Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Вывод формулы силы резания на базе теории пластического сжатия



Силы резания, методы их теоретического и экспериментального определения. Влияние условий обработки на составляющие силы резания.

В связи с возникающими в зоне резания деформациями, трением и напряжениями инструмент испытывает сопротивление резанию, выражаемое действием на него сил резания. Знание сил резания необходимо, во-первых, для объяснения других явлений процесса резания, и, во-вторых, для расчета инструментов, приспособлений и станков при их проектировании.

В процессе резания на переднюю и заднюю поверхности лезвия инструмента действуют нормальные силы давления Nп и Nз и Fп и Fз, которые рассматриваются при рассечении зоны резания главной секущей плоскостью (рис. 10.1). Если сложить эти силы геометрически, то получим равнодействующую силу сопротивления резанию P. Экспериментально измерить силы Nп,Nз,Fп,Fз и P затруднительно, потому что в общем случае они являются внутренними силами системы резания и имеют неопределенное пространственное расположение.

Для облегчения экспериментального определения сил резания равнодействующую силу Р раскладывают на составляющие по осям, направление которых определено кинематической схемой резания. В главной секущей плоскости силу Р раскладывают на главную составляющую Рz, действующую по направлению оси OZ вдоль вектора скорости главного движения u, и на нормальную составляющую Pn по нормали n к поверхности резания. В основной плоскости составляющую Р`n раскладывают на осевую составляющую Рx, действующую вдоль оси главного вращательного движения ОХ, и радиальную составляющую Рy вдоль оси ОУ по радиусу главного вращательного движения (см. рис. 10.1). Зная составляющие Pz, Py, Px, рассчитывают равнодействующую силу резания по формуле:

(10.1)

Pисунок 10.1 Схема действия силы резания и ее составляющих

Составляющую Pz называют главной в связи с тем, что она определяет мощность привода главного движения и крутящий момент на шпинделе станка, влияет на прочность механизма коробки скоростей и инструмента, изгиб детали, на другие параметры обработки. Например, при лезвийной обработке численные соотношения между составляющими силы резания следующие: Px=(0,2…0,5)Pz, Py=(0,3…0,6)Pz.

Формулы для расчета силы резания через удельную силу резания: (11.6) – сила резания

где q - удельная сила резания; F - площадь сечения срезаемого слоя; K - поправочный коэффициент.

Удельная сила резания представляется как функция прочностных свойств обрабатываемого материала, например, и показателей деформации срезаемого слоя, например, . Она может быть определена при сжатии образца или резании с площадью срезаемого слоя равной I. Поправочный коэффициент К учитывает отличия условий обработки в различных опытах и представляет собой произведение ряда коэффициентов, вносящих поправку, например, по геометрии лезвия, шероховатости его поверхностей, применению смазочно-охлаждающих жидкостей и т.д.



Вывод формулы силы резания на базе теории пластического сжатия

Расчет силы резания на основе теории пластического сжатия

Расчет основан на физическом законе политропного сжатия, согласно которому (рис. 11.2.):

где m - показатель политропы сжатия; Р и Р1 - сжимающая сила соответственно до и после сжатия образца; и - высота образца соответственно до и после сжатия.

Сравнивая схемы простого сжатия образца (рис. 11.2, а) и сжатия срезаемого слоя в процессе резания (рис. 11.2, б), можно преобразовать политропы сжатия к условиям процесса резания. Для этого примем силу Р1 за силу резания, в результате которой образовалась стружка (за главную составляющую силы резания Рz ), за силу Р примем ту максимальную силу сопротивления срезаемого слоя, при которой начинаются пластические деформации сжатия срезаемого слоя.

 

Рис. 11.2Схемы к расчету силы резания на базе теории пластического сжатия:

а – схема сжатия образца;

б – схема сжатия срезаемого слоя

Выразим эту силу через нормальные напряжения в срезаемом слое и площадь сечения среза:

.

Учитывая, что , и, используя экспериментально полученное выражение

, где - угол резания; - толщина срезаемого слоя;

- скорость резания; Ск - постоянный коэффициент, зависящий от прочих условий обработки, не указанных в формуле; uk, yk, zk - дробные показатели степени,



получим:

или

, (11.2)

где , , , .

Формула (11.2) впервые получена А.Н.Челюсткиным и носит его имя. В этой формуле коэффициент Ср выражает механические свойства обрабатываемого материала, так как включает в себя предел его прочности и прочие условия резания, учитываемые коэффициентом Ск. Формула (11.2) удобна для теоретического описания процесса резания при одинаковых площадях сечения срезаемого слоя, а также тем, что она включает геометрию инструмента в виде угла резания. Для практического применения на производстве формула (11.2) получала иную запись, в которой вместо параметров сечения срезаемого слоя и введены подача S и глубина резания t. Например, при точении и , тогда

Объединяя угловые параметры и и введя поправочный коэффициент , а также введя при глубине резания показатель для случаев несвободного резания, можно записать:

. (11.3)

По аналогии

(11.4)

(11.5)

где - коэффициенты, зависящие от вида обрабатываемого материала и других условий резания;

- соответственно глубина, подача и скорость резания;

- показатели степени при соответствующих переменных;

- коэффициенты, учитывающие отличия условий обработки от тех, при которых были получены данные формулы.

Данные о численных значениях коэффициентов и показателей степеней приводятся в справочной литературе и чаще всего имеют следующие пределы изменений:

Формулы (11.3)…(11.5) имеют следующие достоинства:

1) выражают влияние элементов режима резания на составляющие силы резания; 2) удобны для экспериментального определения и практических расчетов. Их недостатки: I) отсутствие физического смысла и несоблюдение правил размерности; 2) взаимосвязь постоянных величин.


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!