үлкен емес баламалы нұсқалардан таңдап алынады, бірақ жағдайлар әрекеттердің ықтимал нұсқаларын өте көп қарастыру қажет, ықтимал көптеген бөлінісінің талдауы қиын болады және көп уақытты қажет етеді. Осындай жағайларда менеджерлерде қолданылатын әдістер көзқарасынан таңдауы болуы мүмкін және оларға күтілген нәтиже мен варияция коэффициентін салыстырудан басқа ештеңе қалмайды.

 

10 таблица - Х өнімі үшін ықтималдлар бөлінісі

Кіріс бойынша шығын Бағаланатын ықтималдылық Таразыланатын
0,1
0,3
0,6
  1,0 7000 ( күтілетін мәні)

11 таблица - У өнімі үшін ықтимал бөлінісі

Кіріс бойынша шығын Бағаланатын ықтималдылық Таразыланатын
0,2
0,5
0,3
  1,0 8800 (күтілетін мәні)

 

Таңдалатын әрекеттің нұсқауы тәуекел деп табыла ма, жоқ па, дегенді қалай белгілуге болады? Бұл сұраққа жауаптың шешімі қабылдаушы жақтың қатынасына байланысты. Тәуекелге үш ықтимал қатысты бөлуге болады: теріс, оң және бейтарап. А және В екі нұсқауын қарастырайық, олар экономиканың (яғни, сытқы) жағдайларға байланысты келесі ықтимал шығындармен сипатталады.

 

12 таблица - Ықтимал түсімдер

Экономикалық жағдайы А ақшалай бірл. В ақшалай бірл.
Түсуі
Қалыпты жағдай
Бум

 

Егер экономикалық үш ықтимал жағдайы тең ықтималды деп ұсынса, онда әрбір нұсқау үшін күтілген нәтиже 100 ақшалай бірл. құрайды. Тәуекелге оң қарапайым жақ бұл – адам, бірдей күтілген мәнді тәуекелдің түрлі дәрежесінің аралығын таңдауда, аса тәуекел нұсқауын (В) қалайды. Сондай жағдайларда тәуекелге теріс қарайтын жақ аса тәуекел (нұсқауды (А)таңдайды. Тәуекелге немқұрайлы жақ (нейтралды) екі нұсқаудың кез келгенін таңдай алады, себебі олардың күтілген мәні бірдей. Егер инвестор туралы тұтастай айтса, онда құнды қағаздарды зерттеу нарықтары нанымды куәландыратыны ол, инвесторлардың көбі тәуекелге оң қарайтынжақ категориясына жатады.

Әрекеттің балмалы нұсқалары арасында таңдау үшін күтілген нәтижені анықтаудың қаншалықты пайдалы екенін қарастырайық. Жоғарыда айтылғандай, күтілген нәтиже ұзақ мерзімді орташа көрсеткішін өзімен таныстырады, бірақ шешім олардың мәнділігінде ғана қабылданбасын, себебі бұл шешім қабылдаушы жаққа тәуекелдің қарым – қатынасын ескеруге мүмкіндік береді. Мысалы, екі адам тиынды лақтырады және ұтылған жеңгенннен 5000 ақшалай бірл. беретін жағдайды қарастырайық. «Орел» қоятын ойыншылар үшін күтілген нәтиже келесідегідей:

 

Шығын Ақшалай түсім, ақшалай бірл. Ықтималдылық Таразыланатын мәні, ақшалай бірл.
Орел +5000 0,5 +2,500
Решка 0,5 -2,500
Күтілетін мәні  

 

Күтілетін мәні осы мысалда нөлге теңестіріледі, бірақ егер ойын оның шығыны нөлге тең болатыны факті. Күтілген мәнді анықтау орташа шығынды береді, егер ойын көптеген ретте қайталанса. Бірақ егер ойын тек бір рет ойналса, онда ықтималы аз, қандай бір ойыншы өзіне пайдалы ақпарат үшін қабылданатын шешім көзқарасынан күтілген мәнді анықтауын қалайды. Анықталған күтілген мәні осы уақытта, әрбір ойыншы ойын нәтижесіне немқұрайлы қараса, ал бұл жағдай тек, егер екі ойыншы да тәуекелге нейтральді болғаннан шығатын фактісі. Ал тәуекелге теріс қатынасты ойыншлар бұл ойын үшін тартымсыз деп есептейді.

Солай бизнесті көптеген менеджерлер тәуекелге нейтральді қарайтын адамдар қатарына жатқызылуы мүмкін емес және солай бизнесте шешім жиі қайталанады, оларды дисперсия өлшемімен толықтыру қажет және онда әрекеттің баламалықтың түрлі нұсқаларын ықтимал бөлінісін салыстырудан кейін шешім қабылдануы керек.

Жоғарыда келтірілген мысалдар сұранымының белгісіздігімен белгісіз болып табылатын кіріс мөлшеріне жіберілгені қабылданды. Тәжірибеде белгісіздік бір өзгерістен аса белгісіз (мысалы, өткізілім және шығын) және бірнеше өзгеріс мәні басқа өзгерісті мәніне байланысты болуы мүмкін. Осының нәтижесінде ең түрлі шығындар болуы мүмкін, әрі біріңғай шығындар нәтижесі алдыңғы шығындарға байланысты болуы мүмкін. Әрекеттің ықтимал нұсқаларының диапазонын құру үшін және олардың ықтимал сандық нәтижелері болып табылатын шешім ағыны пайдалы аналитикалық құралы.

Шешім ағашы бұл әрекеттің бірнеше ықтимал нұсқаларын және ықтимал жағдайларды көрсету диаграммасы, әрі әрекеттің әрбір нұсқасы үшін потенциалды шығынды көрсеткішті диаграммасы. Мұнда әрекеттің әрбір нұсқасы немесе жеке бұтақта көрсетілген жағайларды белгілеуші. Шешім ағашы былай құрылады, талданатын жағдайларда мүмкін болатын балмалық толық диапазонын көрсетуінен құрылады. Шешім ағашының құндылығы оны көмегімен логикалық талдауға әкелу ықтималдылғын белгілейді, компанияның олардың бірігіп таңдауда бүкіл ықтимал нұсқаларын ескеруші толық стратегиялық талдауға мүмкіндік береді.

Белгісіздік жағдайларда шешім қабылдау үшін шешім ағашы қалай қолданылып көрсету үшін келесі мысалды қарастырайық және оларды пайдаланып қалайық.

Мысал. Компания жаңа өнімді өңдеу және онымен нарыққа шығу мақсаты ма деп қарастырады. Өңдеуге шығындар 18000 ақшалай бірл. шамасында бағаланады және 0,75 ықтимал бар, өңдеу табысты және 0,25 болатыны – сәтсіздікпен аяталады. Егер өңдеу сәтті болса, өнім нарыққа шығарылады және келесі бағалары бар:

- егер өнім табысты болса, кіріс 540000 ақшалай бірл. құрайды;

- егер өнім орташа табысты, кіріс 100000 ақшалай бірл. құрайды;

- егер өнім «сәтсіздікке ұшыраса», шығын 400000 ақшалай бірл. құрайды.

Жоғарыда келтірілген кіріс және шығын есебі 180000 ақшалай бірл. шамасында өңдеуге шығын есебімен жасалған. Жоғарыда көрсетілген жағдайлардың әрбірі үшін бағаланатын ықтималдылық келесідегідей:

 

1. Жоғары табыстылық 0,4
2. Орташа табыстылық 0,3
3. Сәтсіздік 0,3

 

Шешім ағашы бұл мысал үшін өткен үлгілермен келесі әдістемелер негізінде құрылуы тиіс.

Шешімдердің қабылдауына тиісті квадраттар нүктені көрсетеді, ал олардан шығатын бұтақтар әрекетін ықтимал нұсқаларын көрсетеді. Дөңгелектің бұл нүктелері алдыңғы шешімдердің салдарына әсер етуші жағдайларында өзгерістер болады. Бұл нүктелерден шығатын бұтақтар қоршаған орташа жағдайының ықтимал түрлерін көрсетеді (сыртқы жағдайлар).

Білдей өтетін екі жағдайдың бірлескен ықтималдылығы бұл- бір оқиғаның ықтималы, басқа жағдайлардың ықтималына көбейтілген. Мысалы, өнім ықтималдылығы, ол табыспен аяқталады және өнім нарықта табысты қабылданады, 0,75*0,4 тең, ол 0,3 ықтималдылығын береді. Өнім табыспен аяқталады және өнім нарықта жеткілікті (орташа) сәтті, 0,75*0,3 тең ықтималдылығы тәріздес және және ықтималдылық 0, 225 береді. Шешімге қатысты шешімді өңдеу туралы жалпы күтілген мәні барлық элементтер «Өнім өңдеу» бұтағы бойынша күтілген мәні үшін графаға кіретін сомасына те, шешім ағашы және 49 500 ақшалай бірл. құрайды. Егер біз жіберілетін басқа баламалы нұсқаларды, шешімнен басқа өніммен көрсетілгенмен байланыспайтынын қабылдасақ, жоқ онда өнім өндіруден күтілген 49 500 ақшалай бірл. өніммен айналыспау нұсқалы үшін 0 ақшалай бірл. күтілген мәнінен салыстыруға болады. Егер шешім теориясының соңынан жүрсек, онда өнімді өңдумен айналысқан мақсатты, өйткені осы жағдайда күтілетін нәтиже оң шама болып табылады.Алайда бұл кірістің 49 500 ақшлай бірл. кепілдігін мүледем білдірмейді. Күтілген мәннің анықталуын тек, егер жағдай ықтималдылығы дұрыс бірлессе және егер шешім бірнеше рет қайталанатын болса білдіреді, онда кірістің орташа шамасы 49 500 ақшалай бірл. құрайды.

Өкінішке орай негізгі уақытта шешім бірнеше рет қайталанатын болады және бұрыңғы шешімді қайталауға мүмкіндігі пайда болғанға дейін бірнеше рет алынған шығын салдары компанияның бизнеспен шығуға мәжбүр етуі мүмкін.

Сондықтан менеджерлер өнімді өндіру туралы шешімін қабылдауға ықтимал бөліністің келесі зерттеуін жоғар қою мүмкін:

 

Шығын Ықтималылық
Шығындар 400000 ақшалай бірл. 0,225
Шығындар 180000 ақшалай бірл 0,25
Кіріс 100000 ақшалай бірл. 0,225
Кіріс 540000 ақшалай бірл. 0,30

 

Менеджерлер осы ақпаратпен танысқаннан кейін жоба тым тәуекелді деп шешуі мүмкін, себебі шығындар ықтималдылығы 0,25– ке жақын.

Осындай түрде, шешім ағашы барлық ықтимал әрекеттің баламалы нұсқаларының және оларды өзара байланысының иденфикациясының оңтайлы тәсілі болып табылады. Мұндай әдістеме комбинация санынан мүмкін үлкен болуында ықтимал бөліністерді құруда ерекше пайдалы.

Қазіргі замаңғы жағдайларда басқарушылық шешімді қабылдау әдістемесіне тәуекел деңгейінің бағалануында критерилер көп түрінің қолтаңбасы және салдарындағы көрсеткіштері салынады. Сондықтан шешім қабылау үшін басқа да әдістемелер қолданылады.

Тапсырмалардың жалпы қойылым түрінде және шешімінде тәуекел жағдайларында қабалданатын шешімінде тәуекел жағдайларында қабылданатын шешімдердің оңтайландруда келесі түрде ұсынылуы мүмкін:

Біріншіден өнімнің ассортиментін белгіленуші m – шешімі бар (P1, P2, P3…Pn)

Екіншіден, оқиға жағдайы нақты белгісіз, алайда олар туралы n ұсыстарын жасауға төлемқабілетті сұраныммен белгіленуі мүмкін.

Үшіншіден, нәтижелер (кіріс, ұтыс) аn шешімнің әрбір жұбына және жағдайға сәйкес келеді, ол нәтиженің өзара байланысы түрінде беріледі:

 

13 – таблица. Нәтижеліліктің өзара байланысы

Шешім нұсқалары О жағдайлар нұсқалары
Р1 О1 О2 О3
Р2... а12 а12 а12

Таблица аяғына дейін кез келген таңдауда толтырылады.

Таблицада көрсетілген ұтыстар шешімнің нәтижелі көрсеткіші деп атайды. Ескерген жөн, тәуекел жағдайындағы шешімдер таңдауы ықтимал нұсқалардың мүкіндігінің жағдайы белгілі екенін болжайды. Ықтималдылық статистикалық немесе эксорттық әдістермен белгілененді. Жағдайлар шартындағы шешімдер нәтижесін белгілейтін ұтыстар бар, олар оңтайлы шешімдерді қабылдаудың нәтижесінде шығынды бір уақытта белгілуге мүмкіндік береді. Шығынды белгілеудің реті және шешімдер таңдауы белгілі көрсеткіштерде қорландырылады: тәуекел критериі: R=Hn*P.

Тәуекел ықтималдылыққа көбейтілген тең ұтыстар бар. Осындай критерилерге сәйкестігін қалауы осындай шешімге беріледі, ол аса өлшенген тәуекел.

Мысалы, кәсіпорын өнімінің жаңа түрлеріне көшуге дайындалады, солай шешімнің 4 нұсқасы ықтимал, әрбіріне шығарудың белгілі түрлерін немесе олардың үйлесуі сәйкес келеді. Қабылданған шешімдер нәтижелері жағдайға маңызды байланысты, ол бірқатар шамада белгісіз. Жаңа өнімнің сұранысының құрылу жағдайларын сипаттамасын және ол үш түрде болады О1, О2, О3. Үйлесімнің әрбір сәйкесуші жұбы нәтиженің шамасына қатысты ұтыстарды сипаттайды:

 

Р өнім Жағдайлар нұсқалары О (жағдайлар)
О1 О2 О3
Р1 0,25 0,35 0,40
Р2... 0,75 0,20 0,30
Р3 0,35 0,82 0,10
Р4. 0,80 0,20

 

Берілген деректер негізінде сондай стратегиялық шешімді табу қажет, ол басқалармен салыстырғанда ас тиімді. Осындай шешімдер қабылдау үшін шығынның арнайы көрсеткіштерді қабылдайды. Шығындарды күтілген әрекет нәтижесінің арасындағы әртүрлігі ретінде есептейді, жағдайлардың нақты деректерінде және нәтижеде ол жетілуі мүмкін, егер бұл деректер белгісіз болса. Мысалы, егер нақты белгілі болса, жағдай О1 келеді, онда Р4 шешімін қабылдаған жөн, бірақ белгісіз болғандықтан, қандайда бір жағдайды күтуге болады, онда қаланатын жағдай 02 шешім Р3 болып табылады. Егер де Р3 шешімін 02 жағдайы үмітінде қабылдаса және 01 жағдайы келген, онда қандай бір шығын шамасы =0, 80 – 0, 35= 0,45 құрайды.

Жалпы жағдайда шығындар үйлесімді әрбір жпқа сәйкес келетін нақты шешімді максималды ұтыс пен ұтылыстар арасында әртүрлігімен белгіленеді. Алдыңғы таблицадағы деректер қорына өнімнің жаңа түрлерін шығару шығынының таблицасын құруға болады:

 

Шешім Жағдай
О1 О2 О3
Р1 0,55 0,47
Р2... 0,5 0,62 0,1
Р3 0,45 0,3
Р4. 0,72 0,05

 

Өнімнің жаңа түрлерінің нәтижелі шығарудың бірдей көрсеткішінде шығын шамасы әртүрлі болуы мүмкін. Берілген есепке қосымша келесі ақпартты енгізуге болады: жағдайдың бірінші нұсқауының ықтималдылығы 01= 0,5 екінші 03= 0,2, онда шешімдердің әрбірі үшін тәукел көрсеткіші R= Hn*P құрайды.

Мұнан ескерген :

- таңдау = 0,475+0, 141 +0=0, 416

- таңдау= 0,05*05+0,62*0,3*0,1*0,2=06025+0,186+0,02=0,231

- таңдау =0,45*0,5+0*0,3*0,2=0,225+0,06=0,285

- таңдау =0*0,5+0,72*0,3+0,05/0,2=0,186=0,01=0,226.

Р4 берілген жағдайларында шешімді қабылдаудың мұндай әдісі ықтимал нұсқалардың талдауының ықтимал нәтижелерін береді.

Белгісіздік жағдайларында шешімдерді қабылдауда ықтимал нұсқалар мүмкіндігінің жағдайы белгісіз жоғарыда берілген әдістерді қолдану мүмкін емес. Мұндай жағдайларда шешім қабылдауда критериге бағдарлануы ұсынылады, қолдану тапсырма сипатына, мақсатты жағдайларға және тәуекел шешім қабылдаушы жақ. Классикалық критерилер санына жататындар:

- Лаплас пайымының жеткіліксіздігінің принципі;

- Вальдтің максимальді критериі;

- Сэвидждің минимальді критериі;

- Гервица максимына жинақталған критерии.

Лаплас пайымының жеткіліксіздігінің принципін егер басқасынан тым ықтималды жағдайдың кез келегн нұсқасын болжауға болады деген жағдайда пайдаланылады. Жағдайдың ықтималдылығы тең болып есептеледі және шешімдерді таңдауын өндіреді, сонымен бірге және тәуекел жағдайларында, яғни тәуекелдің орташа өлшенген минимальді көрсеткіші бойынша өндіреді.

Вальдтің максимальді критериінің кез келген жағдайларда олардың ішіндегі ең жаман жағдайларында ұтыстың кепілдікті талап ету жағдайларында қолдану. Аса үлкен шешім үшін ұтыс жағдайды түрлі нұсқаларында максимальді, олардың берілген минимальдісі болады. Бұл критерии мүмкін алынатын максимальді кепілді ұтыста кең бағдарланады.

Сэвидждің минимальді кртитериін кез келген жағдайда үлкен тәуекелден құтылуда талап етілетін жағдайда қолданылады. Бұнымен сәйкес, қалау критериіне жағдайдың жағдайдың түрлі нұсқасындағы кіріс минималді болатын шешімді берген жөн.

Вальд пен Сэвидж критерилері қауіпті дәрежесіне жатады. Гурвицаның жинақтаған максимин критериі (оптимизм және пессимизм) егер ең жаман тәртіп сызығы есебі арасында ең жақсы тәртіп сызығының есебімен құру керек болғанда қолданылады.

Белгісіздік жағдайларында шешім қабылдаудың жалпы үлгісін келесі кезеңдермен сипаттауға болады:

- мақсаттарды құру (белгілеу). Шешім қабылдайтын жеткісі келетін жақ мақсаты ретінде – кіріс максимизациясы шығын минимизациясы, қаражат ағымының максималды келген құндылық мақсаттық сандық берілуі деп мақсатты функцияны атайды, ол баламалы нұсқалар да салыстыру мен олардың ішінен ең жақсысын таңдау үшін қолданылады;

- тұрақтыы мақсатқа қол жеткізуге мүмкіндік беретін әрекеттің ықтимал бағыттарын іздеу;

- ықтимал сытқы жағдайлардың айқындауы, яғни бақыланбайтын факторларды айқындалуы әрекеттің әрбір нұсқасында пайда болуы мүмкін және олардың әрбірінде нәтижеге әсер етуі мүмкін;

- соңғы ықтимал нәтижелер санау. Ықтимал шығын таңдалған әрекет нұсқасына байланысты және нақты сыртқы жағдайларды ескере отырып;

- әрбір ықтимал шығындар үшін нәтижелер өлшемі санды;

- әрекеттің оңтайлы нұсқауын таңдау.

Осындай түрде тәуекел бағасының бар әдістері көп түрлі және экономикалық есеп беруде нақты жағлайларға байланысты қолданлады.

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!