Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






Вакуумдегі магнит өрісін есептеу мысалдары



Тогы бар дөңгелек өткізгіш центріндегі магнит өрісі

Токтың әрбір элементінің дөңгелек центрінде тудырған магнит өрістері


25А-сурет

 

бір бағытта – контурға жүргізілген оң нормальмен бағытталған болады. Сондықтан векторларының қосындысы олардың модульдарының қосындысына алмастырылады (25А-сурет). Өткізгіштің барлық элементтері радиус-векторға перпендикуляр ( ) және олардан дөңгелек ток центріне дейінгі қашықтық бірдей .

Био-Савр-Лаплас заңының формуласы бойынша:

 

Осы өрнекті барлық контур бойынша интегралдағанда:

 

Сонымен, дөңгелек токтың центрінде магнит индукциясы:

(116)

Тогы бар дөңгелек контурдың өсіндегі магнит өрісі(25Б-сурет)

индукциясы мына формуламен анықталады:

(117)

 

Мұндағы – тогы бар дөңгелек орамның магниттік моменті, – орамның центрінен берілген нүктеге дейінгі ОА қашықтығы, және

 

 
 

 


h А

I

 

 

25Б-сурет

 

Магниттік моменттің шамасын ауыстырса:

(118)

 

Түзу токтың магнит өрісі

а) Ток ұзындығышексіз жіңішке түзу өткізгіш бойымен өтіп тұр деп ұйғарылсын. Өткізгішке жүргізілген нормаль бойында R қашықтықтағы А нүктеде токтың барлық элементтері үшін -ның бағыттары бірдей болады (26-сурет). Сондықтан векторларының қосындысын олардың модульдарының қосындысымен алмастыруға болады. Интегралдау тұрақтысы ретінде өткізгіш элементі және векторы арасындағы бұрышын алып, ол арқылы және шамаларды өрнектейді:

 

Осы өрнектерді Био-Савар-Лаплас заңының формуласына қойғанда, өткізгіштің бір элементінің магнит өрісі индукциясы:

 

26-сурет

 

Шексіз түзу токтың барлық элементі үшін бұрышы 0-ден -ге дейінгі аралықта өзгереді. Демек,



 

 

Сонымен, түзу токтың магнит өрісінің индукциясы:

 

(119)

 

ә) Ток ұзындығышектеулі MN жіңішке түзу өткізгіш бойымен өтіп тұр деп ұйғарылсын.

M

φ1

 
 


r K

 
 


I

 

 
 


N

 

 

27-сурет

 

Өткізгішке жүргізілген нормаль бойында r қашықтықтағы K нүктеде магнит индукциясының векторы кескін жазықтығына перпендикуляр «бізден» бағытталған (27-сурет). Магнит өрісінің индукциясы:

( 120)

 

Мұнда және – токтың бағыты мен өткізгіштің шеткі M және N нүктелерінен берілген K нүктеге жүргізілген радиус-векторлардың арасындағы бұрыштар.

 

Тогы бар тіктөртбұрышты контурдың центріндегі магнит өрісі

контурдың әр қабырғасынан өтетін токтардың магнит өрістерінің суперпозициясымен анықталады.

a

 
 


I

 

b

 

 

 
 


28-сурет

Жеке токтар үшін магнит өрісінің индукциясы ұзындығы шектеулі түзу өткізгіш бойындағы токтың магнит өрісі (120) формуласымен анықталады. Контур жазықтығының барлық нүктесінде магнит индукциясының векторы осы жазықтыққа перпендикуляр болады. Контур центрінде магнит индукциясы:

(121)

 

Мұндағы және – тіктөртбұрыштың қабырғаларының ұзындығы.



Қозғалыстағы зарядтың вакуумдегі магнит өрісі

Вакуумде жылдамдықпен қозғалатын оң зарядты бөлшектің ( ) берілген М нүктедегі (29а, 29ә–сурет) магнит өрісінің индукциясы:

(122)

 

Магнит индукциясының векторы және орналасқан жазықтыққа перпендикуляр, жылдамдық векторының бағытынан радиус-вектор бағытына қарай қысқа жолмен сағат тіліне қарсы айналдыру арқылы анықталады.

 
 

 


 

 

а)

 

A A

A

Q>0 Q<0

 

ә) б)

29-сурет

 

Егер заряд теріс болса ( ), магнит индукциясының векторы қарсы бағытталады (29б–сурет).

3.3 Ампер заңы. Лоренц күші

Магнит өрісінде тогы бар өткізгіш элементіне әсер ететін магниттік күш ток элементіне, ток күшіне, магнит индукциясына тура пропорционал болады.

(122)

мұндағы – өткізгіштегі ток бағыты мен магнит индукциясы векторының арасындағы бұрыш. Күш бағыты векторлық көбейтудің жалпы ережесіне сәйкес сол қол ережесімен (30-сурет) анықталады:

Егер сол қолды индукция векторы алақанға кіретіндей етіп, ал төрт саусақты біріктіріп ток бағытымен ұстаса, керіп ұстаған бас бармақ токқа әсер ететін магниттік күш бағытын көрсетеді.

30-сурет

 

Осы Ампер заңын параллель токтардың өзара әсерін зерттеу үшін қолдануға болады (31А және 31Б-сурет). Бір-бірінен R қашықтықта орналасқан шексіз ұзын, түзу параллель өткізгіштерде I1 және I2 ток болсын. Бұлардың әрқайсысы басқа токқа әсер ететін магнит өрісін тудырады. Бірінші токтың магнит өрісі индукциясының мәні:

I1 токтарапынан I2 токтың dl элементіне әсер етуші күш:

 

немесе .

 

Дәл осылай I2 токтың магнит өрісінің I1 токтың dl элементіне әсер етуші dF2 күші анықталады:

 

31А-сурет

 

яғни, параллель екі токтың арасындағы әсер күші

(123)

 
 


31Б–сурет

Лоренц күші – магнит өрісінің жылдамдықпен қозғалған Q зарядты бөлшекке әсер ету күші.

(124)

 

Лоренц күшінің бағыты сол қол ережесімен анықталады (32-сурет):

Егер сол қолды индукция векторы алақанға кіретіндей етіп, ал төрт саусақты біріктіріп оң зарядтың жылдамдығыныңбағытымен ұстаса, керіп ұстаған бас бармақ зарядқа әсер ететін магниттік күш бағытын көрсетеді.

 

 

 

32–сурет

 

Лоренц күшінің модулі мына өрнекпен есептеледі:

мұндағы – магнит индукциясы мен заряд жылдамдығы векторларының арасындағы бұрыш. Бұл күш әрқашан жылдамдыққа перпендикуляр болғандықтан жылдамдықтың тек бағыты өзгереді. Лоренц күші жұмыс атқармайды, яғни магнит өрісіндегі қозғалған зарядты бөлшектің кинетикалық энергиясы өзгермейді.

Зарядты бөлшектің магнит өрісіндегі қозғалысы

Зарядты бөлшекмагнит өрісі сызықтарының бойымен қозғалғанда ( немесе ), магнит өрісі зарядқа әсер етпейді:

Зарядты бөлшек магнит өрісіне ( векторына) перпендикуляр ұшып кіргенде, Лоренц күші модулі бойынша тұрақты болады (33-сурет):

, ,

 

 

33-сурет

 

Зарядты бөлшек магнит өрісіне бұрышпен ұшып кіргенде, Лоренц күші модулі бойынша тұрақты болады. Зарядты бөлшек осі магнит индукциясы сызықтарына параллель, радиусы тұрақты бұрандалы траекториямен қозғалады (34-сурет)

34-сурет

 

Траектория шеңберінің радиусы:

 

Зарядты бөлшектің айналыс периоды:

 

Бұрандалы сызықтың қадамы:

 

 


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!