Главная Обратная связь Поможем написать вашу работу!

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Уравнение мономолекулярной адсорбции Ленгмюра



Экспериментально были получены изотермы адсорбции различных ПАВ. Все они имели одинаковую форму – имелся горизонтальный участок (рис. 6). Для веществ одного гомологического ряда все изотермы в пределе сливаются (рис. 7.). Это может быть при условии, что: 1) все молекулы гомологического ряда, независимо от длины углеводородной цепи, занимают на поверхности раздела фаз одинаковую площадь; 2) адсорбционный слой имеет толщину не более одной молекулы, т.е. мономолекулярный.

 
Г    
с
Рис. 7. Изотермы адсорбции гомологов
Рис. 6. Общий вид изотермы адсорбции
Г    
с

Изотермы мономолекулярной адсорбции хорошо описывает уравнение Ленгмюра.

Уравнение Ленгмюра было выведено для адсорбции газа на твердой поверхности, но оно применимо и для описания адсорбции на границе раздела раствор ПАВ-воздух. Более того, именно для границы твердое тело-газ, для которой оно было выведено, чаще наблюдаются различного рода отклонения от ленгмюровской изотермы адсорбции.

Рассмотрим поверхность раздела жидкость-газ площадью 1 м2.

Пусть Q – площадь поверхности, занятая молекулами ПАВ;

(1-Q) – свободная площадь;

nа – число адсорбирующихся в единицу времени частиц (молекул);

nд – число десорбирующихся частиц.

При равновесии скорость адсорбции равна скорости десорбции, т.е.

nа = nд.

nа = kас(1-Q),

nд = kдQ.

Тогда

kас(1-Q) = kдQ.

Решаем относительно Q:

.

Разделим числитель и знаменатель на kд:

,

kа/kд = k – константа адсорбционно-десорбционного равновесия,

. (3)

Установим связь между Q, Г и Гmax.

Тогда

S0 Г Na = Q,

S0 Гmax Na = 1,

.

Подставим в уравнение (3):

. (4)

Уравнение (4) – уравнение Ленгмюра, описывающее изотерму мономолекулярной адсорбции.

При очень маленьких концентрациях ПАВ kc << 1, уравнение Ленгмюра принимает вид уравнения прямой и описывает прямолинейный участок изотермы адсорбции (до перегиба):



Г = Гmaxkc.

При больших концентрациях kc >> 1 и Г = Гmax – горизонтальный участок изотермы адсорбции.

Таким образом, в отличие от уравнения Гиббса, уравнение Ленгмюра описывает всю изотерму адсорбции.

Для нахождения констант Гmax и k уравнение Ленгмюра приводят к линейному виду.

где у = 1/Г, х = 1/с, 1/Гmax = a (свободный член), 1/(k Гmax) = b (угловой коэффициент)

1/Г
1/с
а
a
Рис. 8. Графическое определение констант уравнения Ленгмюра
По графику определяют свободный член а и угловой коэффициент b (тангенс угла наклона tg a), по которым находят значения Гmax и k.

Зная предельную адсорбцию Гmax, можно рассчитать длину молекулы ПАВ l и площадь, занимаемую одной молекулой в насыщенном поверхностном слое S0. ,

При малых концентрациях ПАВ расчет адсорбции по уравнениям Гиббса и Ленгмюра дает близкие результаты, т.е. правые части этих уравнений можно приравнять:

,

.

Интегрируя в определенных пределах от 0 до с и от s0 до s, получим:

.

Сопоставляя полученное уравнение с уравнением Шишковского (1), легко установить связь между константами двух уравнений:

B = ГmaxRT,

а константа k в уравнениях Шишковского и Ленгмюра – это константа адсорбционно-десорбционного равновесия.


Просмотров 716

Эта страница нарушает авторские права




allrefrs.ru - 2021 год. Все права принадлежат их авторам!