Главная Обратная связь

Дисциплины:

Архитектура (936)
Биология (6393)
География (744)
История (25)
Компьютеры (1497)
Кулинария (2184)
Культура (3938)
Литература (5778)
Математика (5918)
Медицина (9278)
Механика (2776)
Образование (13883)
Политика (26404)
Правоведение (321)
Психология (56518)
Религия (1833)
Социология (23400)
Спорт (2350)
Строительство (17942)
Технология (5741)
Транспорт (14634)
Физика (1043)
Философия (440)
Финансы (17336)
Химия (4931)
Экология (6055)
Экономика (9200)
Электроника (7621)






ТАБЛИЧНОЕ ДЕЛЕНИЕ В ПРЕДЕЛАХ 100



Составлению таблиц деления в пределах 100 предшествует повторение таблиц деления в пределах 20, сопоставлению табли цы умножения и соответствующей таблицы деления. Учащиеся наблюдают взаимную связь этих арифметических действий. Уча щиеся уже могут по примеру на умножение составить два приме ра на деление: 3x4=12; 12:3=4, 12:4=3 в пределах 20.

Последующие таблицы деления составляются уже с опорой на установленную взаимосвязь между действиями умножения и деле­ния. Только для отдельных учащихся, наиболее отсталых в умст­венном развитии, приходится использовать прием деления пред­метных совокупностей на равные части и в дальнейшем.

На основании установления взаимосвязи между умножением и делением учитель знакомит учащихся с проверкой деления умно­жением. Учащиеся практически, без заучивания правил, должны понять, что деление можно проверить умножением так: деление выполнено правильно, если при умножении частного на делитель в ответе получится делимое. Например: 15:3=5, 5x3 = 15.

Пониманию взаимосвязи между умножением и делением спо­собствует решение и составление пар, а также четверок примеров такого вида:


В школе VIII вида, несмотря на проводимую работу по установ-Нию взаимосвязи между действиями умножения и деления, не-Торые умственно отсталые школьники так и не осмысливают у связь глубоко, а поэтому решают и даже составляют пары и Тнерки примеров механически. Все это приводит к необходимос-

заучивать не только таблицу умножения, но и таблицу деле-

я.

Установка на запоминание должна быть дана учащимся сразу. 1я лучшего запоминания таблицы учащимся нужно постоянно называть, как составляются примеры одной таблицы, какая тут кономерность: таблица умножения составляется по постоянному рвому множителю, второй множитель увеличивается в каждой следующей строчке на 1, произведение увеличивается на число .иниц первого множителя. Полезно предлагать учащимся зада-ш на составление следующего или предыдущего примеров из блицы: 5-4=20, составить следующий пример: 5-5=25; срав-|ть эти примеры. Вопросы могут быть следующими: на какое [ело отличаются произведения и почему? Какой ответ у предыду-его примера?

Аналогичные таблички учащиеся должны изготовить на уроке труда из плотной бумаги. Эти таблички с названием всех компо­нентов и результатов действий учащиеся хранят в тетрадях по математике и постоянно с ними работают.

второй множитель
первый множитель

12 произведение



множители


 


6x3=18 3x6=18
18:3=6 18:6=3

6x3=18 18 : 3= 6

Задания могут быть такого типа: по примеру на умножение составить один пример на деление, по примеру на умножение составить один пример на умножение и два примера на деление:

3= 3=
6 х П
П П
п= п=

6x3=

ПХП=


 

8 делимое : 2 делитель 4 частное

Аналогичные таблички учащиеся должны изготовить на уроке труда из плотной бумаги. Эти таблички с названием всех компонентов и результатов действий учащиеся хранят в тетра­дях по математике и постоянно с ними работают. Полезны упражнения:


Делимое  
Делитель  
Частное  

1. Составить примеры по таблице и решить их.

 

Первый п "
множитель      
Второй   Ч
множитель      
Произведение  

2. В примере 40 : 5=8 назвать делимое, частное, делитель,
примере 3x6=18 назвать множители, произведение.

3. Делимое 32, делитель 4. Найти частное. Сомножители 3 и
Найти произведение.

4. Найти частное двух чисел: 12 и 6.

5. Что неизвестно в примерах на деление:

6. Заполнить пустую клетку в примере Пх8=24 нужным чис­лом.

Умножение 1 на 1 и деление на 1выделяются особо в программе, так как эти случаи не вытекают из определения умно­жения. С этими случаями умножения и деления учащиеся знако­мятся после изучения всей таблицы умножения и деления.

По возможности знакомство с этими особыми случаями умно­жения надо провести наглядно, не ограничиваясь просто заучива­нием правил.

В работе с единицей рассматриваются два случая. Умножение по 1. Этот вид умножения лучше начинать с умно­жения 1 на большие числа, например: 1x6 — это 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1=6, 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1x5, 1x2=2. Если 1 умно­жить на число, то получится это же число. Этот вывод можно сделать и на основе решения задачи жизненно-практического со­держания. Например, учитель говорит и показывает: «По 1 каран­дашу взяли 4 ученика. Сколько карандашей они взяли?»



Умножение на 1. Это особый случай умножения. Учитель сообщает, что 5 • 1 нельзя рассматривать как сумму одинаковых слагаемых, так как тут нет слагаемых. Используем переместитель-ное свойство умножения: если 1 • 5=5, то 5 • 1 =5. Учащиеся заучивают правило:

Если один из множителей единица, то произ­ведение равно второму множителю. 178


Целение на 1 рассматривается на основе знания взаимоотноше-I между умножением и делением: 1«3=3, следовательно

! =3.

Показ деления на конкретных примерах лучше усваивается штами, например: «3 конфеты разделить на один (1), значит, |. их одному человеку. Сколько конфет получит этот человек?» Необходимо сопоставлять решение примеров вида

•4 •1

4:1 4:4

Умножение нуля, умножение на нуль и деление нуля.На

ж иове знания смысла умножения как сложения равных слагае­мых можно записать: 0x5=0+0+0+0+0=0, значит, 0x5=0.

При умножении числа на 0 следует сделать ту же оговорку, •но и при умножении числа на единицу. Даем правило: при умно­жении любого числа на 0 произведение равно 0. Далее показыва­ем, что переместительное свойство умножения здесь можно при­менить так: если 5x0=0, а 0x5=0, то 5x0=0x5.

Учащимся предлагается заучить правило:

Если один из множителей нуль, то произведе­ние равно нулю (0).

Деление нуля рассматривается на основе взаимосвязи умноже­ния и деления: 0x3=0, отсюда 0:3=0.

Однако понятнее для учащихся оказывается ссылка на опреде­ленную жизненную ситуацию: «У меня нет ни одной конфеты, т. е. нуль конфет; я буду делить нуль на трех человек. Сколько конфет получит каждый?» Такие примеры сразу дают учащимся возможность осознать, что при делении нуля на любое число в частном получается нуль.

Невозможность деления на нуль дается на основе правила.

В примерах, где компонентами действий является 0 или 1, уча­щиеся допускают много ошибок. Поэтому полезны упражнения, спо­собствующие дифференциации этих понятий. Это примеры вида

7x7 7:7 7+7 7-7
7:7 7-7 7X1 7:1
0:4 0x4 0+4 4-0
5-0 5-1 5+0 5+1

0:4 4:1 4:4 4-4

Деление по содержаниюв школе VIII вида рассматривается лишь при решении арифметических задач после изучения таблицы умножения и деления на равные части. Примеров на деление по содержанию не дается.


Деление с остаткомвводится после изучения табличного д ления (4-й класс). На деление с остатком дети допускают мно| ошибок. Они либо не записывают остаток (8:3=2), либо приба: ляют его к частному (8:3=4 — к частному прибавили остаток 2 либо получают остаток больше делителя (8:3=1) (ост. 5).

Перед решением примеров на деление с остатком полезно, ка

показывает опыт, выполнять подготовительные упражнени»

3x4+1. Понятие о делении с остатком необходимо дать путе!

создания определенной жизненной ситуации, в которой учащиес!

убеждаются, что нередко при делении получается остаток. Напри

мер, учитель вызывает двух учеников, а третьего просит разде

лить между двумя учениками поровну сначала 2 тетради, потом ;

4, 5 тетрадей. Деление конкретных предметов сопровождается

записью примеров и комментированием: 2:2=1, 3 разделить на

две равные части (каждый ученик получил по одной тетради, I

одна тетрадь осталась). Учитель показывает, как записать примеры

на деление с остатком: 3:2 = 1 (ост. 1); 4:2=2, 5:2=2 (ост. 1),

Необходимо показать, как сделать подбор частного. Например,

надо 7:3, а 7 на 3 не делится. Делим на 3 число, на 1 меньшее

7, т. е. отнимаем 1 от 7 единиц, получаем 6; 6:3=2, остаток 1.

Учитель знакомит учащихся и с проверкой деления с остатком

5:2=2 (ост. 1).

Проверка. 2x2+1=4+1=5.

Обязательно нужно не только говорить, что остаток должен быть меньше делителя, но и каждый раз спрашивать, какой оста­ток получился, и сравнивать его с делителем.

При решении примеров на деление с остатком учитель подби­рает примеры для решения в такой последовательности: сначала остаток должен быть равен 1, затем 2, 3, а потом уже любому числу:

3:2=1 (ост. 1) 5:2=2 (ост. 1) 7:4=1 (ост. 3) 4:3=1 (ост. 1) 7:3=2 (ост. 1) 11:4=2 (ост. 3)

Предлагаются упражнения: в ряду чисел 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 подчеркнуть те, которые делятся на 3 без остатка. Под числа­ми, которые не делятся на 3 (или любое другое данное число), записать остаток.

Цель таких упражнений заключается в том, чтобы учащиеся видели остаток, сравнивали его с делителем и убеждались в том, что остаток меньше делителя. 180


Изучение действий в пределах 100 заканчивается знакомством правилом порядка действий. Учащиеся узнают, что если в при-"•ре есть действия сложение, вычитание, умножение и деление, | сначала выполняются умножение и деление (это действия пер-1Н ступени), а потом по порядку сложение и вычитание (это иствия второй ступени),

2 1 3

Пример: 24-27:3+18

1 з 2 45:5+9x7


Эта страница нарушает авторские права

allrefrs.ru - 2019 год. Все права принадлежат их авторам!